3860644194

Funkcje cyklometryczne: arcsin i arccos

Funkcja arcsin to funkcja odwrotna do sin /_* ,1, czyli do funkcji sin z dziedziną zawężoną

\ 2 ’2 /

d° 2 ’ §)•

(*)

arcsin y = x

^ sin x = y oraz

Przykład:

arcsin - = ? 2

• i    /\    •    1    / T' TT \    7T

Niech arcsin — = a;. Z (*) mamy smx = - oraz a; G \^—^ 2/‘ Wobec ^te6° ^{x =} ^. ^CZV^

.    1 7T

arcsin - = — 2 6

Funkcja arccos to funkcja odwrotna do cos]^^, czyli do funkcji cos z dziedziną zawężoną

do (0,7r).

arccos (—1) = ?

Przykład:

Niech arccos( —1) = x. Z (¹) mamy cosa; = —1 oraz x G (0,n). Wobec tego x = 7T, czyli

arccos(—1) = 7r

Co widać też na wykresie.

Zadania + Rozwiązania

1

   arccos y = x    ^cosa; = y oraz x € (0,7r)^