5633244630

2. WZORY PODSTAWOWE

W poniższych wzorach przyjmujemy odpowiednio dla szeregu:

- szczegółowego (.prostego, wyliczającego):    //,= 1

-    rozdzielczego punktowego (jednostopnbwegó):    Xj - wartość i-tej cechy i klasy: n, - liczebność i-tej cechy

-    rozdzielczego przedziałowego (wielostopniowego): .r, = x, - wartość środka przedziału / klasy

A. 5 red. n ja.. a rytm e t y c z n ą. [ p. r z e c i. ęt. n ą)

x₁ + x₂ H-----x_n x₁ •n₁+x₂-n₂-1— +

x =

n

tu + tu -\-----1- n_L.

-

i= 1

gdzie:    Xj - wartość /-tej cechy.

///    - liczebność i-tej wartości cechy (liczebności są dodatnie), dla: ///+//2 + ... + //* = //

//    - liczebność próby (liczba zebranych danych) = liczba jednostek badanej zbiorowości

B.    Ś.r.edni.a.wa.żpna.

-    • Wj + *₂ ■ W₂ H-----h    X₁W₁ + X₂W₂ H-----b

X_W W₁+IV_ZH-----bw_fc    W

gdzie: Xj - wartość i-tej cechy, w i - waga i-tej cechy (wagi są dodatnie), dla: Wj + w 2 + ... + Wk - w

C.    Med.iana„-..wąrtość„śrpjęjkqw

dla n nieparzystego

i=k

= — ■ V X_Ł ■ W*

w Z_j

1 = 1

Szereg szczegółowy:

dla n parzystego

Szereg rozdzielczy:

__    0,5 ■ n — y n._,

M_e =Qi=Xd+----—— ■ K

gdzie:    x_d, x_di - dolna wartość i-tej klasy / cechy,

Itj - rozpiętość i-tej klasy (różnica między górną i dolną granicą i-tego przedziału): hi = Xjf, - Xm

D.    DofP.A.0.a.0.!3..(rn o da).wa.rtość wy s tępującą ną[częściei

Szereg przedziałowy

- dla przedziałów jednakowej    r\ _ hm _ _x    ⁿd-i_ i

długości (znajdujemy przedział    ^    * * O    (jl# ~ n_d-i) + (jl_d ~ n_d+i) ^d

dominanty 1 potem obliczamy z wzoru)

gdzie:    x_d, Xdi - dolna wartość i-tej klasy / cechy (przedziału dominanty),

Xd-i -dolna wartość klasy/cechy [przedziałupoprzedzającego przedział dominanty),

X_d+j - dolna wartość klasy / cechy (przedziału następnego po przedziale dominanty), n_d - liczebność przedziału dominanty,    h_d - rozpiętość przedziału dominanty.

E.

Wariancja.

52 _{= ff2 =} (*1 -*)² ■ Ul + (*2 -X)¹ ■ n₂ + ■■■+ (x_k-x)² ■ n_k

ti

_ x\ ■ ri! + x\ ■ n₂ f- • n_k _    ₂ _ J_

l=k

n

W-;T

1 = 1

n, -x)

F. Od c hylę n i e. stand a rdowe

S =    = 702

© Copyright by Ewa Kędziorczyk

-330-

w w w. ma tematyka. sosu o wiec.p I