6827068778

Przykład opracowania danych pomiarowych pomiaru wartości przyśpieszenia ziemskiego metodą wahadła matematycznego

Na rysunku 1 przedstawiono dane pomiarowe zebrane w trakcie wykonywania ćwiczenia nr 1: „Wyznaczanie wartości przyśpieszenie ziemskiego metodą wahadła prostego". W celu wykonania pomiaru pośredniego wartości przyśpieszenia ziemskiego g mierzymy okres T tzw. małych drgań wahadła oraz jego długość l. Jeśli podczas pomiarów będziemy wprawiać wahadło w drgania o wystarczająco małej amplitudzie (patrz analiza problemu w opisie ćwiczenia 1), to wartość przyśpieszenia ziemskiego z dobrym przybliżeniem wyliczymy ze wzoru

9    ¹

9=^²~r

Ćwiczenie 1. Dane pomiarowe

Czas trwania N wahnięć			Długość nici			Średnica kulki
Lp.	t[s] (t = NT, N = 10)		L.p. h [cm]			L.p. d [mm]
1. 2. 3.	21,8		1.	118,2		1.	19,00
	22,0		2.	118,2		2.	19,00
	21,6		3.	118,0		3.	19,00
4. 5. 6.	21,9		4.			4.
	22,1		5.			5.
	21,9		6.			6.
7. 8. 9.	21,9		7.			7.
	21,8		8.			8.
	22,0		9.			9.
10. 11.	21,9
	21,8
12.	21,7		10.			10.

At[s]	A/t[cm]	Ad [mm]
0,05	0,2	0,005

Rys. 1 Przykładowe dane pomiarowe zebrane w trakcie wykonywania ćwiczenia nr 1: „Wyznaczanie wartości przyśpieszenie ziemskiego metodą wahadła prostego.

Uzasadnienie szacunków At, Ah, Ad.

a) Liczba pomiarów czasu wahnięć wahadła wynosi n = 12. Taka liczba pomiarów upoważnia nas do policzenia niepewności metodą A. Ten wkład do niepewności uwzględnia rozrzut statystyczny wyników pomiarów. Pozostaje nam oszacowanie wkładu do niepewności uwzględniającego dokładność przyrządu pomiarowego. Przyrządem pomiarowym był stoper o dokładności 0,1 s. Zasada działania tego stopera (zakładając, że przyrząd jest sprawny technicz-