6830718938

Wydział Administracji I Nauk Społecznych Politechniki Warszawskiej, studia dzienne 2009/2010, dr Jędrzej Stanisławek, LOGIKA (ćwiczenia)

lista terminów (ćwiczenia nr 6)

RACHUNEK ZDAŃ (cz. Ul): wykorzystane prawa logiki

(p —* q) a p —» q    modus ponendo ponens

(p —» q) a ~q —) ~p    modus toi/endo tałlerts

(p —» q) s (~q -» ~p)    prawo transpozycji

(p a q -» r) = [p —> (q -> r)]    prawa eksportacji i importacji

RACHUNEK NAZW: kwadrat logicz ny (cz. II)

przeciwieństwo, podprzeciwieństwo

RACHUNEK NAZW: konwersja, obwersja, kontrapozycja

ćwiczenie domowe nr 6

obowiązuje REGUŁA: kontrapozycja = obwersja + konwersja + obwersja

1.    Ustal - dwoma sposobami: bezpośrednio ze wzoru oraz poprzez zastosowanie powyższej równości -kontrapozycję zdań

a)    żaden zając nie jest drapieżnikiem:

b)    niektóre zwierzęta nie są nie-trawożeme:

c)    każdy ptak jest nie-rybą:

2.    Podane niżej wyrażenia przekształć kolejno (jeśli to możliwe) poprzez: kontrapozycję, obwersję, konwersję, kontrapozycję oraz (ponownie) obwersję (mówiąc inaczej: wskaż obwersję kontrapaiycji konwersji obwersji kontrapozycji podanych zdań); po każdym przekształceniu zaznacz związek logiczny sąsiednich formuł (,,= ’ albo,,-*"):

a)    P a S s...

(wynik końcowy: S i P)

b)    S a nie-P s ,,,

(wynik końcowy: nie-P i S)

c)    nie-P e S .

(wynik końcowy: ... nie podlega ...)

3.    U suń negacj ę, która występuj e prz ed zdaniem głównym):

-(a + b) =................

nieprawda, że zarazem Jan jest żołnierzem i Jan jest nauczycielem    s................

nieprawda, że zarazem Piotr kupił żyrafę łub Piotr kupił hipopotama s................

nieprawda, że każdy koń jest zwierzęciem pociągowym    s................

KWADRAT LOGICZNY (U)

1.    Prawdziwe jest zdanie „niektóre lwy nie są tygrysami". Wynika z tego logicznie, że zdanie

„ żaden lew nie j est tygrysem”:

[ ] A. jest prawdziwe [ ] B. jest fałszywe

[ ] C. nie można ustalić jego wartości logicznej

2.    Prawdziwe jest zdanie „żaden lew nie jest

9. Ze zdania „Niektórzy prawnicy są szachistami” można uzyskać zdanie „niektórzy szachiści nie są nie-prawnikami" poprzez:

[ ] A obwersję, a następnie konwersję [ ] B. obwersję, a następnie kontrapozycję [ ] C. konwersję, a następnie obwersję

10. Kontrapozycją zdania „każdy nie-człowiek jest zwierzęciem” jest zdanie:

[ ] A. żaden człowiek nie jest zwierzęciem_