8851785965

Pole powierzchni równoległoboku

Zad. Przekątne równoległoboku mają długości 8 cm i 10 cm, a kąt między nimi jest równy 30°. Oblicz pole równoległoboku i uzasadnij, że przekątne dzielą równoległobok na cztery trójkąty o równych polach.

1

P = - ■    • d₂ • sina 1

P = - • 8 • 10 • sin30° = 20 2

1 (\    1 \    1    1    1

p_A = -• l-dr-d₂ sin30° = --4-5-- = 5 = -= P ^A 2 V2 ¹ 2 ^l)    2    2    4

Odp. Pole równoległoboku wynosi 20 cm² a pole każdego trójkąta 5cm².