901459795

7.1.1. Przedmiot dynamiki

Dynamika jest działem mechaniki, który zajmuje się badaniem zaleznosa między ruchem ciał materialnych i siłami wywołującymi ten ruch Podstawą dynamiki są prawa Newtona przytoczone w punkcie 1.2. Aby prawa te były słuszne, w mechanice newtonowskiej ruch odnosimy do układów inercjalnych Z tych praw wynika, że dotyczą one punktu materialnego W dynamice prawa te będziemy stosować me tylko do punktu materialnego, ale także - po ich odpowiednim przekształceniu - do układu punktów materialnych, ciała sztywnego i bryły sztywnej

Badanie mchu punktu materialnego o masie m i pizyśpieszeniu a. na który działa siła F. sprowadza się do analizy drugiego prawa Newtona

ma = F.    (7 1)

Powyższe równanie jest dynamicznym równaniem mchu punktu materialnego Jeżeli wektor wodzący rozpatrywanego punktu materialnego poprowadzony z początku O nieruchomego układu współrzędny cli z, y, z (rys 7.1) oznaczymy przez r, to, jak wiadomo z kinematyki, przyspieszenie a jest drugą pochodną względem czasu wektora wodzącego Zatem równanie (7 1) przyjmie postać:

j 2

_m___ _    (7-) Rys 7 1. Ruch punktu materialnego pod

dt²    działaniem sły

Jest to wektorowe równanie rożniczkowe mchu punktu materialnego W prostokątnym układzie współrzędny cli, przedstawionym na rys. 7.1, równaniu temu odpowiadają trzy skalanie dynamiczne równania mchu punktu materialnego

m

(7 3)

W równaniach tych z. y, z są wspołizędnynu wektora wodzącego r, czyli współrzędnymi punktu materialnego, a F_x, F_y, F- współrzędnymi siły F w przyj ętym układzie współrzędnych