9463506310

Zad.l

Przez ile miesięcy z kapitału równego 20 tys. zł może być wypłacana renta stała w wysokośa 2 tys. zł miesięcznie z dołu, przy założeniu miesięcznej kapitalizagi zarówno renty jak i kapitału? Miesięczna stopa procentowa wynosi 1%.

2flwr-2.lłfi£zi

0,01

0,2101" =2ll0f -l)

0,2101" =21101"-2 2= (2-0,2)1101"

Ullfc lOf InUlll

n = —--

InlOl

n = 1059

Odp. Przez 10,6 miesięcy.

Z ad.2

Zwycięzca teleturnieju ma do wyboru cztery formy odebrania nagrody:

a)    dostaje od razu 10000 zł

b)    dostaje od razu 5000 zł, a po dwóch latach dostaje 7000 zł

c) będzie dostawał co roku przez 5 lat z góry 2500 zł (pierwsza płatność od razu)

d) będzie dostawał 1500 zł co roku z dołu do końca życia

Która forma nagrody jest najkorzystniejsza dla zwycięzcy teleturnieju? Roczna stopa procentowa 20%.

Porównywać można wyłącznie wartości tych nagród sprowadzone do tego samego momentu w czasie, np.: na chwilę obecną. Liczymy wtedy Present Value każdej formy nagrody:

Ad. a) PV=10000

Ad. b) PV= 5 + 7(1,2)° = 9861,11

Ad. o

Ad. d) Tu nie da się policzyć PV, bo nie wiemy, ile ta osoba ma żywota przed sobą. Policzmy, ile musiałaby żyć, aby PV z tych corocznych wypłat po 1500 było równe 10000.

10=1,5

1 12" -1

12" 0,2

2=1,5— |l2"-l| 12"

133= — |l2"-l| 12"

133=1--!-

12"

12“" = 0,33

In0,33

-n = --

Inl2 n- 6,03

Aby PV corocznych płatności po 1500 zł każda była równa tej z podpunktu a), klient musiałby żyć jeszcze co najmniej 6,03 lat. Nie wiadomo, czy klient jest młody czy stary. Według mnie powinno sie wybrać odo.

aL