1862543785

miki ekonomii. Teoria wzrostu zbalansowanego. Stan równowagowy dynamiki ekonomii. Mnożnik dynamiczny; związek z teorią inwestycji Keynsa. Własność stabilności względnej.

6.    Teoria wzrostu zbalansowanego w układach nieliniowych (4 godziny). Procesy dynamiczne nieliniowe. Zagadnienie na wartości własne procesów nieliniowych. Teoria wzrostu wykładniczego. Opisanie zastoju (stagnacji) w handlu. Twierdzienie Nikaido. Dynamika dochodów przy wydatkach zewnętrznych. Trajektoria wzrostu zbalansowanego. Teoria stabilności względnej przy wzroćie nieautonomicznym.

7.    Stabilność stanu równowagi konkurencyjnej (4 godziny). Model rynku Arrowa-Hurnicza - wersja dynar miczna. Twierdzenie o stabilności rynku. Rynek globalnie stabilny. Stabilność stanu równowagi w gospodarce konkurencyjnej. Równowaga konkurencyjna i wzrost w modelu Leontiewa-Walrasa. Wersja dynamiczna modelu Arrowa-Debreugo-Mckenziego.

8.    Wybrane zagadnienia teorii sterowania optymalnego (6 godzin). Sformułowanie zagadnienia. Warunki konieczne oraz dostateczne optymalności rozwiązań zadań sterowania optymalnego. Trajektorie optymalne i ich charakterystyka. Asymptotyka trajektorii optymalnych. Optymalne trajektorie wzrostu w modelach typu Domara-Harroda. Model wzrostu Solowa-Shella. Procesy wzrostu z ciągłymi trajektoriami inwestycji i konsumpcji.

Literatura:

1.    K.J. Arrow, M. Intriligator, Handbook of Mathematical Economics, New York-Oxford-Tokyo, vol. 1, 1981; vol. II, 1982.

2.    A.C. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa, 1994.

3. G. Gandolfo, Economic Dynamics, Springer-Verlag, Berlin-Heid., 1997.

4.    S. Karlin, Mathematical Methods and Theory in Games, Programming and Economics, Pergamon Press, London-Paris, 1959.

5.    H. Nikaido, Convex Structures and Economic Theory, Acad. Press, New-York-London, 1968.

6.    R.T. Rockafellar, Convex Analysis, Princ. Univ. Press, Princeton, 1970.

Liczba godzin: 30 godzin wykładu.

Forma zaliczenia: Egzamin pisemny i ustny.