2192972537

2 Kinematyka prosta

Celem tej części sprawozdania jest określenie położenia końcówki manipulatora w układzie xyzO na podstawie geometrii samego manipulatora oraz wartości zmiennych konfiguracyjnych. W celu zapisania macierzy przejść między poszczególnymi układami odniesienia, wykorzystano notację Denavita - Hartenberga, wyniki zestawiono w tabeli 1.

L.p.	©	d	a	a
1	©i	h		0
2	e2	0		0
3	0	d-3 +12	0	0

Na podstawie tabeli 1, zapisano macierze przekształceń układów. Macierz przejścia z układu k do układu m oznaczono następująco: A™. Macierze przejścia przedstawiono poniżej (wzory (2) - (4)). W celu uproszczenia zapisu zastosowano następujące skróty:

(i)

cos(0_n) = Cn, COs(O_n + ©_m) = Cnm.

Analogicznie postąpiono dla funkcji sin(x).

ci 0 Si 0

	. 0	0	0 1
	cis2	“Sl	-C1S2	0
	sic2	Cl	sis2	0
	S2	0	C2	h
	0	0	0	1
' C1S2	-Sl	-cis2	—CiS2(d3 + h)
S1C2	Cl	sis2	SlS2(d,3 + I2)
S2	0	C2	^c2(^3 + h) + h
0	0	0		1

Ostatecznie, położenie końcówki manipulatora w układzie xyzO dane jest następującym wektorem:

' Px '		—C\S2{d% + I2)
Py	=	SlS2(d3 + h)
. P* .		C2(dz + I2) + ^1

5