2212790603

• lub stosujemy twierdzenie o dedukcji i badamy np. metodą skróconą, czy następująca formula jest tautologią: [(P =*■ 9) A (9 =*• p)] =t■ (p<*q)

• lub korzystamy z metody rezolucji-.

—    przekształcamy przesłanki i negację wniosku do postaci klauzulowej:

przesłanki:

—    stosujemy rezolucję dla utworzonego zbioru S — {{~ p, 9} , {~ q,p} , {~ P , ~ q} , {p, 9}} :

p=^ą= ~pVq

q=>p=~qVp negacja wniosku:

~ (p q) = (~ P V ~ q) A (p V 9)

1.	{~ Pi 9}
2.	{~ 9-P}
3.	p , ~ 9}
4.	{p.g}
5.	9}	2,3
6.	U)	1, 4
7.	□	5, 6

— sprawdzenie w Prologu:

File | Consult ... (załadować resolve.pl)

?- resolve([[‘p,q] , [^_q,p] , ["p,'q], [p,q]]).

[[‘p, q]. ["q. p]. ['p, *q], [p, q]]

[[*p], [*P, q] > ["q, p] , [”p, ”q] , [p, q]]

[[•q], [”p], ['p, q] 1 [*q,    p] ,    ['p,    *q] , [p,    q]]

[[p], [”q] , [-p], [-p, q] ,    [*q,    p],    ['p, *q] , [p,    q]]

[[], [p], [-q], fp], [-p,    q],    [-q,    p] , [‘p,    *q] ,    [p,    q]D

The empty clause is in the    set    of clauses so    it is unsatisfiable.

Odpowiedz: Wnioskowanie jest poprawne.

2.    Sprawdzić trzema metodami (jak w zadaniu 1.) poprawność wnioskowania.

(a)    Dzisiaj jest piątek, a jeśli dzisiaj jest piątek, to jutro jest sobota, a więc jutro jest sobota.

(b)    Jcieli Kazimierz spotkał Tadeusza, to -wróci późno. Kazimierz nie spotkał Tadeusza. Zatem Kazimierz nie wróci późno.

(c)    Kazimierz był na meczu lub na zebraniu. Gdyby Kazimierz był na meczu, to nie wstałby dziś tak wcześnie. Kazimierz wstał wcześnie. A zatem Kazimierz był na zebraniu.

Odpowiedź: Poprawne jest wnioskowanie: a, c.

3.    Sprawdzić trzema metodami, czy U |= B.

(a)    U={p=>q,q=>p},B = p\/q

(b)    U = {p=>q,q=>p},B = p®q

(c)    U = {p=>q,pVq}, B = q

(d)    U = {(pAq)=>r}, B=p=>r

Odpowiedź: Zbiór U implikuje logicznie B w przypadku c.