2212791171

EKONOMI fi MENEDŻERSKA

Wykład 3 Funkcje produkcji 9

Funkcja produkcji Cobba-Douglasa

Q = a K^aL^p

Parametry funkcji produkcji Cobba-Douglasa a i fi mają ważną interpretację ekonomiczną - są interpretowane jako współczynniki elastyczności produkcji względem kapitału i pracy.

Przeciętna produktywność kapitału:

ap_k =

Q

K

aK^aLP K

aK^a~^lLP

Krańcowa produktywność kapitału:

MP.. =    = aaK"-'L^f

¹ BK

Elastyczność produkcji względem kapitału:

dQ	dQ
Q	_ dK	_ mpk
dK	Q_	bIPk
K	K

Analogicznie można wykazać, że elastyczność produkcji względem pracy jest równa /?:

dQ	dQ
Q	_ dL	mpl
dL	Q	APl
L	L

Parametry ar i p informują również o efektach skali produkcji:

stałe przychody skali	gdy	a+ p = 1
rosnące przychody skali	gdy	or+ p > 1
malejące przychody skali	gdy	a+ P <1

Uproszczona postać funkcji produkcji Cobba-Douglasa

Q = a K^a L'~^a

Irena Woroniecka

Wydział Informatycznych Technik Zarządzania Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania