3093695788

Liczby bliźniacze Liczby lustrzane

-    dwie liczby pierwsze różniące się o 2, np.: 3 i 5; 5 i 7; li i 13; ... .

-    dwie liczby, które są swoim lustrzanym odbiciem, np.: 12 i 21, 125 i 521, liczba otrzymana z połączenia 2 liczb lustrzanych (np.: 1221. 125521) jest podzielna przez 11.

Liczby algebraiczne - liczby zespolone (w tym rzeczywiste) będące pierwiastkami niezerowego

wielomianu (równania algebraicznego) o współczynnikach wymiernych, np.: 1; 4\/3; 2/5; 3>/lT- 7;... (każda liczba wymierna jest algebraiczna).

Liczby przestępne - liczby zespolone niebędące liczbami algebraicznymi, np.: n; 3^V^; e⁷; ... ,

(udowodniono, ze liczbami przestępnymi są wszystkie liczby postaci a ^b. gdzie: a jest liczbą algebraiczną * 1 i b jest liczbą algebraiczną e MW ).

Liczby kardynalne - liczby wyrażające moc zbioru (własność opisująca liczebność tego zbioru).

Liczby Fermata - liczby postaci F„= 2²" + 1, gdzie /i€ N, (F₀ = 3, F| =5, F₂ = 17, F₃ = 257, ...),

Liczby Mersenne’a - liczby postaci 2p -1. gdzie p jest liczbą pierwszą (czasem pe M).

Liczby trójkątne - liczby postaci t „ = n • (n + 1): 2. gdzie // € M. t „ jest sumą n kolejnych liczb

naturalnych, np.: 1₁ = 1,1₂ = 3, t₃ = 6. t₄ = 10.

Liczby Fibonacciego - liczby naturalne tworzące ciąg o takiej własności, że kolejny wyraz

(z wyjątkiem dwóch pierwszych) jest sumą dwóch poprzednich

(tj. 1; 1; 2; 3; 5: 8; 13; ...) - ciąg Fibonacciego to ulubiony ciąg przyrody.

A. Sta ł e „rnatemątycznę

Liczba Ludolfina (czytaj: pi)	stała wyrażająca stosunek długości obwodu koła do jego średnicy: 35S 22 n = 180° * 3,141592653 ... * ^ * y
Liczba Eulera (Nepera)	stała podst e = lim n-*M	awa logarytmów naturalnych, ( l\^n 1+-I ^ 2,718281828	równa granicy ciągu liczbowego: 19 .. % — 7
Stała Eulera	Y = lim n-+ co	( ^1 1 1 . > 1 + - + - + ••• + -- Inn V 2 3 n )	» 0, 57721S664901 ...
Liczba złota	wyraża długość odcinka spełniającego warunek “złotego podziału": (p = -■ (V5 - l) » 1, 618033988 ^ j ' ^1 2 3 ' ^<ł^> - ‘f’ ^+ 1 1 ^ 2 ^V > ((2) <p-l = l/<pj

B. L.i.czby.rzymskje.

Jest to system niepozycyjny, oparty na dodawaniu. Operuje 7 znakami liczbowymi:

1	I	10	X	100	c	1 000	M
2	II	20	XX	200	cc	2 000	MM
3	III	30	XXX	300	ccc	3 000	MMM
4	IV	40	XL	400	CD	4 000	IV
5	V	50	L	500	D	5 000	V
6	VI	60	LX	600	DC	6 000	VI
7	VII	70	LXX	700	DCC	7 000	vn
8	vni	80	LXXX	800	DCCC	8 000	vm
9	IX	90	XC	900	CM	9 000	K

1

   Cyfry V, L. D mogą występować tylko pojedynczo, pozostałe cyfry mogą występować koło siebie najwyżej trójkami.

2

   Liczby tworzymy przez dodawanie lub odejmowanie cyfr (decyduje położenie cyfry mniejszej):

1 nie może występować przed L. C. D. M oraz X nie może występować przed D. M.

3

   Pozioma kreska nad symbolem liczby oznacza liczbę tysiąc razy większą od początkowej.

Np.: i XXVI = 26= 10+10+5+1; CLXV= 165 = 100+50+10+5; IX = 9=I0-1; IL = 49 = 50-1;

MCMLXXXVII= 1987= 1000 + (1000-10) + 50 + 10+10+10 + 5+1 + 1;

X = 10 000; V = 50 000; Dal! = 63 000; M= 1000 000 © Copyright by Ewa Kędziorczyk    - 6 -    www.matematyka.sosnowiec.pl