3148973317

akcji A spadnie do 90, a cena akcji B do 40? Jak stopa zwrotu z kapitału zmieniłaby się, gdyby wymagane depozyty zabezpieczające wynosiły odpowiednio 20% i 30%

Zarys rozwiązania: depozyt zabezpieczający mówi, jaką kwotę musimy trzymać na rachunku maklerskim jeśli wartość inwestycji wynosi X, tj. depozyt%*X. Kiedy cena się zmieni nasz do naszego rachunku jest dodawane (X(tl)-X(tO)) - co może oznaczać odejmowanie. Następnie sprawdza się, czy nowa wartość środków, depozyt%*X+(X(tl)-X(tO)) spełnia wymagania minimalnego depozytu, tj. depozyt%*X+(X(tl)-X(tO))>depozyt%*X(tl). Jeśli nie, musimy dopłacić różnicę.

Stopa procentowa, FRA, analiza wrażliwości:

1.    Masz wolne środki, za które kupujesz 5Y obligacje o modyfikowanej duracji 4,5, licząc na wzrost ich cen. Następnie zakupione obligacje wykorzystujesz jako zabezpieczenie w transakcji repo, a pozyskane środki po stopie repo równej 4% inwestujesz w takie same obligacje, przy czym kontrahent transakcji repo stosuje 5% haircut. W kolejnych dniach stopy procentowe wzrastają z obecnych 4% do 5%. Jaki jest wynik na tej spekulacji?

Zarys rozwiązania: Operacja (reverse) repo to połączenie operacji kasowej (zakupu) sprzedaży aktywu i jego terminowego (sprzedaży) zakupu. W rezultacie operacja ta może być utożsamiania z zabezpieczoną (depozytem) pożyczką. Pożyczka ta może być wykorzystana do spekulacji na zmiany cen aktywu stanowiącego zabezpieczenie - przedstawiając go do zabezpieczenia, a tym samym odkupu na termin po znanej dziś cenie (stanowiącej koszt pożyczki) zarabiamy, jeśli cena rynkowa w terminie jest wyższa niż cena odkupu. Haircut w operacji repo mówi o ile mniejsza jest udzielona pożyczka w stosunku do bieżącej, rynkowej wartości zabezpieczenia, w tym przypadku obligacji. Mając oryginalnie X i za tyle kupiwszy obligacji, po przedstawieniu ich w operacji repo mamy 1,95X obligacji. Od 0,95X będziemy musieli zapłacić odsetki 4% w skali roku, ale w zadaniu horyzont to kilka dnia i ich wpływ zaniedbujemy. Wzrost stóp oznacza spadek cen obligacji o (modyfikowana duracja)x(zmiana stóp), czyli o ok. 4,5%. W rezultacie na koniec mamy 1,95X*0,955=1,862X.

Spłacamy pożyczkę (ok. 0,95) i sprzedajemy obligacje, zostając z ok. 0,91. Straciliśmy dwa razy więcej niż przy zwykłej spekulacji, bo stosowaliśmy dźwignię pożyczając.

2.    Inwestor posiada w portfelu 30% obligacji z terminem zapadalności (wykupu) 2 lata (2Y) i 70% obligacji zapadających za 10 lat (10Y). Stopy procentowe wzrastają wzdłuż całej krzywej o 1 punkt procentowy. O ile zmieni się wartość jego portfela, przy założeniu, że modyfikowana duracja wynosi odpowiednio 1,7 dla obligacji 2Y oraz 7 dla obligacji 10Y, natomiast wypukłość odpowiednio 5 i 65? O ile pomylilibyśmy się obliczając zmianę ceny obligacji 2Y i 10Y gdybyśmy abstrahowali od wypukłości?

Zarys rozwiązania: należy zastosować wzrór na przybliżoną zmianę ceny każdej obligacji w oparciu o wzór z wykładu, pamiętając, że modyfikowana duracja działa ze znakiem ujemnym, tj. ^ = —MD ■

Ar + 1/2 ■ C ■ Ar^z

3.    Zajmujesz pozycję w transakcji FRA 3X9 na stawkę referencyjną WIBOR, w której masz płacić odsetki naliczane według stopy FRA 5%. Jaki jest wynik na transakcji jeśli za 3 miesiące 6M WIBOR wynosi 6%?