4180441321

Metody analizy (...) Opracował: dr Adam Kucharski

Dla szeregu okresów obliczamy klasyczną wersję tej miary.

Szeregi czasowe stanowią również punkt wyjścia dla (omawianych podczas zajęć ze Statystyki opisowej) miar dynamiki. Przypomnijmy, że na bazie indeksów łańcuchowych wyznaczany średnie tempo zmian zjawiska w czasie przy pomocy średniej geometrycznej:

= ⁿ~\Ji_n\n-\ ' *n-l|n-2 ‘    ‘ *2|1 = "'^1    (6)

Znając średnią geometryczną szeregu czasowego możemy wyznaczyć średniookresowe tempo zmian.

T_n = y_ch~ 1    (7)

Zwróćmy uwagę na to, że średnia geometryczna indeksów łańcuchowych w rzeczywistości pomija wartości zawarte między skrajnymi wyrazami. Ma to duże znaczenie przy interpretacji danych, ponieważ aby podtrzymać jej wiarygodność obserwacje z kolejnych okresów nie powinny się zbytnio różnić.

Przykład 5

Sięgnijmy do Biuletynu Statystycznego GUS (www.stat.gov.pl) z lipca 2008. W tablicy 11 znajdują się dane kwartalne dotyczące przeciętnego zatrudnienia bez jednostek budżetowych prowadzących działalność w zakresie obrony narodowej i bezpieczeństwa publicznego. Dokonajmy analizy tego szeregu.

Tabela 9: Obliczenia dla szeregu danych kwartalnych - Przeciętne zatrudnienie [tys.](Aj)

Okres	Xt	*e|t—i
2007 I-III	7699	-
2007 IV-VI	7777	1,0101
2007 VII-IX	7815	1,0049
2007 X-XII	7912	1,0124
2008 I-III	8034	1,0154
2008 IV-VI	8066	1,0040
Średnia arytm. Odch. stand. Wsp. zmień. [%] Średnia geom.	7883,8330 133,4434 1,69	1,0094

źródło: obliczenia własne na podst. BS GUS nr 07/2008

Niska wartość współczynnika zmienności pozwala stwierdzić, że średnia arytmetyczna dobrze opisuje średni poziom przeciętnego zatrudnienia w analizowanym okresie. Kształtowało się ono na poziomie 7883,8 tys. osób.

Znajdujące się w ostatniej kolumnie tabeli 9 indeksy łańcuchowe wskazują na niewielkie zmiany w kolejnych okresach. Uznajemy więc, że średnia geometryczna dobrze opisze średnie tempo zmian, które wyniosło 0,94%. Możemy więc stwierdzić, że między pierwszym kwartałem 2007 a drugim 2008 nie dochodziło do dynamicznych zmian przeciętnego zatrudnienia.

3.2 Dekompozycja szeregu czasowego

Inny kierunek analiz zmierza do dzielenia zachowania szeregu czasowego na poszczególne elementy. Szereg taki składa się z pewnych powtarzających się elementów, które można zdekomponować