5469091276

12

Rozdział 1. Bilans materiałowy

Układ równań (l)-(7) nie jest wystarczający do wykonania obliczeń. Możemy jednak ułożyć jeszcze trzy równania wynikające z ograniczeń procesowych, dotyczące zdolności produkcyjnej, dopuszczalnej zawartości soli w bieli tytanowej oraz w ściekach:

^4X41 = 4000	(8)
Fa = 0.0001	(9)
^Fi^x*i
^Xu - 0,005	(10)

^x32    ^33

W ten sposób otrzymaliśmy N_e = 10 równań zawierających N_v = 13 zmiennych. Wynika stąd, że liczba zmiennych decyzyjnych wynosi N_d = 13 - 10 - 3. Zgodnie z treścią zadania są nimi: x_u = 0,4, x₁₂ = 0,2 oraz x₄i = 0,5. Do rozwiązania podanego układu równań można użyć programu komputerowego. Oto rozwiązanie, które uzyskano za pomocą programu EUREKA:

Eureka: The Solver, Version 1.0

Solution:

Variables Values Fi = 10000.000 F₂ =397920.00 F₃ =399920.00 F₄ =8000.0000 Xu =.40000000 xi₂ =.20000000 Xi₃ =.40000000 X23 = 1.0000000 X32 =.00500000 X33 =.99500000 X4i =.50000000 X42 =.00005000 X43 =.49995000

Maximum error is 2.2737368e-13

Odpowiedź: Wymagana minimalna ilość wody przemywającej wynosi zatem 399 920 kg na dzień.

W dotychczasowych przykładach rozważaliśmy bilanse materiałowe w obrębie jednej jednostki procesowej. W instalacjach przemysłu chemicznego rzadko się zdarza, aby cały proces ograniczał się do pojedynczej jednostki procesowej. Zwykle mamy do czynienia z ciągiem operacji, które przebiegają od jednej jednostki procesowej do następnej, w ciągach aparatów ustawionych szeregowo i równolegle. Nierzadko