5673056180

NARODOWA STRATEGIA SPÓJNOŚCI

KAPITAŁ LUDZKI

EUROPEJSKI FUNDUSZ SPOŁECZNY

■

Opis zawartości przedmiotów

1.    Narzędzia matematyczne.

Przedstawienie podstaw rachunku prawdopodobieństwa: zmienne losowe i ich rozkłady, wartość oczekiwana, wariancja, warunkowa wartość oczekiwana. Elementy teorii procesów stochastycznych. Pojęcie martyngału. Proces Wienera. Proces Poissona.

2.    Instrumenty o stałym dochodzie.

Wartość pieniądza w czasie: stopy procentowe, kapitalizacja, dyskontowanie. Wycena obligacji zero-kuponowych i kuponowych, stopa zwrotu do wykupu. Rentowność inwestycji w obligacje w zależności od zmian stów procentowych. Duration obligacji i zastosowanie do zarządzania ryzykiem zmian stóp procentowych. Krzywa dochodowości (struktura terminowa stóp procentowych). Stopy forward.

3.    Stochastyczne modele rynków finansowych.

Cena akcji jako proces stochastyczny. Oczekiwany zwrot i miary ryzyka. Modele dyskretne, model dwumianowy i trójmianowy. Kalibracja modelu do danych z rynku. Strategie inwestycyjne. Pojęcie arbitrażu. Warunek równoważny braku arbitrażu: istnienie miary neutralnej względem ryzyka (martyngałowej). Zupełność rynku i jednoznaczność miary martyngałowej. Zastosowanie miary martyngałowej do wyceny. Podstawy teorii w czasie ciągłym, całka stochastyczna, wzór Ito i jego znaczenie.

4.    Teoria portfela

Oczekiwany zwrot i ryzyko portfela dwu i wieloskładnikowego. Rozwiązanie problemu minimalizacji ryzyka, zbiór efektywny, portfel rynkowy. Model wyceny walorów rynku kapitałowego (CAPM), wzór na wymaganą stopę zwrotu. Wykorzystanie funkcji użyteczności do rozwiązania problemu optymalizacji. Równoważnik pewności. Modelowanie awersji do ryzyka. Indeksy Jensena, Sharpe’a w ocenie funduszy inwestycyjnych.