5973829846

Nazwa kursu	Matematyka I
Kod kursu
Kod ERASMUSA
Jednostka	Instytut Politechniczny Zakład Elektroniki i Telekomunikacji
Kier/spec/rok	Elektronika i Telekomunikacja / I rok
Punkty ECTS	9
Rodzaj kursu	0
Okres (rok akad/sem.)	Od 2010/2011/sem. I
Typ zajęć/ liczba godzin	W / 60, C / 60
Koordynator	dr Jerzy Stochel
Prowadzący	dr Jerzy Stochel
Sposób zaliczenia	Wykład - Zaliczenie Ćwiczenia - Zaliczenie z oceną Egzamin
Poziom kursu	Studia inżynierskie I stopnia
Wymagania wstępne	Podstawy matematyki z zakresu szkoły średniej
Język wykładowy	Polski
Cele dydaktyczne/ efekty kształcenia	Umiejętność posługiwania się podstawowym aparatem matematycznym.
Skrócony opis kursu	Wielomiany. Funkcje wymierne. Logika. Zbiory. Ciągi. Granice ciągów. Granice funkcji. Ciągłość funkcji. Funkcje potęgowe, wykładnicze i logarytmiczne. Funkcje trygonometryczne. Funkcja. Pochodna funkcji. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona Riemanna. Całki niewłaściwe. Metryki. Normy. Szeregi liczbowe. Szeregi funkcyjne i potęgowe.
Pełny opis kursu	Wielomiany (2 godz.) Wzory skróconego mnożenia. Wzór Newtona. Silnia i symbole Newtona. Równanie kwadratowe. Równania wielomianowe i jego pierwiastki wymierne. Nierówności wielomianowe. Funkcja wielomianowa. Funkcje wymierne (2 godz.) Wyrażenia wymierne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne. Homografia. Logika. Zbiory (2 godz.) Rachunek zdań. Formuły zdaniowe. Kwantyfikatory. Działania na zbiorach. Zbiory definiowane przez funkcje wymierne. Ciągi. Granice ciągów (2 godz.) Pojęcie ciągu. Ciąg arytmetyczny i geometryczny. Granica ciągu. Twierdzenia 0    granicach ciągów. Granice funkcji. Ciągłość funkcji (4 godz.) Definicja granicy funkcji. Twierdzenia o granicach funkcji. Granice Jednostronne. Ciągłość funkcji. Typy nieciągłości. Funkcje potęgowe, wykładnicze i logarytmiczne (2 godz.) Definicje, wykresy. Równania i nierówności potęgowe, wykładnicze i logarytmiczne. Liczba naturalna. Logarytm naturalny. Funkcje trygonometryczne (2 godz.) Definicje, wykresy 1    wzory trygonometryczne. Równania i nierówności trygonometryczne. Funkcja (4 godz.) Iloczyn kartezjański zbiorów. Układ współrzędnych. Dziedzina funkcji. Składanie funkcji. Operacje na funkcjach. Funkcja odwrotna. Funkcje okresowe. Funkcje parzyste i nieparzyste. Funkcje rosnące i malejące. Ekstrema lokalne i globalne. Funkcje wypukłe i wklęsłe. Pochodna funkcji (4 godz.) Definicja pochodnej. Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. Pochodne funkcji elementarnych. Pochodna z sumy, różnicy, iloczynu, ilorazu i złożenia funkcji. Reguła d'Hospital'a. Pochodne wyższych rzędów. Badanie funkcji (6 godz.) Asymptoty funkcji. Badanie monotoniczności, wypukłości i ekstremów funkcji za