720154757

Spis treści

1    Pierścienie - wiadomości ogólne    5

1.1    Podstawowe definicje i przykłady........................ 5

2    Ideały i ich własności    9

2.1    Pojęcie ideału i operacje na ideałach ...................... 9

3    Twierdzenia o homomorfizmach pierścieni    12

4    Szczególne rodzaje ideałów    13

4.1    Ideały pierwsze.................................. 13

4.2    Ideały maksymalne................................ 13

4.3    Pierścień wielomianów.............................. 15

4.4    Pierścienie euklidesowe.............................. 18

4.5    Ciało ułamków.................................. 19

4.6    Specjalne elementy w pierścieniach ....................... 21

4.7    Własności ciągów ideałów w dziedzinie ideałów głównych........... 24

4.8    Pierścienie faktorialne .............................. 25

4.9    Pierścienie noetherowskie............................. 29

4.10    Badanie nierozkładalności wielomianów..................... 31

4.11    Pierwiastki wielomianów............................. 34

5    Elementy teorii ciał    36

5.1    Rozszerzenia ciał................................. 36

5.2    Rozszerzenia algebraiczne ............................ 38

5.3    Ciało rozkładu wielomianu............................ 41

6    Informacje o sprawdzianie 2    43

4