8063591210

2

Zadanie 6. (4 pkt)

Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = —,xe R \ {o}.

a) Oblicz wartość funkcji/dla argumentu —.

b)    Oblicz dla jakich argumentów funkcji/osiąga wartości większe od 1.

c)    Podaj wzór funkcji g(x) = f(x-3) i określ jej dziedzinę.

Zadanie 7. (6 pkt)

Prosta k: 3x - y - 3 = 0 przecina parabolę y = -x² - 2x + 3 w punktach A i B.

a)    Wyznacz współrzędne punktów A i B.

b)    Oblicz odległość wierzchołka paraboli od prostej k.

c)    Napisz równanie okręgu, którego średnicąjest odcinek AB.

Zadanie 8. (3 pkt)

W banku A kapitalizacja odsetek następuje co kwartał i lokaty oprocentowane są w wysokości 20% w stosunku rocznym, zaś w banku B kapitalizacja odsetek następuje dopiero po roku, ale lokata jest oprocentowana w wysokości 21% w stosunku rocznym. Wybierz bank, w którym korzystniej można lokować kapitał na jeden rok.

Zadanie 9. (6 pkt)

Liczby 5,8,11 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (a„).

a)    Podaj wzór ogólny ciągu (aj.

b)    Określ, które wyrazy ciągu (aj należą do przedziału (63, 74 ).

c)    Dla jakiej wartości x wyrazy a2, x, aio są trzema kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego?

Zadanie 10. (4 pkt)

Szklarz ma oszklić okno, którego szyba ma kształt i wymiary przedstawione na rysunku obok. Szybę tą wycięto z prostokątnej tafli szkła o wymiarach l,lmx0,6m. Oblicz powierzchnię szyby

i podaj jaki procent stanowią odpady szkła przy jej wycinaniu. Wynik podaj w metrach kwadratowych z dokładnością do 0,1.

Zadanie 11. (9 pkt)

W trapezie opisanym na okręgu kąty między wysokością a ramionami trapezu mają miary 30° i 60°, a długość wysokości tego trapezu jest równa 6. Sporządź odpowiedni rysunek i oznacz jego elementy. Oblicz długości podstaw, obwód i pole tego trapezu.

2