9157474575

Założenia i cele przedmiotu:

Wykład

Przedstawienie zagadnień związanych z metodami probabilistycznymi oraz statystyką.

Ćwiczenia

Celem zajęć jest wykształcenie u studentów nawyków logicznego, sprawnego i praktycznego stosowania pojęć

omawianych na wykładzie, czy li praktycznego wykorzystania właściwych metod probabilistycznych i

statystycznych.

Celem przedmiotu jest nabycie przez studenta umiejętności i kompetencji w następującym zakresie:

•    Poznania podstawowych metod probabilistycznych i statystyki matematycznej oraz wyrobienie umiejętności ich praktycznego wykorzystania.

•    Opanowania umiejętności prezentacji a przede wszystkim analizowania danych statystycznych obrazujących przebieg procesów społeczno-gospodarczych.

•    Kształtowania umiejętności obliczenia i interpretacji różnych miar i charakterystyk procesów stochastycznych modelujących procesy oraz zjaw iska społeczno-gospodarcze.

•    Nauczenie studenta logicznego i sprawnego praktycznego stosowania metod statystycznych

Treści programowe:

Wykład

•    Przestrzeń probabilistyczna. Model klasyczny i geometiyczny. Prawdopodobieństwo warunkowe. Twierdzenie Bayesa. Zmienne losowe jednowymiarowe.

•    Rozkłady dyskretne i ciągle. Przegląd rozkładów jednowymiarowych. Funkcje zmiennych losowych jednowymiarowych. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych jednowymiarowych.

•    Pojęcie skokowej i ciągłej zmiennej losowej. Zmienna losowa skokowa. Funkcja rozkładu i dystrybuanta (skumulowana funkcja rozkładu) skokowej zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe skokowej zmiennej losowej. Przykłady rozkładu skokowej zmiennej losowej: zerojedynkowy, dwumianowy Bernoulliego, Poissona, hypergeometryczny, wielomianowy, geometryczny.

•    Zmienna losowa ciągła. Funkcja rozkładu i dystrybuanta ciągłej zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe ciągłej zmiennej losowej. Rozkład jednostajny i normalny.

•    Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne. Podstawy wnioskowania statystycznego. Rozkład statystyki z próby. Wybrane rozkłady statystyki z próby: średniej arytmetycznej, częstości, wariancji, różnicy średnich, różnicy częstości, ilorazu wariancji.

•    Podstawowe pojęcia statystyki. Rodzaje, etapy i przedmiot badań statystycznych.

•    Obserwacja statystyczna i opracowanie materiału statystycznego. Formy prezentacji danych: szeregi statystyczne, tablice statystyczne, graficzna prezentacja.

•    Położenie rozkładu materiału statystycznego - miary' tendencji centralnej: średnia aiytmetyczna, dominanta, kwantyle, decyle i centyle.

•    Miary rozproszenia materiału statystycznego - miary zróżnicowania rozkładu: rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe i ćwiartkowe, obszar zmienności, klasyczny i pozycyjny współczynnik zmienności.

•    Miaty skośności i koncentracji materiału statystycznego: współczynnik skośności Pearsona. klasyczny i pozycyjny współczynnik asy metrii, współczy nnik kurtozy i koncentracji wartości cechy.

•    Analiza korelacyjna. Współczynniki Pearsona. Cramera i Speannana. Sposoby badania związku statystycznego, wskaźniki i współczynniki korelacji. Test niezależności chi-kwadrat. Związek cech niemierzalnych. Przykłady analizy' korelacyjnej.

•    Estymacja przedziałowa parametrów rozkładu: wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i wskaźnika struktury. Minimalna liczebność próby .