9936671988

Modelowanie cyfrowe przestrzennych procesów.. 21

Cechą charakterystyczną metod Monte Carlo jest zbieżność symulacji do przeciętnego wyniku po pewnej ilości prób. Technika analizy marginalnej (tzw. Las Vegas) pozwala zminimalizować serię doświadczeń, aby osiągnąć z pewnym przybliżeniem wynik.

Jak widać z powyższego przykładu, o ile w probabilistyce mamy do czynienia z odwzorowaniem systemu przedmiotowego w system liczb [0,1], określających prawdopodobieństwo zdarzenia, o tyle w metodach Monte Carlo system liczb losowych [0,1] odwzorowuje się w system przedmiotowy.

Symulacja cyfrowa jest obok komplementarnej w stosunku do niej analizy, metodą badawczą nie wymagającą udziału ani systemu przedmiotowego ani żywych obiektów (ludzi), regulujących ten system. Jakkolwiek analiza matematyczna jest pewnego rodzaju symulacją „eksperymentu myślowego”, jednak z uwagi na to, że pojęcia matematyczne w minimalnym stopniu przypominają (naśladują, symulują) jakiś system rzeczywisty, termin „symulacja” nie obejmuje tego typu analizy. Tak więc analiza przestrzenno-ekonomiczna wykonana metodami klasycznej fizyki społecznej nie jest symulacją. Jeśli byśmy natomiast każdą jednostkę masy w ujęciu grawitacyjnym (jeśli masa jest np. populacją demograficzną, to jej jednostką jest pojedyncza osoba) poddali badaniom, polegającym na modelowaniu jej trajektorii czasoprzestrzennej, to badania takie nosiłyby nazwę symulacji. Dynamikę (trajektorię) systemów przedmiotowych bada się przede wszystkim drogą symulacji, a nie analizy. Załóżmy, że mamy do czynienia z modelem struktury funkcjonalnej miasta. Przy użyciu analizy można wyciągnąć pewne wnioski bezpośrednio z modelu, symulacja zaś pozwoli na wnioskowanie dopiero po wielokrotnym zastosowaniu modelu. Jeśli mamy do czynienia z modelem analitycznym, np. z modelem miejskim Batty’ego, to symulacja polegać będzie na wielokrotnym zastosowaniu tego modelu przy zmienianych stanach wejść w każdym przypadku. Jeśli jednak badany model będzie np. symulacyjnym modelem Forrestera, to analiza matematyczna tego modelu nie doprowadzi nas do żadnych wyników. W symulacji korzystać bowiem można z modeli analitycznych, lecz nie odwrotnie.

O ile problem trudno jest rozwiązać metodami analitycznymi, gdy jego rozwiązanie wymaga dużej liczby obliczeń i analizy dużej ilości informacji, wówczas modelowanie cyfrowe jest jedyną słuszną metodą badania systemu i jego zachowania. Zaletami tego modelowania są m. in. pominięcie kosztownej metody prób i błędów, skrócenie czasu badań, generowanie niezbędnej informacji, możliwość randomizacji zachowania badanego systemu, elastyczność modelu, większe możliwości przewidywania wyników modelowania przed całkowitym poznaniem badanego systemu. Technika ta ma szczególne zastosowanie w przypadkach, gdy eksperymentowanie ze zjawiskiem lub procesem rzeczywistym jest zbyt kosztowne lub wprost niewykonalne. Z tego powodu odgrywać ona może specjalną rolę w naukach badających zachowanie pewnych podprze-strzeni lub elementów przestrzeni społeczno-gospodarczej (regionów, miast, obiektów działalności człowieka) ze względu na ich lokalizację. Zmiana lokalizacji do celów analizy jest często rzeczą niewykonalną. Badając optymalną lokalizację zakładów przemysłowych nie sposób umieszczać je w różnych miejscach przestrzeni społeczno-gospodarczej. Podobnie nikt, aby określić sprawność sieci transportu lądowego nie będzie eksperymentował z lokalizacją linii transportowych. W symulacji cyfrowej laboratorium, w którym eksperymentuje się z badanymi