117827949

(a)    zdefiniować zmienną A (np.: A= [11 12 13 14 ; 21 i etc. ])

(b)    wykonać operacje: A, A(:,3), A(2,:), A(l,2), A(l:3,3:4), A(:), A(:,:)

(c) wykonać operacje: [A A], [A ; A], [ A(:, 1) A(:,2) ], [ A(:, 1) ; A(l, :) ]

(d) wykonać operacje: A(:,l)=[ ], A(2, :)=[ ], A(l,l)=[], x(l,:)=[l 4 9]

(e)    przeczytać do czego wykorzystuje się polecenia: zeros, ones, eye, diag, rand

(f)    wykonać operacje: ones(3,3), eye(3), diag(A,-l), diag(A), diag(A,l), [eye(2) ; rand(2,2)]

3.    Narysować trójkąt Sierpińskiego wykorzystując fakt, że reszta z dzielenia modulo dwa poszczególnych elementów trójkąta Pascala daje przybliżony obraz trójkąta Sierpińskiego (wykorzystać polecenie format + aby poprawić czytelność).

—3	3	0	0	0	0	o
2	-2	3	0	0	0	0
0	2	-1	3	0	0	0
0	0	2	0	3	0	0
0	0	0	2	1	3	0
0	0	0	0	2	2	3
o	0	0	0	0	2	3

4.    Za pomocą funkcji diag, ones oraz operatora dodawania i zakresu podać polecenia potrzebne do zbudowania następującej macierzy:

5.    Wykonać następujące operacje na macierzach A i B:

(a) |A|, |A||B|, \AB\, A^T, AB, A + B, 2A + 4B^T, AA, det A, det AB, det Adet B, 2 + B

6.    Rozwiązać następujące układy równań (korzystamy tylko z funkcji det):

!3x + 4y - z = 6 6x — 5y + 2z = 8 9x - 4y + z = 10 f 5x+2y=-l (b) l 3x + 3z = 9 [ 2y — 2z = —4

te) i ^2x+3v =⁶

⁽ ’ \ 3x + 2y = 9

2.2 Obliczenia symboliczne w Matlabie

Choć Matlab jest zorientowany przede wszystkim na obliczenia numeryczne to został wyposażony w odpowiedni toolbox do przeprowadzania obliczeń symbolicznych. Toolbox ten nazywa się Symbolic Math, co warto podkreślić pakiet ten umożliwia korzystanie z Mapie zwiększając radykalnie możliwości Matlab’a w dziedzinie przetwarzania symbolicznego.

Korzystanie z tego pakietu wymaga stosowania specjalnego słowa kluczowego o nazwie sym. Komplikuje to nieco zapis jednak w praktyce okazuje się łatwe do opanowania np.: gdy podamy wyrażenie 1/2 to naturalnie Matlab nam odpowie, że jest to wartość: 0.5000. Gdy jednak podamy polecenie sym(l/2) to otrzymamy zapis tego ułamka. Pozwala to nam łatwe prowadzenie operacji na ułamkach zwykłych np.: sym(1/2) + sym(1/4) otrzymamy wartość 3/4.

Następny przykład jest nieco bardziej skomplikowany. Dysponujemy następującym wyrażeniem p opisujący złoty podział:

1 + \/5 ^⁼ 2

Za pomocą polecenia sym definiujemy powyższe wyrażenie: rho = sym(’(l + sqrt(5))/2’)

10