1388457466

58 Andrzej Szlęk

Wykorzystując równanie (8.14) oraz dzieląc wynik przez A₃w_sp₃ otrzymuje się równanie zmiany udziału części lotnych:

58 Andrzej Szlęk

dyv

dx

A₃w₃p₃

+ VvF~

G +

A₃iv_sp₃

(8.17)

Bilans i-tej części lotnej. Zmiana strumienia i-tej części lotnej spowodowana jest zachodzeniem procesu odgazowania, co można opisać nastę

pującym równaniem:

d{A_sw₃p₃y_vyi)

— ^Sax^1! ~ -FG_t ,    (8 18)

gdzie yi oznacza gramowy udział i-tej części lotnej w całkowitej ilości części lotnych. Wykonując rń^TlipTlkriWimick W hrm rÓTim cmin    i « «___x____

jący rezultat:

FGi

(8.19)

4 _w. - „ ^dVi | .. ^di^AsW_SPsVv)

^s^sPsyy ,    + Vi---

ax    dx

Wykorzystując równanie (8.15) można równanie (8.19) zapisać w postaci:

dji_

dx

FGi    F Gi

+ Di

A_aw₃p₃y_v

A_sw ₃p_ay_v

(8.20)

Bilans karbonizatu. W wyniku odgazowania węgla części lotne uwalniają się do fazy gazowej, a w fazie stałej pozostaje mieszanina pierwiastka węgla i popiołu. Pierwiastek węgiel, który pozostaje w fazie stałej po od-gazowaniu, nazwany został karbonizatem. Dla potrzeb modelowania można przyjąć, ze karbonizat występuje w węglu jako osobna substancja. W takim przypadku bilans jego masy można zapisać następująco:

d(A₃w₃p_sy_c)

FD

x

C J

(8 21)

przy czym y_c oznacza udział masowy karbonizatu w paliwie. Dokonując ana-

logicznych zabiegów jak w przypadku bilansu sumy części lotnych otrzymuje się następujący rezultat:

Model matematyczny

Bilans energii. W niniejszej pracy założono, że piroliza części lotnych nie pociąga za sobą efektów energetycznych. W rzeczywistości efekty takie występują, ponieważ jednak są one niewielkie [37], [59], to mogą być pominięte. Założono ponadto, że w fazie stałej części lotne występują w takiej samej postaci, w jakiej są one uwalniane do fazy gazowej. Przy takich założeniach bilans energii może zostać zapisany przy użyciu entalpii fizycznych przy pominięciu entalpii chemicznych. Przy tych założeniach bilans energii

fazy stałej przyjmuje następującą postać:

^As~dx^ ⁺    (^A‘^w>P°^cv*^T*)    (⁸-²³)

= F (ę + q_z) — F G\Cp_S<{T_s + DcCpęT^ ,

przy czym symbolem q oznaczono gęstość strumienia ciepła konwekcyjnego, przekazywanego od fazy gazowej do stałej, zaś q_z - gęstość strumienia ciepła zgazowania. Ciepło zgazowania wynika z efektu energetycznego reakcji heterogenicznych zachodzących na powierzchni fazy stałej. Zgodnie z przyjętym na wstępie założeniem właściwa pojemność cieplna fazy stałej Cp_S może być

obliczona jako:

Cps ^ > yyTJi^pSyi A Uc^cpc    Vv 2/cjCpp j    (8.24)

przy czym Cp_S)i, Cp_C i c_pp oznaczają kolejno ciepło właściwe i-tej części lotnej, karbonizatu oraz popiołu. Wykonując różniczkowanie w równaniu (8.23) otrzymuje się równanie postaci:

--1- c_p3T_a — (A_sw_gp_s) + A₃w₃p₃Cp_S—— + A₃w_sp₃T₃-~ = (8.25)

F{q + q_z)-F{£_jG_iCp_Si{r_s + ^Dcc_pcT_s) ,

z którego wyznaczyć można pochodną temperatury fazy stałej względem wysokości złoża.