1800320806

Działania na zbiorach A oraz B:

a)    suma:

b)    iloczyn (przekrój):

c)    różnica:

d)    różnica symetryczna:

AU B = {x : x € A lub x € B} Ar B = {x : x e A i x e B} -A \ B = {x : x € A i x B} A®B = (A\B)U(B\A)

e) iloczyn kartezjański (produkt):

A x B = {(x, y) : x G A i y G B}

Dla ustalonego zbioru U (uniwersum, przestrzeń), dopełnieniem zbioru A, A C U nazywamy zbiór U — A i oznaczamy przez A.

Przykład 1.7. Dla A = {1,2,3} oraz B = {2,4} wyznacz: AuB, Ar\B, A\B, B\A, A®B, Ax B oraz B x A.

Rozwiązanie.

AUB = {1,2,3,4}, ADB = {2}, A\B = {1,3},

B\A={4}, A®B = {1,3,4},

A x B = {(1,2), (1,4), (2,2), (2,4), (3,2), (3,4)},

B x A = {(2,1), (2,2), (2,3), (4,1), (4,2), (4,3)}.    #

Przykład 1.8. Dla A = {1,2,3} oraz uniwersum U = {1,2,3,4,5,6,7} wyznacz A. Rozwiązanie. A = {4,5,6,7}.    jj

Zadanie 1.9. Niech A = {1,2,3,4,5}, B = {1,3,5,7}, C = {4,5,6,7,8} oraz U = N. Wyznacz:

a)    AU BUC,

b)    AU BUC,

c)    A\B,

d)    AU(B\C),

e)    A® B,

f)    A®B®C,

g)    AUB,

h)    ~AUB.

2