1869685450

1869685450



Zakładając uproszczony model materiału sprężysty - idealnie plastyczny (Rys.7.3b), można wyróżnić trzy fazy określające proces całkowitego uplastycznienia przekroju, tzn. dla przypadku, gdy naprężenia ścinające osiągną wartość naprężeń plastycznych. W pierwszej fazie największe naprężenia ścinające rinax są mniejsze od naprężeń plastycznych. Zgodnie ze wzorem (7.9) rozkład naprężeń na wykresie przybiera postać trójkątną. Gdy największe naprężenia przekroczą wartość naprężeń plastycznych, wtedy proces uplastycznienia postępuje do wnętrza przekroju pręta. Wykres naprężeń stycznych przechodzi stopniowo z trójkątnego (Rys. 7.4a), przez postać podaną na Rys. 7.4b. Ostatecznie, gdy naprężenia ścinające osiągną w całym przekroju naprężenia plastyczne, wykres naprężeń będzie prostokątny (Rys. 7.4c). Tworzy się wtedy tzw. przegub plastyczny.

Rys. 7.4


Początek uplastycznienia zaczyna się z chwilą gdy naprężenia maksymalne osiągną granicę plastyczności na ścinanie rpi. Graniczna wartość momentu powodująca zjawisko uplastycznienia wynosi:


Mp,=jTr,-pdA = Tr,ĄA-2-(~r) = ~zr,-Tf,.    (7.12)

Przyjmując współczynnik bezpieczeństwa jako moment plastyczny odniesiony do granicznej umownej wartości momentu skręcającego:


(7.13)


z zależności (7.12) otrzymujemy wzór na graniczny moment skręcający w zakresie sprężystym materiału pręta:


3


(7.14)


Podobne wyrażenie na graniczny moment skręcający można otrzymać, korzystając ze wzoru (7.11). Zakładając, że d=2r, największe naprężenia skręcające wynoszą:

M, 16-M,    2-U    (7]5)


W tym przypadku zakładamy, że współczynnik bezpieczeństwa



(7.16)


Biorąc pod uwagę wyrażenia (7.15) i (7.16), graniczny moment skręcający

1    r„-g-r3

2    n


M,


(7.17)


Wyznaczona ze wzoru (7.14) wartość Ms jest o 4/3 razy mniejsza od momentu Ms (7.17), wyznaczonego dla tego samego przypadku skręcania pręta ze wzoru (7.11).


4



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
W hipotezie Hubera-Missesa-Henckyego zakłada się, że materiał osiąga stan plastyczny, gdv drugi niez
DSCN1280 (3) Uproszczony model materiału porowategoSzkielet (Vs) (jednorodny lub niejednorodny) Pory
Badania materiałów dielektrycznych 164 Układy z rys.i2.b można również zastosować do pomiarów rezys
Image017 W przekroju poprzecznym struktury układu scalonego (rys. 1.13) można wyróżnić cztery warstw
botanika taksonomia (6) W uproszczeniu można wyróżnić trzy szkoły systematyki: Systematyka genealo
IMG 13 y Rys. 2.14. Wykres rozciągania-ściskania er— e: a) dla materiałów sprężysto-plastycznych z w
A M Rys. 7. Wykres rozciągania próbki z materiału sprężysto-plastycznego [8, s. 23] Powyżej punktu H
sprezystokruch wykres Rys. 2.10 Wykres rozciągania próbki z materiału a) sprężysto-plastycznego, b)s
IMG 0 221 (2) 200 200 grat j“ F 9. Właściwości materiałów (sprężystości) 221 Rys. 9.8. Wykres
ZGINANIE SPR Ę Z Y STO -PLĄS TY C ZN E 1 ZGINANIE BELEK Z MATERIAŁU SPRĘŻYSTO-PLASTYCZNEGO W ZAKRESI
WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW - wiadomości podstawowe 1.2.    Uproszczony model
— model 16 — Złota serwetka z plastycznym środkiem Wielkość: Ok. 58 cm średnicy Materia): 40 g
f 280 9. Materiały odporne na promieniowanie Rys. 9.7. Wpływ napromieniowania na plastyczność stopów
20141012 3245 6 6 Rys. l.l. Wykresy rozciągania materiałów: a-z wyraźną granicą plastyczności,&

więcej podobnych podstron