1935182126

1.3 Przegląd literatury 12

dacją zmęczeniową na podstawie prac Chaboche’a. Zaproponowali postać analityczną krzywych zmęczeniowych S-N oraz funkcji redukcji nośności materiału. Teoria została zaimplementowana w kodzie źródłowym programu metody elementów skończonych COMET [28].

Niniejsza praca stanowi kontynuację i rozwinięcie prac nad modelem materiału z uszkodzeniem zmęczeniowym. Zaproponowana została modyfikacja praw konstytutywnych, opracowanych przez Chaboche’a [32,33] oraz Ollera [97,98], która ma na celu wprowadzenie pełnej zgodności metody analizy zmęczeniowej opartej o mechanikę uszkodzeń z metodą S-N włączając, m.in. wpływ naprężeń średnich. Opracowany algorytm został zaimplementowany do programu metody elementów skończonych FEAP, a otrzymane wyniki zostały porównane z trwałością zmęczeniową obliczoną metodą S-N oraz wynikami eksperymentów zmęczeniowych. Należy podkreślić, że wynikiem analizy zmęczeniowej metodą mechaniki uszkodzeń jest nie tylko przewidywany czas pracy konstrukcji, ale również przewidywany kierunek propagacji szczeliny zmęczeniowej. Ma to niebagatelne znaczenie przy optymalizacji i próbach wydłużenia trwałości zmęczeniowej układu.

Szybki rozwój techniki spowodował wzrost znaczenia niezamierzonych efektów, które towarzyszą każdemu procesowi wytwórczemu: drgań i hałasu. Jak zauważyli Cempel [27] oraz Inman [51] najskuteczniejszą metodą eliminacji bądź zmniejszenia niepożądanych skutków drgań jest ingerencja w źródło drgań. Jako źródło drgań w niniejszej pracy traktowane jest rzeczywiste źródło drgań (np. silnik) wraz z jego konstrukcją nośną oraz ruchome części maszyn.

Szczegóły analizy drgań układów mechanicznych można znaleźć w wielu pozycjach książkowych, np. [44,51,59]. Podręczniki te zawierają szczegółowa analizę różnych rodzajów drgań konstrukcji mechanicznych.

Również problematyka zmniejszenia uciążliwości drgań i hałasu nie jest nowa. Została poruszona, m.in. w pracach [27,50,51,110,126,128]. W wymienionych pozycjach problem redukcji drgań i hałasu rozwiązany zostaje różnymi metodami.

Jednym ze sposobów zmniejszania drgań i hałasu jest optymalizacja źródła drgań pod kątem jego częstotliwości drgań własnych. Projektowanie konstrukcji optymalnych ze względu na częstości drgań własnych jest przedmiotem wielu prac, m.in. [45,102, 126,128],

Gradientowe metody optymalizacyjne, opisane w pracach m.in. [7,43,65] uważane są za jedne z najefektywniejszych. Historia analizy wrażliwości drgań własnych konstrukcji sięga lat sześćdziesiątych i prac Lancastera [73]. Lancaster zauważył, że w przypadku macierzy posiadających wielokrotne wartości własne, odpowiadające im wektory własne są liniowo zależne. Osobliwość macierzy wektorów własnych powoduje niemożliwość jednoznacznego rozwiązania problemu własnego. Podobna trudność spotykana jest przy różniczkowaniu wartości własnych macierzy, posiadającej wielokrotne wartości własne. Rozwiązanie problemów powodowanych przez osobli-