1935182143

11

Ocena stopnia zgodności wybranego modelu...

które w tym przypadku przenoszone są do funkcji produkcji poprzez fluktuacje nakładu pracy.

II.    Drugie ograniczenie definiuje równanie inwestycji standardowej postaci, określające ich poziom jako różnicę między K_t+l, oznaczającym planowany w okresie t zasób kapitału na okres (t + 1), a bieżącą jego wartością po uwzględnieniu deprecjacji: I, = K_r+[ -(1-6)K_n gdzie 0 < d < 1 oznacza stopę deprecjacji kapitału w okresie t.

III.    Trzecia zależność wynika z finansowania całości kosztu wynagrodzenia pracy przez przedsiębiorstwa produkcyjne z kredytów bankowych: L , = N,W_t. Z równania tego otrzymujemy zależność na płacę nominalną:

W, = L ,/N,.    (9)

Zagadnienie maksymalizacji oczekiwanej wartości sumy zdyskontowanej dywidendy można zapisać w formie równania Lagrange’a postaci:

C =E₀'Zf,‘^t’{-_rĄr- + [i, [L, + P,[K?(A,N,)'-^a-K,_tl +(1-Ó)K,]-F, -R_p, L, -W,N,]},

prowadzącej do następującego warunku pierwszego rzędu dla optymalnego nakładu kapitału w okresie (t + 1):

^7 = PV,^ + £oP'^łV,_łl[^,_łia-K,Vi¹W,_łiA^r,*i)¹"“ + (l-8)], skąd otrzymujemy:

^oPb,₊ i[^₊.a^₊V(^,₊i^₊i)^1_a + (l-b)l = p,.

Uwzględniając wartość mnożnika Lagrange’a p._;, uzyskanego z warunku pierwszego rzędu, wynikającego z maksymalizacji dywidendy przeznaczonej dla gospodarstw domowych:

-^pr = E₀$    [(C_/+1P_/+1) -p,],

otrzymujemy równanie:

E₀\-p ^Pr +P_p^P'c ^aK?>~< <A-i^JV»i>^I"^a + (1-8)1 = 0,    00)

L    ^rt+2'-'t+2    J

opisujące optymalne zaangażowanie kapitału na okres (t + 1).

Funkcja popytu na pracę jest ustalana przez przedsiębiorstwa poprzez rozwiązanie zagadnienia minimalizacji kosztu uzyskania ustalonej wielkości produkcji w danym okresie t:

min(P, Y, - W,N,R_Fj) przy warunku: Y, = K^{A, N,)^1_a, które prowadzi do następującego warunku pierwszego rzędu: