Akademia Górniczo- Hutnicza
Im. Stanisława Staszica w Krakowie
BADANIE TURBIN WODNYCH
Część 1. Badanie akcyjnej turbiny wodnej  turbina Peltona
Część 2. Badanie reakcyjnej turbiny wodnej  turbina Francisa
ProwadzÄ…cy:
mgr inż. Tomasz Siwek
[e-mail]
1. Wprowadzenie
1.1. Zasady wykorzystania energii wodnej
Ruch wody rzeki jest wywołany pochyleniem jej koryta, w wyniku czego siły
ciężkości wody powodują jej przepływ. W warunkach naturalnych część energii ruchu
wody (energii cieku) jest zużywana na tarcie o koryto, rozmywanie brzegów,
przenoszenie rumowiska, pokonywanie oporów przy zmianie kierunku przepływu itp.;
pozostała część jest przy swobodnym przepływie rzeki tracona. Energia cieku może
być w znacznym stopniu wykorzystana przez zmniejszenie oporów przepływu i
zmniejszenie jego prędkości, przy jednoczesnym odpowiednim spiętrzeniu rzeki.
Jeżeli na pewnym odcinku rzeki l (rys.1.) jej spad wynosi:
5Ø;Ü5Ø_Ü = 5ØgÜ1 - 5ØgÜ2
gdzie z1 oraz z2  wzniesienia początku i końca odcinka rzeki w metrach, to przy
swobodnym przepływie spad ten będzie miarą straconej energii cieku. Po
przegrodzeniu rzeki w końcu rozpatrywanego odcinka zaporą 2 poziom rzeki przed
zaporÄ… podnosi siÄ™ prawie do korony zapory. Spad statyczny Hst elektrowni 3 (spad
brutto) jest różnicą poziomów górnej i dolnej wody i może być wykorzystany do
uruchomienia turbiny wodnej. Straty spadu
żÿ "5Ø;Ü = 5Ø;Ü5Ø_Ü - 5Ø;Ü5Ø`Ü5ØaÜ
Rys.1. Schemat energetycznego wykorzystania rzeki 1  zbiornik, 2  budowla
piętrząca, 3  elektrownia
wynikają z konieczności utrzymania ruchu wody i pokonania oporów przepływu w
zbiorniku i przewodach doprowadzajÄ…cych wodÄ™ do elektrowni. Energia zawarta w
spadzie Hst została uzyskana dzięki zmniejszeniu prędkości i strat w przepływie
przed zaporą, wskutek powiększenia się koryta w głąb i wszerz. Spad
wykorzystywany w turbinach elektrowni nazywamy spadem użytecznym (spad
netto),uwzględniający różnice prędkości strumienia na wlocie i wylocie turbiny oraz
straty "h występujące w trakcie przepływu przez budowle i urządzenia elektrowni:
2 2
5ØcÜ1 - 5ØcÜ2
5Ø;Ü5ØbÜ = 5Ø;Ü5Ø`Ü5ØaÜ + - żÿ "! 5ØYÜ5ØbÜ5ØOÜ 5Ø;Ü5ØbÜ = 5Ø]Ü5ØPÜ5ØTÜ - 5Ø]Ü5ØPÜ5ØQÜ
25ØTÜ
Spadek użyteczny możemy wyrazić również przez różnicę ciśnień całkowitych w
króćcu wlotowym pcg i wylotowym turbiny pcd.
Zadaniem elektrowni wodnej jest zamiana energii potencjalnej spiętrzonej wody na
energię mechaniczną (w turbinie wodnej), a następnie na energię elektryczną (w
prądnicy). Moc cieku (moc hydrauliczna) Phyd, która teoretycznie mogłaby być
zamieniona na energię elektryczną, równa się
5ØCÜ!5ØfÜ5ØQÜ = 5Øß5ØTÜ5ØDÜ5Ø;Ü5ØbÜ
gdzie: Q  strumień objętości (natężenie przepływu objętości) wody, tj. przełyk
elektrowni (przełyk turbiny).
Moc elektrowni wodnej P, wykorzystujÄ…cej rozpatrywany odcinek rzeki, jest
mniejsza od Phyd wskutek różnego typu strat występujących w procesie przetwa-
rzania energii i wynosi:
5ØCÜ = 5Øß5ØRÜ5ØCÜ!5ØfÜ5ØQÜ
gdzie ·e  sprawność elektrowni, równa iloczynowi sprawnoÅ›ci poszczególnych
urzÄ…dzeÅ„: turbiny ·t, prÄ…dnicy ·g i transformatora ·tr, czyli
5Øß5ØRÜ = 5Øß5ØaÜ5Øß5ØTÜ5Øß5ØaÜ5Ø_Ü
WartoÅ›ci poszczególnych sprawnoÅ›ci wynoszÄ… przeciÄ™tnie: ·t = 0,88÷0,93; ·g
= 0,95÷0,98; ·tr = 0,97÷0,995. Wyższe wartoÅ›ci odnoszÄ… siÄ™ do maszyn dużej mocy.
Sprawność elektrowni zawiera siÄ™ wiÄ™c w granicach ·e = 0,84 ÷ 0,875; we
wstÄ™pnych obliczeniach przyjmuje siÄ™ na ogół ·e = 0,85.
Moc elektrowni jest zależna od spadu i przełyku. Spad elektrowni zależy od
warunków topograficznych doliny rzeki oraz rozwiązania stopnia wodnego i decyduje
o charakterze elektrowni. Przełyk elektrowni ma zasadniczy wpływ na wymiary turbin
i budynku elektrowni oraz na wielkość budowli hydrotechnicznych doprowadzających
wodę do elektrowni. Dobór tej wielkości jest uzależniony od zakresu przepływów
wody w rzece, sposobu zagospodarowania rzeki oraz od charakteru pracy
elektrowni.
Ilość wody w rzekach zmienia się w ciągu roku, jak również w okresach
dłuższych. Intensywność wahań stanu wody w rzekach zależy od wielu czynników,
jak: z
ródło zasilania rzeki (jezioro, lodowiec, woda gruntowa), charakter terenu
(równina, góry), charakter gruntu dorzecza (piaszczysty, gliniasty, skalisty), ilość
opadów w ciągu roku itp. Na podstawie wieloletnich obserwacji można przewidzieć
stany wody w rzekach, zwane stanami przepływu. Przy określaniu zasobów
energetycznych rzeki oznacza się tzw. przepływy 50% i 95%. Przepływem 50% (lub
95%) nazywa się taki przepływ, który trwa 50% (lub 95%) rozpatrywanego czasu
obserwacyjnego. Wartości te są uwzględniane przy wyborze przepływu
obliczeniowego (przełyku).
Wybór maksymalnego przepływu spowodowałby w okresie małych
przepływów niepełne zasilanie turbin i uniemożliwił ich pracę; przyjęcie minimalnego
przepływu pociągnęłoby za sobą konieczność upuszczenia przez zaporę nadmiaru
wody w okresie zwiększonych przepływów i tym samym nieekonomiczną pracę
elektrowni. Przy wyborze przełyku trzeba też kierować się możliwościami przejęcia
przez zbiornik wód powodziowych.
Nie mniej złożone jest zagadnienie doboru spadu. Z punktu widzenia
energetyki korzystny jest spad jak największy. Jednakże im wyższy jest przewidziany
spad, tym większa powinna być wysokość zapory spiętrzającej, a tym samym
większe obszary przed zaporą będą zalane wodą. Wysokie spiętrzenie wody
wymaga też wzmocnienia wałów ochronnych, zabezpieczających sąsiadujące
obiekty. Jak więc widać, nadmierne zwiększenie spadu może okazać się
nieekonomiczne. Ostatecznego doboru przełyku i spadu dokonuje się na podstawie
gruntownej analizy ekonomicznej szeregu wariantów.
Elektrownie wodne mogą być budowane jako pojedyncze obiekty,
wykorzystujÄ…ce tylko pewien odcinek rzeki, lub jako szereg wzajemnie powiÄ…zanych
elektrowni, wykorzystujących całą rzekę lub jej części i nazywany kaskadą rzeki.
Kaskadowe wykorzystanie rzeki ma szereg istotnych zalet, Å‚agodzÄ…c wymienione
wyżej trudności.
1.2. Rodzaje elektrowni wodnych
a. W zależności od spadu w warunkach polskich rozróżniamy elektrownie
niskiego spadu H < 15 m, średniego spadu 15 < H < 50 m i wysokiego spadu
H > 50 m.
b. W zależności od czasu pracy w ciągu roku w układzie elektroenergetycznym
elektrownie wodne dzieli siÄ™ na podstawowe, podszczytowe i szczytowe.
c. Sposób rozwiązania hydrotechnicznego pozwala wyróżnić elektrownie przy-
jazowe (przyzaporowe) oraz elektrownie derywacyjne.
W przyzaporowej elektrowni wodnej (rys. 2) całe urządzenie jest umieszczone
w jednej budowli, bezpośrednio w korycie rzeki. Sama elektrownia może stanowić
przedłużenie zapory przegradzającej rzekę i wtedy spełnia dodatkowo funkcję
zapory, może być również wzniesiona przy zaporze od strony dolnej wody 9 i wtedy
budynek elektrowni nie przenosi naporu wody górnej 3. Budynek elektrowni 1 wznosi
siÄ™ przy zaporze od strony dolnej wody. WodÄ™ do turbiny 6 doprowadza siÄ™ przez
zabezpieczone kratami otwory w zaporze 2, zamykane zasuwą 4, oraz przez kanał
dopływowy 5. Z turbiny woda przechodzi do koryta rzeki przez rurę ssawną 8.
Rys.2. Schemat elektrowni wodnej przyzaporowej przepływowej
1  budynek elektrowni, 2  zapora, 3  górna woda, 4  zasuwa, 5  kanał dopływowy,
6  turbina, 7  prÄ…dnica, 8  rura ssawna, 9  dolna woda, 10  transformator
Bezpośrednio sprzężona z turbiną prądnica 7 zamienia energię mechaniczną
z turbiny na energiÄ™ elektrycznÄ…, odprowadzanÄ… do sieci przez transformator 10.
W elektrowni derywacyjnej (rys.3) zapora 3 spiętrza wodę 1 i przez ujęcie 4
odprowadza ją do kanału derywacyjnego 6 o łagodnym spadku. Na końcu kanału
tworzy się zbiornik 7 górnej wody, która rurociągami ciśnieniowymi 8 jest
doprowadzana do turbin umieszczonych w budynkach elektrowni 9, a następnie
kanałem odpływowym 10 do naturalnego koryta rzeki 11. Przepływ starym korytem 5
na odcinku między zaporą i budynkiem elektrowni ma miejsce w przypadku
upuszczenia wody przez przelewową część zapory 2 z pominięciem turbin.
Elektrownie derywacyjne są zwykle budowane na rzekach górskich.
Rys.3. Elektrownia wodna derywacyjna
1  górna woda, 2  przelew zapory, 3  zapora, 4  ujęcie, 5  stare koryto, 6
 kanał derywacyjny, 7  zbiornik górnej wody, 8  rurociągi ciśnieniowe, 9  "
elektrownia, 10  kanał odpływowy, 11  naturalne koryto rzeki
d. W zależności od sposobu wykorzystania zasobów wodnych elektrownie
można podzielić na przepływowe i zbiornikowe. Elektrownie przepływowe są
przeznaczone do pracy ciągłej (podstawowej. Elektrownie zbiornikowe pracują
głównie jako szczytowe. W okresie poza szczytami obciążenia woda jest tu
gromadzona w zbiorniku górnym przez naturalny napływ lub pompowanie
(elektrownie szczytowo-pompowe) i wykorzystywana w szczycie obciążenia.
e. Istnieją też możliwości wykorzystania energii wód morskich przejawiającej się
w wahaniach poziomu wody, w procesie falowania, w prÄ…dach morskich; w
strefach tropikalnych dodatkowe z
ródło energii może stanowić różnica
temperatury górnych i dolnych warstw morza. W tej dziedzinie istnieją
rozwiązania francuskie w postaci elektrowni pływów morskich u brzegów
Atlantyku. Elektrownia Rence jest zainstalowana w zaporach odgradzajÄ…cych
zatokÄ™ od morza, a jej turbiny sÄ… dostosowane do pracy przy obu kierunkach
przepływu, tj. zarówno podczas przypływu, jak i odpływu morza. Morze
Bałtyckie wykazuje bardzo słabe ruchy poziomu wywołane pływami, nie
stanowi więc istotnego zasobnika energetycznego.
Zasoby energetyczne rzek polskich sÄ… niewielkie, a warunki do budowy
elektrowni wodnych  niekorzystne, w dodatku tam, gdzie przepływ wody jest duży,
np. w średniej i dolnej Wiśle, nie ma warunków do spiętrzania wody i przeciwnie 
na Podkarpaciu są warunki do uzyskania większych spadów, ale przepływy są słabe
i nieregularne. Istotne moce osiÄ…gane sÄ… tylko w elektrowniach szczytowo
pompowych, których zasadniczą rolą jest regulacja systemu elektro-energetycznego.
Do największych krajowych elektrowni wodnych należą: Elektrownia Wodna
Żarnowiec (szczytowo-pompowa)  716 MW, Elektrownia Porąbka-Żar (szczytowo-
pompowa)  500 MW, Włocławek (przepływowa) o mocy 160 MW, Solina
(przepływowo-szczytowo-pompowa)  136 MW, Dychów  80 MW, Elektrownia
Czorsztyn-Niedzica-Sromowce Wyżne (przepływowo-szczytowo-pompowa)  100
MW, Żydowo (szczytowo-pompowa)  150 MW,. Dla porównania  moc wielkich
elektrowni wodnych na rzekach syberyjskich w Rosji wynosi 5000 MW  Krasnojarsk
na Jeniseju, 4500 MW  Brack na Angarze.
Poza turbinami i prądnicami, stanowiącymi zasadnicze wyposażenie
elektrowni, jest jeszcze wiele innych urządzeń koniecznych do ich prawidłowej pracy.
Dla podwyższenia napięcia wytwarzanego prądu, niezbędnego do przesyłu na
dalsze odległości, instalowane są transformatory, zwykle w otwartej (odkrytej)
rozdzielni. Wyposażenie pomocnicze obejmuje: zamknięcia na doprowadzeniach i
odprowadzeniach wody (zasuwy lub zawory, zastawki remontowe); kraty i
urządzenia do ich oczyszczania instalowane na wlocie do kanału dopływowego jako
zabezpieczenie przed dostaniem się większych zanieczyszczeń, urządzenia
dz
wigowe do obsługi maszyn i zasuw, instalację sprężonego powietrza i olejową,
urzÄ…dzenia kontrolno-pomiarowe oraz do regulacji i sterowania.
1.3. Turbiny wodne
Określenie turbozespół wodny obejmuje całość urządzenia służącego do prze-
miany energii wody na energię elektryczną. Przedstawiony na rys.4 turbozespół
wodny składa się z dwóch zasadniczych maszyn: turbiny wodnej i bezpośrednio
sprzęgniętej z nią prądnicy (generatora). Przy małych mocach możliwy jest napęd
prądnicy za pośrednictwem przekładni, zwykle zębatej.
Rys.4. Turbozespół elektrowni wodnej niskospadowej przepływowej z turbiną Kapłana [4]
1  kraty wlotowe, 2  spirala jako komora wlotowa, 3  Å‚opatki wsporcze, 4  aparat
kierowniczy z łopatkami kierowniczymi, 5  wirnik, 6  rura ssawna, 7  wał, 8  wirnik
generatora, 9  stojan generatora, 10  wzbudnica, 11  łożysko prowadzące dolne, 12 
łożysko prowadzące górne, 13  łożysko wzdłużne (oporowe), 14  wnęki na zastawki
remontowe, 15  główna suwnica montażowa, 16  suwnice pomocnicze, 17  maszyna
do czyszczenia krat
Turbina wodna (typu Kaplana) przedstawiona na rys.4 składa się z
następujących zespołów: właściwej maszyny, stanowiącej konstrukcję mechaniczną,
spirali doprowadzajÄ…cej wodÄ™ do turbiny, rury ssawnej odprowadzajÄ…cej wodÄ™ z
wirnika turbiny oraz układu regulacji. Istnieją też rozwiązania turbin wodnych bez
spirali lub rury ssawnej, w których doprowadzenie i odprowadzenie wody z wirnika
odbywa się w odmienny sposób.
Generator z rys.4 składa się z następujących zespołów: stojana i wirnika,
ułożyskowania części wirujących, układu wzbudzenia i układu chłodzenia.
W turbozespole woda dopływa przez kraty wlotowe 1, a następnie przechodzi
przez spiralÄ™ 2, Å‚opatki wsporcze 3 do aparatu kierowniczego 4 z ruchomymi
łopatkami kierowniczymi, służącymi do regulacji przełyku turbiny. Z kierownicy woda
wpływa do wirnika turbiny 5, przekazując mu swoją energię, i wypływa przez rurę
ssawną 6. Wirnik turbiny przekazuje z kolei energię mechaniczną poprzez wał
turbozespołu 7 na wirnik prądnicy 8. Wirnik turbiny, wał, wirnik prądnicy oraz
ewentualnie osadzony nad nim wirnik wzbudnicy 10, stanowią część wirującą
turbozespołu. Wał turbiny jest ułożyskowany bezpośrednio przy wirniku w łożysku 11
turbiny, stanowiącym dolne łożysko prowadzące. Górne łożysko poprzeczne 
łożysko prądnicy 12  jest umieszczone pod lub nad prądnicą; niekiedy istnieją dwa
prowadzące łożyska prądnicy umieszczone z obu stron jej wirnika. Napór osiowy,
wynikający z ciężaru części wirującej i naporu hydraulicznego na wirnik turbiny, jest
przejmowany przez łożysko wzdłużne 13, zwane łożyskiem oporowym. A
ożysko to
może znajdować się nad prądnicą lub tuż pod nią i wtedy jest często umieszczone
na konstrukcji opartej na pokrywie turbiny.
1.3.1. Parametry pracy turbin wodnych
a) Moc użyteczna (efektywna) turbiny Pu  moc mechaniczna na wale turbiny,
możliwa do wykorzystania do produkcji energii elektrycznej, odebrana od
mocy cieku za pomocÄ… organu roboczego (wirnika).
5ØCÜ5ØbÜ = 5Ø@Ü5Øß
Gdzie: M - moment na wale , É - prÄ™dkość kÄ…towa.
b) Sprawność caÅ‚kowita turbiny ·t  stosunek mocy użytecznej do mocy
hydraulicznej cieku zdefiniowanej w punkcie 1.1.:
5ØCÜ5ØbÜ
5Øß5ØaÜ =
5ØCÜ!5ØfÜ5ØQÜ
Sprawność całkowita turbiny uwzględnia straty:
" objÄ™toÅ›ciowe (wolumetryczne), ·v  zwiÄ…zana z nieszczelnoÅ›ciami i
przepływami ubocznymi,
" hydrauliczne ·h  obejmujÄ…ce straty energii pÅ‚ynu na skutek zjawisk
przepływowych (straty tarcia, mieszania, oderwania itp.),
" mechaniczne ·m  straty w Å‚ożyskach i przekÅ‚adniach.
Możemy więc wyrazić sprawność całkowitą iloczynem:
5Øß5ØaÜ = 5Øß5ØcÜ5Øß!5Øß5ØZÜ
c) Przełyk turbiny Q  odpowiada objętościowemu natężeniu przepływu przez
turbinę i jest równy iloczynowi prędkości w króćcu dolotowym (górnym) i polu
przekroju króćca dolotowego turbiny (odpowiednio dla przewodu
odpływowego/dolnego):
5ØDÜ = 5Ø4Ü5ØTÜ5ØcÜ5ØTÜ = 5Ø4Ü5ØQÜ5ØcÜ5ØQÜ
d) Prędkość obrotowa n przy współpracy z generatorem synchronicznym 
wynika z prędkości obrotowej generatora synchronicznego i przy
bezpośrednim sprzęgnięciu turbiny z prądnicą o liczbie par biegunów p (przy
częstotliwości sieci 50Hz) wynosi:
3000
5Ø[Ü = 5Ø\Ü5ØOÜ5Ø_Ü/5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü
5Ø]Ü
W przypadku zastosowania przekładni należy tu jeszcze uwzględnić jej
przełożenie. Prędkość obrotowa jest w trakcie pracy turbin wodnych w
elektrowniach wpiętych do krajowego systemu energetycznego stała.
e) Wyróżnik szybkobieżności nsp jest to wskaz
nik porównawczy, wprowadzony
dla porównywania i ułatwienia właściwego doboru różnych typów wirników
turbin wodnych do różnych spadów i mocy, określony jako:
5Ø[Ü 5ØCÜ5ØbÜ
żÿ
5Ø[Ü5Ø`Ü5Ø]Ü = 1,17
4
5
żÿ
5Ø;Ü5Ø`Ü5ØaÜ
Gdzie: n  w [obr/min], P  w [kW], H  w [m]
u st
1.3.2. Rodzaje turbin wodnych
Obecnie są stosowane następujące systemy turbin wodnych, nazywane od nazwisk
konstruktorów (podano też orientacyjne zakresy spadów i wyróżników
szybkobieżności):
Rodzaj turbiny Wysokość spadu H [m] Wyróżnik szybkobieżności nsp
Peltona 300-2000 2-35
Francisa 25-500 50-450
Deriaza 13-300 250-500
Kaplana 3-80 300-1000
Rys.5. Kształty wirników turbin wodnych różnych systemów, zależnie od wyróżnika
szybkobieżności: a, b) turbiny Peltona, c, d, e) turbiny Francisa, f, g) turbiny Kaplana
W ramach systemu turbiny występują różne typy, charakteryzujące się wyróżnikiem
szybkobieżności lub też układem turbozespołu. Turbiny poszczególnych systemów
nazywa się szybkobieżnymi, średniobieżnymi i wolnobieżnymi, zależnie od
względnej wartości nsp w stosunku do wartości granicznych dla tego systemu turbin.
Kształty wirników turbin różnych systemów w zależności od wyróżnika
szybkobieżności pokazano na rys. 5. Średnice wirników turbin wodnych mogą być
znaczne, dochodzące do kilkunastu metrów, a osiągane moce do kilkuset MW.
a) Turbina Peltona
Turbiny Peltona są stosowane na największe spady. Dwudyszową turbinę Peltona
przedstawiono na rys. 6. Woda jest tu doprowadzana do wirnika 1 dwiema dyszami
5, odgrywającymi rolę wieńca kierowniczego turbiny. Strumień wody wypływający z
każdej z dysz uderza w łopatki wirnika w kształcie czarek (rys.5 a i b). Czarki są
ukształtowane w ten sposób, że rozdzielają strumień na dwie części i jednocześnie
odchylają go w kierunku przeciwnym do kierunku prędkości obwodowej prawie o
180° (w praktyce okoÅ‚o 165°). DziÄ™ki temu energia kinetyczna strugi jest
przekazywana wirnikowi. Turbina może mieć jedną lub szereg dysz (w przykładzie
dwie). Po spłynięciu z czarki woda opada grawitacyjnie w komorze wirnika i jest
odprowadzana do wody dolnej. Strumień objętości wody, a więc i moc turbiny,
można regulować w sposób ciągły, przesuwając osiowo iglicę 4, co zmienia przekrój
wylotowy dyszy z możliwością całkowitego jej zamknięcia. Odchylacz strumienia 6
umożliwia szybkie przerwanie działania strumienia wody na wirnik przez odchylenie
go od wirnika. Turbina Peltona jest rzadkim obecnie przykładem turbiny czysto
akcyjnej, w której zwiększenie prędkości czynnika ma miejsce tylko w wieńcu
kierowniczym, natomiast w wirniku następuje zmiana krętu wyłącznie przez
odchylenie strumienia. Pozostałe systemy turbin wodnych dotyczą turbin
reakcyjnych.
Rys. 6. Dwudyszowa turbina Peltona
1 wirnik, 2  obudowa wirnika, 3  zbieracz wody, 4  iglica, J  dysza, 6  odchylacz
strumienia, 7  rurociÄ…g zasilajÄ…cy
Teoretyczna analiza osiągów turbiny Peltona
Turbina Peltona należy do grupy maszyn przepływowych oopierających swoją
zasadę działania o zmianę krętu czynnika roboczego. Struga rozpędzona w dyszy
opływa łopatki specjalnie oprofilowane i zamocowane na obwodzie koła. Na
Å‚opatkach struga rozdziela siÄ™ na dwie, które odwracajÄ… swój bieg o kÄ…t ²2~165°.
Dzięki temu struga wytraca prawie całą energię kinetyczną i grawitacyjnie spływa do
kanału. Reakcja dynamiczna strugi wytwarza moment obrotowy na wale obliczany z
zasady zachowania krętu:
2 2
żÿ 5Ø@Ü5ØQÜ5Øß = żÿ 5ØQÜ5Ø>Ü
1 1
AnalizujÄ…c sytuacjÄ™ przedstawionÄ… na rysunku 7, po prostych podstawieniach i
przekształceniach matematycznych dostajemy ostateczny wzór na moment
teoretyczny na wale:
5Ø@Ü = 5Øß5ØDÜ5Ø_Ü(5ØcÜ - 5ØbÜ)(1 - 5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü5ØżÞ2)
Moc teoretyczna wynosi:
5ØAÜ = 5Ø@Ü5Øß
Gdzie: v  prÄ™dkość bezwzglÄ™dna strugi na wylocie z dyszy, u=Ér  prÄ™dkość
obwodowa na promieniu r; É jest prÄ™dkoÅ›ciÄ… kÄ…towÄ… wirnika. Maksimum mocy
występuje, gdy u = v/2. Prędkość bezwzględna zależy od rozporządzalnej różnicy
poziomów H (wzór Torricellego):
5ØcÜ = 5Øß 25ØTÜ5Ø;Ü
żÿ
Gdzie: Współczynnik kontrakcji Ć=0,92 - 0,98.
Rys.7. Zasada działania turbiny Peltona
b) Turbina Francisa
W turbinie reakcyjnej Francisa (rys.8.a.) struga wody wypływa z łopatek
kierowniczych, gdzie uzyskuje znaczny kręt względem osi obrotu, i wpływa do
kanałów międzyłopatkowych na obwodzie wirnika (rys. 8.b.). W obrębie wirnika kręt
(i prędkość styczna) ulega redukcji, co ma swój równoważnik dynamiczny w
momencie obrotowym i w mocy, przekazywanej do generatora. Wypływ z wirnika
odbywa się promieniowo i przy nadciśnieniu. Dopiero w rurze ssawnej ciśnienie
wzrasta do atmosferycznego, kosztem energii kinetycznej.
a) b)
Rys. 8. Turbina Fracisa a) widok wirnika turbiny, b) schemat ideowy
Zaletom turbin Fracisa ( i jej modyfikacji tj. turbiny Derioza) jest jej odwracalne
działanie, co determinuje ich przeznaczenie do elektrowni szczytowo-pompowych. W
szczycie energetycznym pracujÄ… jako turbiny - oddajÄ…c moc do systemu
elektroenergetycznego, a poza szczytem pracują jako pompy obciążając system.,
celem jego regulacji.
Teoretyczna analiza osiągów turbiny Fracisa
Na rysunku 9 przedstawiono analizę kinematyki przepływu wody przez turbinę
Fracisa. Turbina ta należy do maszyn przepływowych krętnych, więc o przyroście
energii na wale maszyny decyduje zmiana krętu czynnika w wirniku i kierownicach
maszyny.
Rys. 9. Analiza przepływu przez turbinę Fracisa a)schemat ideowy kierownic i wirnika, b)
kinematyka przepływu
Zgodnie z zasadą zachowania krętu możemy zapisać zależność na moment
generowany przez płyn na wale wirnika:
2 2
żÿ 5Ø@Ü5ØQÜ5Øß = żÿ 5ØQÜ5Ø>Ü
1 1
i podzieleniu przez "t otrzymujemy:
( )
5Ø@Ü = 5Ø>Ü - 5Ø>Ü = 5ØZÜ " 5ØcÜ1 " 5ØYÜ1 - 5ØZÜ " 5ØcÜ2 " 5ØYÜ2 = 5ØZÜ " 5ØcÜ1 " 5ØYÜ1 - 5ØcÜ2 " 5ØYÜ2
1 2
gdzie: 5Ø@Ü - moment obrotowy,
5Ø>Ü - strumieÅ„ krÄ™tu czynnika u wylotu,
2
5Ø>Ü - strumieÅ„ krÄ™tu czynnika u wlotu,
1
5ØZÜ - strumieÅ„ masy,
5ØcÜ2, 5ØcÜ1 - prÄ™dkość gazu u wylotu i wlotu wirnika,
 5ØYÜ2,5ØYÜ1 - odlegÅ‚ość prÄ™dkoÅ›ci od osi wirnika (normalna do kierunku dziaÅ‚ania
prędkości).
Z relacji trygonometrycznych przedstawionych na rysunku 9 wynikają następujące
zależności:
5ØYÜ2 = 5Ø_Ü2 " 5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü 5ØüÞ2, 5ØYÜ1 = 5Ø_Ü1 " 5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü 5ØüÞ1
Po podstawienia do równania na moment otrzymujemy:
( )
5Ø@Ü = 5ØZÜ " 5ØcÜ1 " 5Ø_Ü1 " 5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü 5ØüÞ1 - 5ØcÜ2 " 5Ø_Ü2 " 5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü 5ØüÞ2 .
Z trójkątów prędkości na wlocie i wylocie do wirnika wynika, że:
5ØcÜ25ØbÜ = 5ØcÜ2 " 5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü5ØüÞ2, 5ØcÜ15ØbÜ = 5ØcÜ1 " 5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü 5ØüÞ1
i dalej:
( )
5Ø@Ü = 5ØZÜ " 5ØcÜ15ØbÜ " 5Ø_Ü1-5ØcÜ25ØbÜ " 5Ø_Ü2 .
Chcąc przejść na wymiar mocy mnożymy obydwie strony równania przez prędkość
obrotowÄ… É:
( ) ( )
5ØAÜ5ØbÜ5ØaÜ" = 5Ø@Ü " 5Øß = 5ØZÜ " 5Øß 5ØcÜ15ØbÜ " 5Ø_Ü1-5ØcÜ25ØbÜ " 5Ø_Ü2 = 5ØZÜ " 5ØcÜ15ØbÜ " 5ØbÜ1 - 5ØcÜ25ØbÜ " 5ØbÜ2 ,
bowiem
5ØbÜ2 = 5Ø_Ü2 " 5Øß, 5ØbÜ1 = 5Ø_Ü1 " 5Øß
Moc dostarczoną na wał turbiny wyrazić możemy iloczynem strumienia masy i pracy
jednostkowej:
5ØAÜ5ØbÜ5ØaÜ" = 5ØZÜ " 5ØYÜ5ØbÜ5ØaÜ",
z czego wynika, że praca jednostkowa jest rówan:
5ØYÜ5ØbÜ5ØaÜ" = 5ØcÜ15ØbÜ " 5ØbÜ1 - 5ØcÜ25ØbÜ " 5ØbÜ2
Jest to pierwsza, podstawowa postać równania maszyn przepływowych, zwana
również równaniem Eulera. Poszczególne indeksy mówią, że jest to jednostkowa
praca użyteczna, teoretyczna dla nieskończonej liczby łopatek. W wirniku
rzeczywistym występuje skończona ilość łopatek. Fakt ten uwzględnia się za pomocą
sprawności hydraulicznej (przepływowej) turbiny:
5ØAÜ5ØbÜ5ØaÜ"
5Øß! =
5Øß5ØTÜ5ØDÜ5Ø;Ü5ØGÜ
Gdzie: 5Ø;Ü5ØGÜ  spadek wysokoÅ›ci ciÅ›nienia hydraulicznego w turbinie (kierownice +
wirnik) .
Przenalizujmy wpływ ustawienia kierownic na prędkość obrotową wirnika przy
zmiennym przełyku turbiny:
Na wlocie prędkość bezwzględna ma składową styczną do kierunku obwodowego
5ØcÜ15ØbÜ i normalnÄ… (promieniowÄ… ) 5ØcÜ15Ø[Ü. Wektor prÄ™dkoÅ›ci bezwzglÄ™dnej odchylony jest od
kierunku obwodowego zgodnie z kÄ…tem ustawienia kierownic tj. kÄ…tem 5ØüÞ1 , zatem:
5ØcÜ15ØbÜ = 5ØcÜ15Ø[Ü5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ "1
Z trójkąt prędkości wynika, że:
5ØcÜ15ØbÜ = 5ØbÜ1 + 5ØcÜ15Ø[Ü5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ5ØżÞ1.
Prędkość promieniową możemy wyrazić przez przepustowość (przełyk) Q oraz pole
przekroju wlotowego wirnika:
5ØDÜ
5ØcÜ15Ø[Ü =
25Øß5Ø_Ü15ØOÜ1
Ostatecznie:
5ØcÜ15Ø[Ü5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ "1= 5ØbÜ1 + 5ØcÜ15Ø[Ü5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ5ØżÞ1
5ØbÜ1
5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ "1= + 5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ5ØżÞ1
5ØcÜ15Ø[Ü
5Øß5Ø_Ü1
5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ "1= + 5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ5ØżÞ1
5ØcÜ15Ø[Ü
5Øß25Øß5Ø_Ü125ØOÜ1
5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ "1= + 5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ5ØżÞ1
5ØDÜ
5Øß25Øß5Ø_Ü125ØOÜ1
"1= 5ØNÜ5Ø_Ü5ØPÜ5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ Å¼ÿ + 5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ5ØżÞ1żÿ
5ØDÜ
Ostatni wyrażenie jest algorytmem regulacji kąta ustawienia łopatek przy zmiennym
przełyku turbiny. Daje możliwość kontroli prędkości obrotowej wału turbiny, poprzez
zmianę krętu czynnika wlotowego. W przypadku pracy turbiny w systemie
elektroenergetycznym. Utrzymanie stałej prędkości obrotowej wału turbiny jest
konieczne do synchronizacji generatora z sieciÄ….
2. Instrukcja  Turbina Peltona
2.1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zbadanie podstawowych wielkości charakteryzujących
pracę turbiny Peltona oraz ich związków z osiągami turbiny.
2.2. Obiekt badań i schemat stanowiska pomiarowego
Rys.8. Turbina Peltona zamontowana w Laboratorium KMCiP (1-koło pasowe, 2 -
czujnik ciśnienia hydrostatycznego wody, 3-ręczna regulacja obciążenia
(opcjonalnie), 4-regulacja przymknięcia dyszy natryskowej, 5-dysza, 6-króciec
przyłączeniowy, 7-przewód sygnału z przetwornika ciśnienia.
Rys.9. Schemat ideowy stanowiska (1-turbina, 2  zawór regulacyjno-odcinający, 3-
pompa wytwarzająca wysokość dyspozycyjną, 4-zbiornik wody, B-układ hamujący (n-
pomiar obrotów, Md-pomiar momentu na wale , F - pomiar temperatury wody, P-
pomiar ciśnienia hydrostatycznego wody.
2.3. Przebieg ćwiczenia  pomiary
2.3.1. Wyznaczanie kompletu charakterystyk wymiarowych turbiny Peltona
Zadaniem jest wyznaczenie charakterystyk turbiny Peltona jako zależności
mocy użytecznej, sprawności całkowitej, momentu, przełyku i mocy hydraulicznej od
obrotów turbiny. Należy wyznaczyć pięć charakterystyk dla różnych ustawień dyszy
natryskowej (dane ustawienie odpowiada wybranemu spadowi hydrostatycznemu).
Ustaw. Dyszy / Spad & & & & .
[m]
Moc Obroty
Przełyk Moment Moc Sprawność
Nr
hydrauliczna
5ØDÜ [5ØYÜ na wale użyteczna caÅ‚kowita n
pomiaru
5ØCÜ!5ØfÜ5ØQÜ[5ØJÜ]
D 5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü] [Nm] 5ØCÜ5ØbÜ[5ØJÜ] 5Øß5ØaÜ [1/min]
1. & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & .
2. & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & .
&
2.4. Opracowanie wyników
Grupa ćwiczeniowa dostaje wyniki w formie danych cyfrowych celem
zaimportowania do programu umożliwiającego ich dalszą obróbkę np. MS Excel,
Matlab.
Opracowanie graficzne powinno zawierać:
a. Porównanie na jednym wykresie wyników pomiarów z punktu 2.3.1.
ujętych w formie charakterystyk celem pokazania wpływu zmiany
wysokości dyspozycyjnej na ich kształt i przebieg.
o Wykres 1: 5Øß5ØaÜ = 5ØSÜ(5Ø[Ü ) dla wszystkich badanych spadów,
o Wykres 2: 5Ø@Ü, 5ØCÜ!5ØfÜ5ØQÜ, 5ØCÜ5ØbÜ = 5ØSÜ(5Ø[Ü ) dla wszystkich badanych spadów
b. Wykreślenie na jednym wykresie zależności maksymalnej możliwej
sprawności całkowitej i maksymalnej możliwej mocy użytecznej od
wysokoÅ›ci dyspozycyjnej (spadu) tj. 5ØCÜ5ØbÜ5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ, 5Øß5ØaÜ5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ = 5ØSÜ(5Ø;Ü ). WielkoÅ›ci te
ustalić na podstawie charakterystyk z punktu 2.4.a.
c. Wykreślenie na jednym wykresie zależności maksymalnej możliwej
sprawności całkowitej i maksymalnej możliwej mocy użytecznej od
wyróżnika szybkobieżnoÅ›ci turbiny tj. 5ØCÜ5ØbÜ5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ, 5Øß5ØaÜ5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ = 5ØSÜ(5Ø[Ü5Ø`Ü5Ø]Ü) (definicja
wyróżnika w punkcie 1.3.e  pamiętać o odpowiednim przeliczeniu
jednostek do wyróżnika). Wielkości te ustalić na podstawie
charakterystyk z punktu 2.4.a.
2.5. Sprawozdanie
Sprawozdanie wykonane odręcznie bądz
komputerowo w grupach 3 osobowych,
powinno zawierać:
" Tabelę informacyjną (zgodnie z załącznikiem do instrukcji),
" Cel ćwiczenia,
" Schemat stanowiska pomiarowego,
" Opracowanie wyników pomiarów zgodnie z wytycznymi punktem 2.4,
" Wnioski wynikające z przeprowadzonego ćwiczenia (interpretacja wykresów
z punktu 2.4, własne uwagi i spostrzeżenia)
3. Instrukcja  Turbina Francisa
3.1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zbadanie podstawowych wielkości charakteryzujących
pracę turbiny Francisa oraz ich związków z osiągami turbiny.
3.2. Obiekt badań i schemat stanowiska pomiarowego
Rys.8. Turbina Francisa zamontowana w Laboratorium KMCiP (1-koło pasowe, 2 -
czujnik ciśnienia hydrostatycznego wody, 3-ręczna regulacja obciążenia
(opcjonalnie), 4-króciec przyłączeniowy, 5-przewód sygnału z przetwornika ciśnienia,
6-przewód wylotowy, 7-wirnik turbiny, 8-kierownice, 9-regulacja kąta ustawienia
kierownic.
Rys.9. Schemat ideowy stanowiska (1-turbina, 2  zawór regulacyjno-odcinający, 3-
pompa wytwarzająca wysokość dyspozycyjną, 4-zbiornik wody, B-układ hamujący (n-
pomiar obrotów, Md-pomiar momentu na wale , F - pomiar temperatury wody, P-
pomiar ciśnienia hydrostatycznego wody.
3.3. Przebieg ćwiczenia  pomiary
3.3.1. Wyznaczanie kompletu charakterystyk wymiarowych turbiny Francisa
Zadaniem jest wyznaczenie charakterystyk turbiny Francisa jako zależności
mocy użytecznej, sprawności całkowitej, momentu, przełyku i mocy hydraulicznej od
obrotów turbiny. Należy wyznaczyć komplet charakterystyk przepływowych dla
różnych ustawień kąta kierownic.
Ustawienie & & & & .
kierownic
Moc Obroty
Przełyk Moment Moc Sprawność
Nr
hydrauliczna
5ØDÜ [5ØYÜ na wale użyteczna caÅ‚kowita n
pomiaru
5ØCÜ!5ØfÜ5ØQÜ[5ØJÜ]
D 5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü] [Nm] 5ØCÜ5ØbÜ[5ØJÜ] 5Øß5ØaÜ [1/min]
1. & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & .
2. & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & .
&
3.3.2. Wyznaczenie krzywej regulacji turbiny Francisa
Zadaniem jest wyznaczeniem zależności mocy użytecznej, sprawności
całkowitej, momentu, przełyku i mocy hydraulicznej od kąta ustawienia kierownic
turbiny Francisa dla dwóch różnych prędkości obrotowych wirnika.
Prędkość obrotowa
[1/min] & & & & .
Moc Ustawienie
Przełyk Moment Moc Sprawność
Nr
hydrauliczna kierownic
5ØDÜ [5ØYÜ na wale użyteczna caÅ‚kowita
pomiaru
5ØCÜ!5ØfÜ5ØQÜ[5ØJÜ] Ä… [-]
D 5ØZÜ5ØVÜ5Ø[Ü] [Nm] 5ØCÜ5ØbÜ[5ØJÜ] 5Øß5ØaÜ
1. & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & .
2. & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & . & & & & .
&
3.4. Opracowanie wyników
Opracowanie graficzne powinno zawierać:
a) Porównanie na jednym wykresie wyników pomiarów z punktu 3.3.1.
ujętych w formie charakterystyk celem pokazania wpływu zmiany kąta
ustawienia kierownic na ich kształt i przebieg.
" Wykres 1: 5Øß5ØaÜ = 5ØSÜ(5Ø[Ü ) dla wszystkich badanych ustawieÅ„,
" Wykres 2: 5Ø@Ü, 5ØCÜ!5ØfÜ5ØQÜ, 5ØCÜ5ØbÜ = 5ØSÜ(5Ø[Ü ) dla wszystkich badanych ustawieÅ„,
" Wykres 3: 5Ø;Ü5ØbÜ = 5ØSÜ(5Ø[Ü ) dla wszystkich badanych ustawieÅ„,
b) Porównanie na jednym wykresie wyników pomiarów z punktu 3.3.2.
ujętych w formie charakterystyk celem pokazania wpływu prędkości
obrotowej wirnika na ich kształt i przebieg.
a. Wykres 1: 5Øß5ØaÜ = 5ØSÜ(5ØüÞ ) dla wszystkich badanych prÄ™dkoÅ›ci
wirnika,
b. Wykres 2: 5Ø@Ü, 5ØCÜ!5ØfÜ5ØQÜ, 5ØCÜ5ØbÜ = 5ØSÜ(5ØüÞ ) dla wszystkich badanych prÄ™dkoÅ›ci
wirnika,
3.5. Sprawozdanie
Sprawozdanie wykonane odręcznie bądz
komputerowo w grupach 3 osobowych,
powinno zawierać:
" Tabelę informacyjną (zgodnie z załącznikiem do instrukcji),
" Cel ćwiczenia,
" Schemat stanowiska pomiarowego,
" Opracowanie wyników pomiarów zgodnie z wytycznymi punktem 3.4,
" Wnioski wynikające z przeprowadzonego ćwiczenia (interpretacja wykresów
z punktu 3.4, własne uwagi i spostrzeżenia)