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la moyenne de la familie i.

L’ANOVA decompose la variance totaie en variance expliquee et une variance resi-duelle. Les hypotheses de base du mod&le lineaire par rapport a l’ANOVA sont :

cov(£ij,£ik) = 0 et cov(fi>£ij) 0.    (1.6)

Pour N familles de n freres et soeurs on a le tableau d’analyse de la variance 1.4.

Cause de variation	ddl	Somme des carres	Moyenne des carres	Esperances des moyennes des carres
Interfamille Intrafamille	N- 1 N(n - 1)	SCE = n££Lt(fc-y)^JSCR =	MCE = fĄ MCR ^SCR	a\ + naj
			^MCR ~ N(n - 1)

Figurę 1.4: Modele d’ANOVA pour N familie de n freres et soeurs.

La variabilite interfamille est la part de la variance totaie qui peut etre expliquee par le modele (aussi appelśe somme des carres expliquóe, notee SCE), la variabilite intrafamille est la part de la variance totaie non expliquee par le modele (aussi appelće somme des carres residuelle, notśe SCR).

L’estimation des composantes de la variance :

₂ MCE - MCR

⁼->

⁷    n

<Ą = MCR,

Var(y) = <?l = o) +