365605311

Na prztykład

7T⁴ j-K¹    7T²

90/ ~6~ “ 15

Rzucimy okiem na inny typ szeregu generującego mianowicie szeregu Lamberta . Szeregi są typu

Łatwo wykazać,że jeśli F =	f(n)x^n Z—* 1 — X^11 = f xl0 wtedy
Et™ £*■<»)*" Ciekawy specjalny przypadki to
II	Y,l_xn
/ =	~^x'
£ II	- (1

Na przykład, biorąc x =1/10 w ostatnim równaniu, uzyskujemy

y(i) ¥>(2)    y(3) ₌io

9    ⁺ 99 ⁺ 999 ⁺ ' ’'    81

III/Rozkład liczb pierwszych

Najbardziej znanym dowodem we wszystkich "prawdziwych" matematykach jest dowód Euklidesa na istnienie nieskończenie wielu liczb pierwszych. Jeśli p było największą liczbą pierwszą, wtedy (2*3*3 ... p) +1 nie będzie podzielne przez żadną liczbę pierwszą do p a tym samym będzie to iloczyn liczb pierwszych powyżej p. Pomimo skrajnej prostoty dowód ten już budzi wiele skrajnych pytań np czy liczby (2*3*3 ... p) +1 są liczbami pierwszymi czy złożonymi? Znany jest brak ogólnego wyniku. Faktycznie, nie wiemy czy czy nieskończoność tych liczb jest pierwsza czy jest to nieskończoność złożona.Dowód można zmieniać na wiele sposobów. Zatem możemy rozważyć (2*3*5... p) -1 lub p! +1 lub p! -1. Znowu prawie nic nie wiadomo na temat takich czynników liczb. Ostatnie dwa zbiory liczb przywodzą na myśl problem który ujawnia jak w teorii liczb, możebyć