396944848

1-2. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna

Zagadnienie wyznaczania optymalnego asortymentu produkcji

Firma zamierza uruchomić produkcję dwóch wyrobów A i B. Cenę zbytu oszacowano na 2 zl/kg dla każdego z wyrobów. Możliwości przerobu dwóch surowców które limitują możliwości produkcyjne wynoszą odpowiednio 18 i 24 t w okresie planistycznym. Pozostałe środki produkcji nie ograniczają wielkości produkcji. Nakłady surowców (kg) niezbędne do wytworzenia jednostki wyrobów podaje tabela.

a)    Wyznaczyć plan produkcji maksymalizujący przychód,

b)    Powiedzmy, że wielkość produkcji wyrobu A nie może przekroczyć 1000 sztuk. W jaki sposób wpłynie to na rozwiązanie z pkt. a) i wielkość przychodu?

c)    Wielkość produkcji wyrobu A nie może przekroczyć wielkości produkcji wyrobu B. W jaki sposób wpłynie to na rozwiązanie z pkt. a) i wielkość przychodu?

d)    W jakim przedziale musi zawierać się cena wyrobu A, aby zmiana ceny nie wpłynęła na rozwiązanie z pkt. a)? Czy zmiany ceny wpłyną na wartość przychodu?

e)    Jakie założenia ekonomiczne trzeba było przyjąć aby problem wyznaczania optymalnego asortymentu produkcji można było sprowadzić do zadania PL ?

f)    O popełnieniu jakich błędów modelowania świadczy brak skończonego optimum oraz pustość zbioru rozwiązań dopuszczalnych?

Zagadnienie rozkroju

Tartak otrzymał zamówienie na 100 desek o długości 2m, 150 desek o długości 2,5m i 200 desek o długości 3,5m. Deski otrzymuje się dokonując cięcia kłód o długości lOm.

a)    Wyznaczyć kombinację sposobów rozkroju kłód minimalizującą wielkość odpadu. W jaki sposób można zagwarantować niesprzeczność zadania?

b)    W jaki sposób liczba rozkrojów wpływa na rozwiązanie? Czy jest celowe generowanie dużej liczby rozkrojów?

c)    Podać uzasadnienie ekonomiczne wykorzystywania funkcji postulującej minimalizację odpadu.

Zagadnienie diety

Racjonalna hodowla trzody chlewnej wymaga dostarczenia co najmniej 24 kg składnika odżywczego SI i 49 kg S2 oraz nie więcej niż 70 kg S3 dziennie. Składniki te dostarcza się skarmiając trzodę dwoma paszami: PI i P2.

Zawartość składników odżywczych w paszach (kg/kg) oraz ceny ich zakupu (zl/kg) podaje tabela.

Składnik odżywczy	Pasza
	PI	P2
SI	0,04	0,12
S2	0,14	0,07
S3	0.1	0.1
Cena zbytu	3	1.5

Ilość dziennie dostarczanych pasz wynosi 500 kg.

a)    Ustalić dzienne zapotrzebowanie na pasze PI i P2 minimalizujące koszty zakupu, zapewniające dostarczenie składników odżywczych w wymaganych ilościach.

b)    Przy jakiej cenie paszy PI nastąpi zmiana rozwiązania z pkt. a)?

c)    Powiedzmy, że dziennie możemy dostarczać 400 kg pasz. W jaki sposób wpłynie to na rozwiązanie z pkt. a)?