4307685588

Zależność zmian energii wewnętrznej od temperatury, prawo Kirhchoffa

Pojemność cieplną można wykorzystać do obliczenia zmian energii wewnętrznej ze zmianą temperatury układu w stałej objętości. Z równania:

dU\

wynika, że dU — Cy dT (w stałej objętości)

U = J C_vdT + c

AU= [^T2 CydT

Jt,

Powyższa zależność zwana prawem Kirchhoffa, pozwala obliczyć zmiany energii wewnętrznej układu zamkniętego towarzyszące zmianie temperatury, jeżeli znana jest zależność Cy od temperatury.

Dla znacznej liczby substancji, wartości CV,_m zostały wyznaczone doświadczalnie w szerokim zakresie temperatur. Wyniki przedstawia się zazwyczaj jak już wcześniej wspomniano w postaci:

C_v = a + bT + cT² + dT-² I ^J )

K • mol

W praktyce dla niewielkich przedziałów temperatury, przyjmuje się średnią wartość ciepła molowego, wtedy

A U = C_v [⁷² dT = CyAT

JTi

z powyższego równania wynika, że gdy pojemność cieplna praktycznie nie zależy od temperatury w zakresie, który nas interesuje, to mierzalna zmiana temperatury AT powoduje mierzalną zmianę energii wewnętrznej A U. ponieważ, jak wcześniej wykazano zmianę energii wewnętrznej można utożsamiać z ciepłem dostarczonym w stałej objętości A U = Qy, stąd Qy = CyAT. Relacja ta stanowi podstawę prostego sposobu wyznaczania pojemności cieplnej substancji. Dostarczamy znaną ilość ciepła do próbki (np. elektrycznie) i rejestrujemy wywołany wzrost temperatury. Stosunek dostarczonego ciepła do wzrostu temperatury jest pojemnością cieplną substancji.

10