5139624401

7

Rozwiązanie:

Ciśnienie hydrostatyczne w dowolnym punkcie pod pow ierzchnią cieczy zależy tylko od zagłębienia tego punktu poniżej lustra cieczy. Potrzebna jest więc odległość od lustra wody do dna. Niezależnie od pojemności menzurki, jeśli pole jej poziomego przekroju jest niezmienne, to wypełnienie jej w ³A pojemności jest równoznaczne z tym, że woda zajmuje ³A wysokości menzurki. Wynika z tego, że wysokość słupa w ody wynosi (³A ■ 300 mm) = 225 mm = 0,225 m . Tak w ięc ciśnienie hydrostatyczne na dnie wynosi:

p = p ■ g • h = 1000- 9,81 • 0,225=2207 Pa

Zad. 1.10

Do naczynia w kształcie odwróconego stożka o wysokości h = lm nalano wody do połowy jego pojemności. Obliczyć ciśnienie hydrostatyczne w najniższym punkcie wnętrza naczynia.

Rozwiązanie:

Ciśnienie hydrostatyczne w określonym miejscu naczynia zależy tylko od położenia lustra cieczy ponad tym miejscem. Musimy wiec obliczyć, jakie położenie lustra odpowiada połowie objętości naczynia. Wprowadźmy oznaczenia jak na rysunku pomocniczym.

Pojemność naczynia jest rów na objętości stożka o promieniu podstawy R i wysokości H:

V_n = -;rR²-H = -;r-H³-(tgcp)^{2 p} 3    3 ^V '

Objętość wody sięgającej do poziomu oznaczonego h:

V =—;r-r² -h = -;r- h³ - (tg 3    3 ^V '

Jeśli woda zajmuje połowę pojemności naczynia, to: