604495128

Dane uzyskane z pomiaru: a = 10,00 m +0,15 m b = 15,00 m ±0,20 m h = 5,00 m ±0,10 m

Powierzchnia działki (funkcja spostrzeżeń)

P = ^-h 2

10m + 15m    , _{n 2}

P =--5m = 62,50m

Średni błąd powierzchni obliczamy ze wzoru

m

gdzie:

3P_h 3a 2 3P_h 3b~2 3P _ a + b 9h 2

Podstawiając wyliczone pochodne cząstkowe do wzoru, otrzymamy

^mp

m_p = ±V2.5² • 0,15² + 2.5^: ■ 0,2² +12.5² • 0,1^: = ±l,4m² P = 62,5 m²±l_f4 m²

Przykład 5

Działka ma kształt kwadratu o długości boku 30 m. Z jaką dokładnością musimy pomierzyć bok kwadratu, aby błąd obliczonej powierzchni działki nie przekraczał 2 m²?

Powierzchnia działki (funkcja spostrzeżeń)

^ma

^mP

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego"

15