7483798691

24. Wyznacz wszystkie rozwiązania równania sin² xcos² x = -- — należące do przedziału (0,n).

n 11 n \3n 27>n |

—,-,-,-k [MR/5pkt]

24 24 24    24 J    ^F

25. Rozwiąż równanie: cos 2x + 2 = 3 cos X. Rozw: x = 2k;r lub x = —+ 2k?r lub

+ 2k7r dla keC. [MRV2012/4pkt]

26. Rozwiąż równanie sin[ x+— Jsin| x-— ] = —, gdzie xe{0;2?r).

n 2n 4n 5n\

1’T’T’TJ

27. Rozwiąż równanie 2tgxcos x +1 = 2cos x+tgx w przedziale (0;2n) .

Rozw: x e

[MR/4pkt]

„    \n n 5x 5x

_{Rozw: IE} -,-,_T,_T

[MR/4pkt]

28. Rozwiąż równanie: 3 • 4~^{5m x} =2^cos2’¹ +0,5.

Rozw: x = — + V.7T ■ [MR/4pkt] 4

29. Oblicz tg2x wiedząc, że

lsinx + 2cosx _ _n    4 _rx«r>/o i .i

-= 2 . Rozw:--[MR/3pkt]

3 sin x - cos x    3

3cos x + 2sin x

31. Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania: sin⁴x +

⁴ x = - należących do przedziału

(-!»)	. Rozw: S = — [MR / 6pkt]
32. Wyznacz	zbiór wartości	funkcji	f (x) = 2sin x + cos 2x	gdzie
Rozw: Zw	= [MR/5pkt]
33. Wyznacz	zbiór wartości	funkcji	fw=—. ^1. . ,	gdzie

cos2x + 4sin² x

34. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = 2(3cos² x+ l)=-12(3 cos² x+ l)+16 gdzie x e R Rozw: _ynin = -2,    = 6. [MR/4pkt]

sin x- sinx

35. Narysuj wykres funkcji: f(x) =-;-- dla xe(0;^)u(®;2s). [MRV2007/3pkt]