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Un .polyndme est une óąuation de la formę : ,

2    3

y = b_n + b.x + b₀x + b«x +

+ b x n

n

Q •    ^ j ^    • u 2^    * ^W ^

Zes b^ sont les ooeffioients et n le degró (^l)du polyndme.

Plus le degrd est £lev&, plus la fonotion est flezible, mais plus dif-fioile est 1'ajustement (oaloul des ooeffioients) par des moyens manuels.

Aveo une maohine a oalouler a 4 opśrations    *)j on peut oalouler

a la main les ooeffioients de polynomes du 2eme degrć (paraboles) ou du 3eme de-grś (oubiąues)(?) en une demi-heure. On trouvera oi-joint une fiohe de oaloul destinee a aider l'utilisateur : l'exemple presente ioi (imprimś AU montre 1'ajustement d'un polyndme du 3dme degri a la oourbe de la figurę k\2.0n oom-mence par ohoisir 4 points de .la oourbe ąue l'on veut approoher, et on notę leurs ooordonnees dans le tableau (7)de la fiohe. Il n'est pas ndoessaire d'ins-orire oes points dans un ordre prćois> mais il est souhaitable :

(i)    que les deux extremites de la fonction soient representćes chacune par un point (ici x. et x~),

(ii)    que x^ ne represente pas une de ces extremites £i on veut

calculer les coefficients du polynome du 2eme degre ajuste,'

• _s

(iii)    que les points soient assez regulierement espaces,

(iv)    il suffit de 3 points quand on ne veut ajuster qu'un polynome du 2eme degr§.

L'imprimó Al explique le dśroulement des oalouls.

j    Les paraboles et les oubiąues peuvent oonstituer un bon instrument

d'approximation de oourbes traodes d la main par une śąuation ; il faut, lors-qu'on les utilise_> garder prśsents d l'esprit les points suivants :

Toujours verifier les calculs, ainsi que la validite de 1'ajustement en superposant la courbe obtenue par ajustement h la courbe initiale. En generał, il vaut mieux commencer par ajuster un polynome du 2eme degre, et calculer ensuite, si 1'ajustement obtenu n'est pas satis-faisant, les coefficients du polyndme du 3eme degre.

(ii)

..Ne jamais utiliser un polynome pour une extrapolation au-delS des deux points extremes utilises pour son ajustement ; si une extrapo-lation s’avere necessaire, il faut commencer par prolonger a la main la courbe, puis ajuster un nouveau polynome avec un nouveau point extreme.

x i

i

__I___

(*) en anglais = order

a    *i •    i    ;    • 9 _w    i &    ^

( ) err anglais *= guadratic-polynomial- or cubic- polynpmial _> ;

• • •

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