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proiezione sono coniche (fig. 8), condizione che ricorrera negli esempi proposti da Frezier.

Frezier ha in grandę considerazione gli studi di Clairaut che conosce e a cui fa piu volte riferimento nel corso della trattazione, tuttavia il suo interesse geome-trico per questo genere di curve risiede nelle molteplici applicazioni che queste trovano nelFarchitettura dei sistemi voltati. Come le sezioni piane delle quadri-che presentate nella prima parte del primo libro costituiscono in larga massima i profili delle volte semplici, cosi le curve gobbe ricorrono nei profili intersezione delle volte composte, fatta eccezione per quei casi particolari in cui la curva intersezione fra due quadriche 6 una conica, argomento altrettanto originale a cui & dedicato ampio spazio nelle pagine del trattato³¹ (fig. 9).

Lo studio delle quartiche, cosi come quello delle coniche e condotto eon la sistematicitó che caratterizza tutta Kopera. Frćzier analizza in ordine i casi di intersezione delle sfere eon altre sfere, eon i eilindri e i coni, poi dei eilindri eon altri eilindri e eon i coni, infine dei coni eon altri coni e degli sferoidi eon eilindri sfere e coni, cercando in tal modo di coprire un repertorio molto ampio di casi di intersezione ricorrenti nelFarchitettura dei sistemi voltati (figg. lOa e lOb).

Oltre a comparire per la prima volta in un trattato di Stereotomia, le curve del

8 - Curve a doppia curvatura deriuate dali'intersezione di piu superfici quadriche; planchc 11 della Recherche sur les courbes h double courbure e ricostruzione della fig. 17 della planche, la ąuartica intersezione di tre superfici cilindriche si proietta su i piani di simmetria ortogonale comuni alle quartiche secotido tre coniche

³¹ L'interesse per le intersezioni piane risiede ancora una volta nelle lógiche costruttive, dove i? piu sem-plice e meno oneroso realizzare spi-goli piani piuttosto che gobbi.

9 - Quadro sinottico riassuntiuo dei casi pubhlicati nel Traite de stćrćotomie di Frćzier in cui la curua intersezione fra due quadriche e una conica

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Marta Sab atom