Budowa i ewolucja wszechświata klucz poziom podstawowy


SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
SðZðKðIðCðSðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð IðWð AðRðKðUðSðZðUð Ið
OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
Budowa i ewolucja Wszechświata
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
 poziom podstawowy
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeðrðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
KLUCZ ODPOWIEDZI
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð 6ð 7ð 8ð 9ð 1ð0ð
Zadanie 1. (1 pkt) yródło: CKE 2005 (PP), zad. 2.
Zðaðuðwðað'ðeðiðeð,ð 'ðeð sðið(ðað Lðoðrðeðtðzðað pðeð(ðið rðoðlð&ð sðið(ðyð dðoð$ðrðoðdðkðoðwðeðjð.ð
Nðrð zðaðdðaðiðaðzðaðdðaðiðað 2ð 3ð 4ð 5ð 6ð 7ð 8ð 9ð 1ð0ð 1ð0ð
Nðrð 1ð 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð 6ð 7ð 8ð 9ð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð Cð Cð Dð Að Að Dð

Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð Cð Cð Dð Að Að Dð Dð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð Cð Cð Dð Að Að
mðv2ð mðv
eðvBð !ð lðuðbð Bð !ð
r er
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð
Zadanie 2. (4 pkt) yródło: CKE 2005 (PP), zad. 23.
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeðoðtðwðaðrðtðeð
Zðaðdðaðiðað
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið iðdðuðkðcðjðið mðaðgðeðtðyðcðzðeðjð ið zðaðpðiðsðaðiðeð tðeðjð wðaðrðtðoð$ðcðið zð jðeðdðoðsðtðkð)ð.ð
IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
Nðrð

IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
"ð2ð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
zðað zðað
Nðrð Nðrð
Bð !ð 2ð%ð
zðaðdð.ð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð1ð0ð Tð
EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
zðað zðað
zðað zðað
cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð
zðaðdð.ð zðaðdð.ð
cðzðyðoð$ð%ð cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð
zðaðdðaðiðeð
1ð 2ð
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðeð,ð 'ðeð wðaðrðtðoð$ð%ð pðrð&ðdðkðoð$ðcðið Zðiðeðmðið jðeðsðtð aðjðwðið&ðkðsðzðað wð pðeðrðyðhðeðlðiðuðmð,ð að
1ð 1ð 2ð 2ð

Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
aðjðmðiðeðjðsðzðað wð aðpðhðeðlðiðuðmð.ð
v !ð v "ð v
v !ð v1ð "ð1ðvv !ð2ðv1ð "ð v2ð

Pðoðdðaðiðeð uðzðaðsðaðdðiðeðiðað pðoðwðoð(ðaðiðeð sðið&ð að:ð
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
mð mð
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA
v !ð(ð3ð "ð1ð)ð !ð2ð
mð mð mð mð
v !ð(ð3ð "ð1ð)ð Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið
3ð "ð1ð)ð
1ð1ð "ð&ð zðaðsðaðdð&ð zðaðcðhðoðwðaðiðað eðeðrðgðiðið lðuðbð sð
2ð3ð 2ð
ARKUSZA I v !ð(ð!ð2ð sð !ð2ð
sð sð sð sð
1ð1ð 1ð1ð
"ð&ð zðmðiðeðoð$ð%ð sðið(ðyð gðrðaðwðiðtðaðcðyðjðeðjð lðuðbð 1ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
"ð&ð IðIð pðrðaðwðoð Kðeðpðlðeðrðað lðuðbð


ARKUSZA I
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið 1ð 1ð
tð !ð !ð1ð0ð0ð0ð sð
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið sð
sð sð
tð !ð !ð1ð0ð0ð0ð
"ð&ð zðaðsðaðdð&ð zðaðcðhðoðwðaðiðað mðoðmðeðtðuð pð&ðdðuð.ð tð !ð
v
Zadania zamkni te !ð1ð0ð0ð0ð sð
v v
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
Uðzðuðpðeð(ðiðeðiðeð tðaðbðeðlðið:ð
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
Zadanie 3. (1 pkt) rðóðwðaðiðað.ð oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
yródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 2.
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
Numer zadania 1
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
Zðaðpðiðsðaðiðeð
Z równania stanu: 2 3 4 5 6 7 8
Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið 6ð 1 7ð 8ð 9ð 1ð0ð
Prawid owa V0 2C 0V A D C !ðv !ð 2ð!ðrð B ,ð Cð B Cð C Dð Að Að Dð
p0 p
Zadania zamkni te

!ðrð
B
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð 3 Bð Að Cð 2ðZðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
Dð 2ð!ðrð

odpowied T0 3T 0 v ,ðv !ð

Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
Wð(ðað$ðcðiðwðoð$ðcðið Mðeðtðaðlðeð Pðóð(ðpðrðzðeðwðoðdðiðkðið
Tð Tð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
2
Liczba
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
Numer zadania
1
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð 8ð 7ð 8ð 9ð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
Okre lenie obj to ci gazu w stanie 3:
punktów Zadanie 4. (1 pkt) 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 8
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð
Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð
Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð Eðlðeðkðtðrðoðyð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð yródÅ‚o: CKE 01.2006 (PP), zad. 4.

Prawid owa
Nðoð$ðiðkðið pðrð)ðdðuð Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið 6ð 1
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið C 7ð B B 9ð C 1ð0ð 1ð 1ð 1ð 1ð0ð
Tð =ð 2ð4ð hð
Eðlðeðkðtðrðoðyð D
3
V3eðlðeðkðtðrðyðcðzðeðgðoð C
= V0
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð Cð Cð Dð Að Að Dð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð A Cð ið dðzðiðuðrðyð Dð Að Að Dð
odpowied Tð =ð 2ð4ð hð Tð =ð 2ð4ð hð B

2
IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
Nðrð
lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlð)ð.ð
Liczba
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
zðað zðað
lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að
lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að oðrðbðiðtðaðlð)ð.ð
zðaðdð.ð
1 pðrð&ðdðkðoð$ð%ð 1 1 1
1
1 PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð 1
Zðaðlðeð'ðoð$ð%ð oðpðoðrðuð Oðpðóðrð rðoð$ðiðeð Oðpðóðrð
Zadania otwarte pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlð)ð.ð 1 yródÅ‚o: CKE 01.2006 (PP), zad. 6.
Okre lenie ciep a pobranego: cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð
punktów
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
Zadanie 5. (1 pkt) Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð mðaðlðeðjðeð zðeð
GðMð
2ð4ð 3ð 3ð
Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð 2ð 3ð wðzðrðoðsðtðeðmð GðMð 5ð 6ð 1 7ð 8ð 9ð 1ð0ð

eðlðeðkðtðrðyðcðzðeðgðoð oðdð zðeð wðzðrðoðsðtðeðmð
v !ð 1ð 2ð
GðMð
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Q1 = W + Q2
v v !ð
1ð2ð rð 2ð
tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð !ð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð Cð Cð Dð Að Að Dð
IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
Zdaj cy mo e rozwi za zadania ka d poprawn metod . Otrzymuje IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
1ð2ð 1ð2ð rð rð 2ð 2ð
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð v "ð v2ð
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
Nðrð
Nðrð
v !ð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð zðað zðað
1ð zðað zðað
Okre lenie sprawno ci:
zðaðdð.ð
wtedy maksymaln liczb punktów.
zðaðdð.ð
Zadania otwarte
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð
Zadanie 6. (1 pkt)
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð 8ð 9ð 1ð0ð zðaðdðaðiðeð cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð
Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð 6ð 1 yródÅ‚o: CKE 01.2006 (PP), zad. 8. 1ð0ð

Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð 6ð 7ð 7ð cðzðyðoð$ð%ð 2ð 9ð
mð mð
W
3 1ð 2ð

-ð 3ð pðuðkðtðyð.ð
3ð "ð !ð2ð
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð uðzðuðpðeð(ðiðeðiðeð 4ð pðóðlð tðaðbðeðlðkðið !ð(ðkðmð1ð)ð kðmð sð
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Numer
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð Cð Cð Dð Að Að Dð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð Cð 3ð#ð 3ð v-ð 2ð pðuðkðtðyð.ð Að Að Dð
Cð 3ð Dð

Zdaj cy mo e rozwi za zadania ka d poprawn metod . Otrzymuje
1ð1ð WProponowana odpowied v #ðvvkðmð Punktacja Uwagi
Q2
IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð

Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð wðyðpðeð(ðiðeðiðeð 3ð pðóðlð
Nðrð
zadania
vsð!ð v1ð "ðsðv2ð
v !ð v1ð "ð v2ð sð
wtedy maksymaln liczb punktów.
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
zðað zðað
zðaðdð.ð
Zadanie 7. (2 pkt) yródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 17.

Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
Uðzðaðjðeðmðyð rðóðwðiðeð'ð wðyðiðkð,ð gðdðyð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð wðyðrðað'ðoðað iðyðcðhð jðeðdðoðsðtðkðaðcðhð.ð
cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð wðyðpðeð(ðiðeðiðeð 2ð pðóðlð Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð
-ð 1ð pðuðkðtð.ð iðyðcðhð jðeðdðoðsðtðkðaðcðhð.ð
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð
Porównanie energii wydzielonej podczas och adzania
Obliczenie sprawno ci:
1ð 1ð
Uðzðaðjðeðmðyð rðóðwðiðeð'ð wðyðiðkð,ð gðdðyð pðrð&ðdðkðoð$ð%ðpðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð wðyðrðað'ðoðað iðyðcðhð jðeðdðoðsðtðkðaðcðhð.ð
Uðzðaðjðeðmðyð rðóðwðiðeð'ð wðyðiðkð,ð gðdðyð
mð mð
mð mðvjðeðsðtð wðyðrðað'ðoðað
1 2ð

z energi potencjaln : v !ð(ð3ð "ð1ð)ð !ð2ð !ð(ð3ð "ðsð1ð)ð !ð2ð
Numer
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð wðyðpðeð(ðiðeðiðeð mðiðeðjð ið'ð 2ð pðóðlð -ð 0ð pðuðkðtðóðwð.ð Punktacja IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð 1ð
Uðwðaðgðað:ð (25%)

tð !ð !ð1ð0ð0ð0ð sð Uwagi
1ð1ð 0, 25 sð sð
1ð1ð
IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
zadania Uðwðaðgðað:ð Uðwðaðgðað:ð Proponowana odpowied vv sð sð1
Nðrð Nðrð
E = mgh lub Q = mgh
Zðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðiðeð zðaðlðeð"ðoð#ðcðið að wðaðrðtðoð#ð$ð pðrð%ðdðkðoð#ðcðið oðrðbðiðtðaðlðeðjð iðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
v !ð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
zðað zðað zðað zðað

zðaðdð.ð Zðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðiðeð zðaðlðeð"ðoð#ðcðið að wðaðrðtðoð#ð$ð"ð v2ð oðrðbðiðtðaðlðeðjð iðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
zðaðdð.ð Zðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðiðeð zðaðlðeð"ðoð#ðcðið að wðaðrðtðoð#ð$ð pðrð%ðdðkðoð#ðcðið oðrðbðiðtðaðlðeðjð iðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
pðrð%ðdðkðoð#ðcðið
Wðyðjðað$ðiðeðiðeð að cðzðyðmð pðoðlðeðgðað aðaðlðiðzðað wðiðdðmðoðwðað.ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
pðuðkðtðuð.ð
Wyra enie masy równaniem:
Porównanie energii wydzielonej podczas och adzania
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð
pðuðkðtðuð.ð
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
Okre lenie wysoko ci:
mð mð
z energi potencjaln :
Nðpð.ð:ð Epðuðkðtðuð.ð wðiðdðmðoðwðað pðoðlðeðgðað að iðdðeðtðyðfðiðkðoðwðaðiðuð
Aðaðlðiðzðað

1

3 1 1ð

v !ð(ð3ð "ðsð1ð)ð !ð2ð

Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð sð1 lðiðiðið wðiðdðmðoðwðyðcðhð wðiðdðmðað 2ð 1ð 2ð 2ð
Q
1ð3ð Zðaðpðiðsðaðiðeð sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðað,ð 'ðeð cðzð)ðsðtðkðið iðeð mðoðgð)ð sðið&ð tðaðkð pðoðrðuðsðzðað%ð.ð 1ð
1ð1ð Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
m
dðaðeðjð 2sðuðbðsðtðaðcðjðið ið að 'ðeð cðzð)ðsðtðkðið iðeðsðmðoðgð)ðiðeð pðoðdðsðtðaðwðiðeð oð sðkð(ðaðdðzðiðeð cðhðeðmðiðcðzðyðmð
wðiðoðsðkðoðwðaðiðuð að jðeðgðoð tðaðkð pðoðrðuðsðzðað%ð.ð
!ð1ð0ð0ð0ð 2ð!ðrð

h
1ð3ð Zðaðpðiðsðaðiðeð sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðað,ð sðið&ðmðoðgð)ð sðið&ð sð 1ð 1ð 2ð 2ð
1ð3ð
E = mgh lub Q = mgh tð !ð vv1ð 'ðeð cðzð)ðsðtðkðiðtð !ð v !ð1ð0ð0ð0ð tðaðkð pðoðrðuðsðzðað%ð.ð
cZðaðpðiðsðaðiðeð sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðað,ð

mg bðaðdðaðeðjð sðuðbðsðtðaðcðjðið.ð v !ð "ð v2ð vv!ð!ðv1ðTð v,ð
2

Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
Okre lenie wysoko ci:
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
Obliczenie warto ci masy:
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
Obliczenie wysoko ci:
2ð5ð mð mð mðsðið&ð mð 2ð
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
3
Sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðeð,ð 'ðeð wð
vwðiðdðmðiðeð gðwðiðaðzðdðyð pðoðjðaðwðiðaðjð)ð lðiðiðeð cðhðaðrðaðkðtðeðrðyðsðtðyðcðzðeð dðlðað
!ð(ð3ð "ð1ð)ð !ð2ð v !ð(ð3ð "ð1ð)ð !ð2ð
1 1ð
Q 1ð
sð 1
1

haðtðoðmðóðwð wðoðdðoðrðuð ið hðeðlðuð.ð sð sð sð sð

!ð !ð1ð0ð0ð0ð
2ð!ðrð1ð
1ð1ð 1ð1ð tð1ð Tð =ð 2ð4ð hð sð
h 6,72m m = 4,4 109 kg 2ð!ðrð
vv ,ð

mg v !ð ,ð


Pðoðdðaðiðeð pðoðdðsðtðaðwðyð zðaðpðiðsðaðiðað wðiðoðsðkðuð:ð 1ð
lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlð)ð.ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
Wykres nie
10.1
Obliczenie wysoko ci:
N
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
Wðsðzðyðsðtðkðiðeð zðaðzðaðcðzðoðeð lðiðiðeð wð wðiðdðmðaðcðhð eðmðiðsðyðjðyðcðhð wðoðdðoðrðuð ið hðeðlðuð wðyðsðtð&ðpðuðjð)ð wð
mo e by lini
1
No 1ð 1ð
sð sð GðMð
1


hwðiðdðmðiðeð aðbðsðoðrðpðcðyðjðyðmð gðwðiðaðzðdðyð.ð sð tð !ðTð =ð 2ð4ð hð
6,72m
tð !ðTð =ð 2ð4ð hð
!ð1ð0ð0ð0ð v !ð !ð1ð0ð0ð0ð sð
aman .
2ð!ðrð
1ð2ð v v rð 2ð
v !ð ,ð
15.
Gaz
16.
Silnik
17.
Masa i energia.
9. Samochód na podno niku
9. Samochód na podno niku
zenia
wiat a.
C. 5 dioptrii.
Podanie minimalnej energii jonizacji E = 13,6 eV.
D. 10 dioptrii.
21.1 1
Za podanie warto ci ( 13,6 eV) nie przyznajemy punktu.
Zadanie 6. (1 pkt) 13,6eV
21 Skorzystanie z warunku E . 3
1
n
n2
21.2 Pi k o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysoko ci 1 m. Po odbiciu od pod o a pi ka
wznios a si na maksymaln wysoko 50 min = 10,2 eV. z pod o em i w trakcie
Podanie minimalnej energii wzbudzenia E cm. W wyniku zderzenia 1
ruchu pi ka straci a energi o warto ci oko o
Za podanie warto ci ( 10,2 eV) nie przyznajemy punktu.
A. 1 J
mv2
Skorzystanie z zale no ci evB i doprowadzenie jej do
B. 2 J
r
1
C. 5 J v
m
postaci eB .
D. 10 J
r
Zadanie 8. (1 pkt) yródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 7.
Zadanie 7. (1 pkt) h h
22 3
Skorzystanie z zale no ci =
Energia elektromagnetyczna emitowana z powierzchni S o ca powstaje w jego wn trzu
p mv
2 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
1
w procesie Poziom podstawowy
h
i uzyskanie zwi zku B .
Zadania zamkni te (punktacja 0  1)
A. syntezy lekkich j der atomowych.
r e
B. rozszczepienia ci kich j der atomowych.
Obliczenie warto ci wektora indukcji B 2·10 3 T. 7 8 1
C. syntezy zwi zków chemicznych.
Zadanie 1 2 3 4 5 6 9 10
Stwierdzenie, e cz stki alfa s bardzo ma o przenikliwe i nie
D. rozpadu zwi zków chemicznych.
wnikaj do wn trza organizmu. 1
Odpowied A B B A C A B B A
Zadanie 8. (1 pkt)
Dopuszcza si stwierdzenie, ze cz stki alfa maj ma y zasi g. D yródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 24.
Zadanie 9. (4 pkt)
23 2
Stwierdzenie, e promieniowanie gamma jest bardzo
Stosowana przez Izaaka Newtona metoda badawcza, polegaj ca na wykonywaniu
Nr. Liczba
przenikliwe i wnika do wn trza organizmu. 1
do wiadcze , zbieraniu wyników swoich i cudzych obserwacji, szukaniu w nich regularno ci,
Punktowane elementy odpowiedzi Razem
zadania punktów praw, to przyk ad
Dopuszcza si stwierdzenie, ze cz stki gamma maj du y zasi g.
stawianiu hipotez, a nast pnie uogólnianiu ich poprzez formu owanie
Skoro przy tej samej temperaturze gwiazda 2 wysy a 106 razy
metody
Wpisanie prawid owych
wi cej energii ni S o ce to  powierzchnia gwiazdy 2 musi 1
A. indukcyjnej.
A B A B
okre le pod rysunkami.
24.1 by te 106 razy wi ksza.
B. hipotetyczno-dedukcyjnej.
11.1 1
Poniewa powierzchnia kuli to S = 4 R2 to promie gwiazdy
C. indukcyjno-dedukcyjnej.
11 3
1
24 4
3 musi by 1000 = 103 razy wi kszy od promienia S o ca.
D. statystycznej. tor przemieszenie
Po o enie gwiazdy 3 na diagramie H  R pozwala wyci gn
1
Zadanie 9. (1 pkt)
Zauwa enie, e droga jest równa po owie d ugo ci okr gu 1
wniosek, e jej temperatura jest taka sama jak dla S o ca.
11.2
24.2 Optyczny teleskop Hubble a kr y po orbicie oko oziemskiej w odleg o ci oko o 600 km od
Obliczenie drogi s 6, 28 m .
1
Po o enie gwiazdy 3 na diagramie H  R pozwala wyci gn
1
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
powierzchni Ziemi. Umieszczono go tam, aby
wniosek, e jej promie jest mniejszy od promienia S o ca. 1
Ustalenie przebytej drogi (10 m) np. na podstawie wykresu.
Poziom podstawowy
A. zmniejszy odleg o do fotografowanych obiektów.
m
12 2
Obliczenie warto ci pr dko ci redniej vsr = 2,5 .
1
B. wyeliminowa zak ócenia elektromagnetyczne pochodz ce z Ziemi.
Zadanie 10. (4 pkt) s yródło: CKE 2007 (PP), zad. 16.
16. Mars (4 pkt)
C. wyeliminowa wp yw czynników atmosferycznych na jako zdj .
Ustalenie warto ci si y nap dowej Fza o ona na powierzchni Marsa 1
Planuje wyeliminowa dzia anie si grawitacji. baza dla kosmonautów.
si , e do 2020 roku zostanie nap = 2500 N.
D.
Ustalenie warto ci si y wypadkowej po ustaniu wiatru Fwyp = 500 N. 1
Wi kszo czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny b dzie podró owa z wy czonymi
13 3
m
silnikami nap dowymi.
Zadanie 10. (1 pkt)
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 0,5 .
1
2
Podczas odczytu za pomoc wi zki wiat a s
laserowego informacji zapisanych na p ycie CD
16.1. (2 pkt)
Zadanie 10.1 (2 pkt)
Zastosowanie równa opisuj cych drog i pr dko w ruchu
wykorzystywane jest zjawisko
Ustal, czy podczas lotu na Marsa (z wy czonymi silnikami) kosmonauci b d przebywali
jednostajnie przyspieszonym i przekszta cenie ich do postaci
A. polaryzacji.
w stanie niewa ko ci. Odpowied krótko uzasadnij, odwo uj c si do praw fizyki.
1
14 v2 2
B. odbicia.
umo liwiaj cej obliczenie przyspieszenia ( a ).
C. za amania.
2s
D. interferencji.
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 1,2 m/s2 . 1
Tak, kosmonauci podczas lotu na Marsa (z wy czonymi silnikami) b d
15.1 Zaznaczenie prawid owej odpowiedzi  tylko elektrony. 1
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  przewodnictwo
przebywali w stanie niewa ko ci.
elektryczne metali pogarsza si (zmniejsza si ) wraz
15 2
15.2 ze wzrostem temperatury. 1
Dopuszcza si uzasadnienie opisuj ce zale no oporu
Oba cia a (kosmonauta i statek kosmiczny) poruszaj si pod wp ywem si ,
przewodnika (metali) od temperatury.
Udzielenie prawid owej odpowiedzi
które nadaj im jednakowe przyspieszenia, zatem kosmonauci nie b d
16.1  jednoczesna zmiana ci nienia, obj to ci i temperatury 1
16 zachodzi w przemianie 1  2. 2
odczuwali dzia ania si ci ko ci.
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  temperatura gazu jest
16.2 1
najwy sza w punkcie 2.
Wokó Marsa kr dwa ksi yce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegaj one planet po
p
prawie ko owych orbitach po o onych w p aszczy nie jej równika. W tabeli poni ej podano
Wyra enie warto ci si y dzia aj cej na gwó d F .
1
17.1 podstawowe informacje dotycz ce ksi yców Marsa. t 2
Obliczenie warto ci si y F = 2,5 kN. 1
rednia odleg o od Marsa Okres obiegu rednica Masa G sto
Ksi yc mv2
w tys. km w dniach w km w 1020 kg w kg/m3
Zauwa enie, e mgh 1
17
2
Fobos 9,4 0,32 27 0,0001 2200
17.2 3
v2
Zapisanie wyra enia h .
1
Dejmos 23,5 1,26 13 0,00002 1700
2g
Na podstawie: "Atlas Uk adu S onecznego NASA", Prószy ski i S-ka, Warszawa 1999 r.
Obliczenie wysoko ci h = 5 m. 1
16.2. (2 pkt)
Wyka , korzystaj c z danych w tabeli i wykonuj c niezb dne obliczenia, e dla ksi yców
2
Marsa spe nione jest III prawo Keplera.
odczuwali dzia ania si ci ko ci.
h
p

Wokó Marsa kr dwa ksi yce Fobos (Groza) i Dejmos (Strach). Obiegaj one planet po
h h
prawie ko owych orbitach po o onych w R W tabeli poni ej podano
Dla laserów opisanych w zadaniu pp aszczy nie jej He
oraz prównika. .
R
podstawowe informacje dotycz ce ksi yców Marsa. He
Poniewa He < R to p > pR .
rednia odleg o od Marsa He Okres obiegu rednica Masa G sto
Ksi yc
w tys. km w dniach w km w 1020 kg w kg/m3
Fobos 9,4 0,32 27 0,0001 2200
Zadanie 21. Rozpad promieniotwórczy (4 pkt)
J dro uranu (92U) rozpada si na j dro toru (Th) i cz stk alfa.
uran 238 238,05079 u
Dejmos 23,5 1,26 13 0,00002 1700
W tabeli obok podano masy atomowe uranu, toru i helu.
tor 234 234,04363 u
Na podstawie: "Atlas Uk adu S onecznego NASA", Prószy ski i S-ka, Warszawa 1999 r.
hel 4 4,00260 u
Zadanie 21.1 (2 pkt)
16.2. (2 pkt)
Zadanie 10.2 (2 pkt)
Zapisz, z uwzgl dnieniem liczb masowych i atomowych, równanie rozpadu j dra uranu.
Wyka , korzystaj c z danych w tabeli i wykonuj c niezb dne obliczenia, e dla ksi yców
Marsa spe nione jest III prawo Keplera.
238 4 234
U He Th
92 2 90
2 2 2
T T T
Zadanie 21.2 (2 pkt)
F D
const, zatem
3
Oblicz energi wyzwalan podczas opisanego powy ej rozpadu j dra. Wynik podaj w MeV.
Rsr R3 R3
F D
W obliczeniach przyjmij, e 1 u 931,5 MeV.
m 238,05079u -
234,04363u + 4,00260u
(0,32dnia)2 (1,26dnia)2

m 0,00456u
(9,4 106 m)3 (23,5 106 m)3
MeV
E 0,00456u 931,5
u
1,23 10 4 1,22 10 4
E 4,25 MeV
Zadanie 11. (1 pkt) yródło: CKE 2008 (PP), zad. 22.
Zadanie 22. Astronomowie (1 pkt)
Wyja nij, dlaczego astronomowie i kosmolodzy prowadz c obserwacje i badania obiektów
we Wszech wiecie, obserwuj zawsze stan przesz y tych obiektów.
Obserwowane i badane obiekty astronomiczne znajduj si w du ych
odleg o ciach, zatem obecnie odbierane sygna y zosta y wys ane du o wcze niej.
Prowadzone obserwacje dotycz wi c stanu przesz ego badanych obiektów.
Fizyka i astronomia  poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
Nr zadania 20.1. 20.2. 20.3. 21.1. 21.2. 22.
Zadanie 12. (4 pkt) yródło: CKE 2009 (PP), zad. 20.
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 2 2 2 2 1
Zadanie 20.1 egzaminator!
Zadanie 12.1 (2 pkt)
Uzyskana liczba pkt
Obliczenie energii wypromieniowywanej w czasie 1 h
Korzystanie z informacji 0 2
przez bia ego kar a.
1 pkt  wyznaczenie mocy Syriusza B z wykorzystaniem danej z tabeli
1 pkt  obliczenie energii wypromieniowanej w ci gu 1 godziny przez bia ego kar a
E 3·1027 J (E = 33,09·1026 J)
Zadanie 12.2 (2 pkt)
Zadanie 20.2
Wykazanie, e rednia g sto Aldebarana jest
Korzystanie z informacji 0 2
wielokrotnie mniejsza ni Syriusza B.
3
A mA rS
1 pkt  skorzystanie z definicji g sto ci i uzyskanie wyra enia
3
S
mS rA
lub równowa nego
1 pkt  podstawienie odpowiednich warto ci i wykazanie, e A < S
3
Poprawna odpowied :
A. 0 N.
Zadanie 9.
Analizowanie zjawiska za amania wiat a przy
Wiadomo ci i rozumienie przechodzeniu przez dwie granice mi dzy trzema 0 1
o rodkami o ró nych wspó czynnikach za amania.
Poprawna odpowied :
C. n1 < n3 < n2.
Zadanie 13. (1 pkt) yródło: CKE 2010 (PP), zad. 10.
Zadanie 10.
Przyporz dkowanie gwiazdy do typu widmowego na
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
postawie jej temperatury
Poprawna odpowied :
D. czerwone olbrzymy.
Zadanie 11.1.
Zapisanie warunku, który musi by spe niony, aby
Wiadomo ci i rozumienie mo na by o ruch cia a w ziemskim polu 0 1
grawitacyjnym uzna jako swobodne spadanie
1 p.  poprawne uzupe nienie zdania, np.:
... gdy nie wyst puj si y oporu.
lub
... gdy jedyn si dzia aj c na cia o jest si a grawitacji.
Zadanie 11.2.
Narysowanie wykresu zale no ci wysoko ci, na której
Korzystanie z informacji 0 4
znajduje si cia o od czasu trwania ruchu
1 p.  obliczenie wysoko ci, na której znajduje si kamie (np.: 18,75 m; 15 m; 8,75 m; 0 m)
lub przebytej drogi przez kamie (np.: 1,25 m; 5 m; 11,25 m; 20 m)
1 p.  opisanie i wyskalowanie osi (z uwzgl dnieniem wysoko ci)
1 p.  naniesienie punktów o odpowiednich wspó rz dnych na wykresie
(np.: 0 s, 20 m; 0,5 s, 18,75 m; 1 s, 15 m; 1,5 s, 8,75 m; 2 s, 0 m)
1 p.  narysowanie krzywej
4


Wyszukiwarka