CCF20090604 00001


ż






Zależności między kątami a, p, y



Symetria obrotowa:

Brak symetrii obrotowej:

=> Jeśli występuje jedna oś obrotu wskazuje ona kierunek wyróżniony

^ Jeśli nie występuje oś obrotu, a jedynie płaszczyzna odbicia

(uprzywilejowany), a pozostałe dwie osie są do niej prostopadłe np.

kierunek wyróżniony iest prostopadły do tei płaszczyzny

2y (Y); 3, -3,3m (Z); 4, -4,4/m (Z); 6,6mm (Z)

(zwyczajowo jest to kierunek Y), a pozostałe kierunki są prostopadłe

Wyjątkiem iest cnina punktowa mm2. w którei brak kierunku wyróżnionego, a osi dwukrotnej przvoisuie się kierunek Z (2z)

do osi wyróżnionej: m (Y my)

^Gdv wysteouie wiecei niż iedna oś obrotu kierunek wyróżniony iest

=> Gdy nie występuje oś obrotu, ani płaszczyzna odbicia brak kierunku wyróżnionego, a wzajemne ustawienie osi iest dowolne:

zizodny z osia o naiwvższei krotności

Np. 1,-1 zj

Np. 422,4/mmm, -42m (Z 4z); 32 (Z 3z); 622,6/mmm (Z 6z)

Wartości kątów między osiami /

=> Jeśli wysteouie kilka osi obrotu o identycznych krotnościach to brak kierunku wyróżnionego, osiom o najwyższej krotności przypisuje się kierunki osi układu, zaś kąty między osiami są prostopadłe Np. 222, mmm (XYZ 2x2y2z); 432, -43m (XYZ 4x4y4z)

układu X, Y, Z (a, p, y), ŚI gdy osie te nie są prostopadłe, P// \ a
wynikają z krotności ---h - -
występujących osi obrotu Y

9. A. Rybarczyk-Pirck 7

9.A.Ryi>«rczyk'Pirek 8



symetria obrotowa
kierunek
wyróżniony
kąty między osiami układu

1
-
dowolne ustawienie osi* a*p*Y*90®

2 (2V) oraz mv
Y
a=y=90

4 (4Z)
Z
a=p=90®

6 (6J
Z
a=p=90®

3 (3Z)
Z
a=p=90®

2 22 (2X 2y 2Z)
-
a=P=y=90°

4 4 4 (4ś4y4J
-
a=p=y=90®

Zależności między stałymi a, b, c
Wartości kątów między osiami układu X, Y, Z (et, P, y), gdy osie te nie są prostopadłe, wynikają z krotności osi obrotu. Podobnie można wyprowadzić związki między długościami periodów a, b, c.
np. symetria czterokrotna 4z (a=P=90°)
Y
c -
90°
a=b, y = 90°
łącznie: a=b*c*;a=p=y=900
-o-
X
układ odniesienia sieci o symetrii czterokrotnej nazywa się układem tetragonalnym
* symbol *90° oznacza .wartość dowolna w stosunku do 90®" (nie musi być 90°)
9. ARybarczyk-Pirck
* symbol * oznacza .wartość dowolna w stosunku do"
9. A.Rybtrczyk-Pirek    10
symetria tróikrotna 3z (a=P=90°)
a=b, y = 120°
łącznie: a=b*c*;ct=p=90° y=120° układ odniesienia sieci o symetrii trójkrotnej nazywa się układem trygonalnym
symetria sześciokrotna 6z (assP=90°)
a=b, y = 120°
wybiera się kąt większy od 90®
łącznie: a=b^c*;a=p=90° y=120° układ odniesienia sieci o symetrii trójkrotnej nazywa się układem heksagonalnym
* symbol * oznacza .wartość dowolna w stosunku do"
9. A.R\fcarczvk-Pirek


symetria dwukrotna 2v (ct= v
=90°)
- a*c, (3 *90°*

x80® ^
łącznie: a?ib9ic*;a=Y=90Vp*

układ odniesienia sieci o symetrii dwukrotnej nazywa się układem

me zdefiniowany trzeci kierunek (Z)
jednoskośnym

symetria 2x 2v 2z

2y => a#b*c*; a=y=90°*p*
łącznie: a*b*c*;a=|3=Y=90o

2x => a*b*c*; p=y=90°5ta*
układ odniesienia sieci nazywa się

2z => a*b*c*; a=p=90V y*
układem rombowym

symetria 4x 4v 4z

4z = a=b*c; cc=p=y=90°
łącznie: a=b=c ;a=p=y=90o

układ odniesienia sieci nazywa się

4% => b=c*a; a=p=y=90°
układem regularnym

4y => a=c*b: cc=P=y=90°

*
s\mbol * oznacza śwartość dowolna w stosunku do”

9.AR>ł*rczyk-Pirek 12

2



Wyszukiwarka