07. 10. 2013, 10:30, sala 251
Metody optyczne w biologii i medycynie
Wojciech Gawlik (Zakład Fotoniki Inst. Fizyki UJ, pok. 358, [e-mail])
Program:
1. Właściwości optyczne ciał i tkanek
2. Widma optyczne. Polaryzacja światła, polaryzacyjne właściwości tkanek
3. Spektroskopia optyczna, rozpraszanie światła
4. Lasery
5. Krótkie impulsy światła, transformacja Fouriera, opt. tomografia koherencyjna
(OCT)
6. Analityka, barwniki, kropki kwantowe, etc.
7. Obrazowanie optyczne  mikroskopia, markery, mikroskopia subdyfrakcyjna
8. Atom w polu magnetycznym, reguły wyboru a polaryzacja. Magnetyzm atomowy
9. Pompowanie optyczne. Rezonans magnetyczny
10. Obrazowanie magnetyczne. Magnetometria
11. Diagnostyka i terapia fotodynamiczna. Optogenetyka
Literatura:
" W. Demtroeder, Spektroskopia laserowa, PWN, 1993
" A. Hrynkiewicz, E. Rokita
Fizyczne metody badań w biologii, medycynie i ochronie środowiska, PWN, 1999
" A. Hrynkiewicz, E. Rokita, Fizyczne metody diagnostyki medycznej i terapii, PWN, 2000
" Paul Suppan, Chemia i światło, PWN, 1997
" Paras Prasad, Introduction to Biophotonics, J. Wiley, 2003
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 - wykł.1
1/18
Wykład 1
Właściwości optyczne materiałów (biologiczne, fotoniczne, etc.)
określa stała dielektryczna, polaryzowalność, współczynnik załamania
wynikają ze:
1) struktury elektronowej materiału
(poziomy energetyczne, własności spinowe  magnetyzm)
2) skali, kształtu (np. nanostruktury, cienkie warstwy, SNOM...)
3) oddziaływań z zewnętrznymi czynnikami
 manipulacja własnościami za pomocą zewn. pól 
(np. optyka nieliniowa, ośrodki z koherencją kwantową)
są wynikiem oddziaływania światła z materią
2/11
Mechanizm oddziaływania światła z materią
fala EM
ładunki
światło = poprzeczna fala EM
pole elektryczne
elektron
pole magnetyczne
" oddz. atomu z polem E (klasyczny model Lorentza):
r�
E r� r�
p = ex " E -indukowany moment elektr.
x
-indukowana polaryzacja el.
r� r�
x = x0e-i� t
�! wymuszone, tłumione oscylacje
E(t) = E0e-i� t
e E
2
&�&� &� x =
m(x +ł x +�0 x) = eE = eE0e-i� t
2 2
m �0 -� - ił �
r� r� r�
r�
&�&�
�! pole wypromieniowane
ER (t) " P(t) " P(t) = pe-i�t
3/11
Interpretacja n i � - współczynniki absorpcji i załamania
fala w ośrodku
z
�łt- łł
-i� (n-1)" z -
�ł śł
c c
�ł �ł
fala padająca
Et (z,t) = E0 e
z
�ł �ł
-i� t- �ł
�ł
c
�ł łł
Ei (z,t) = E0 e
Et
Ei
"z
z
�ł �ł
-i� t-
�ł �ł
-i�(�-1)" z
c
�ł łł
c
Et (z,t) = e E0 e
z
�ł �ł
" z " z
-i� t- �ł
�ł
-�� -i� (n-1)
c
�ł łł
c c
� a" n - i�
Et (z,t) = e e E0 e
zmiana amplitudy fali
�!
absorpcja, prawo Lamberta-Beera
zmiana fazy fali
�!
zależność prędkości fal, dyspersja, załamanie światła
4/11
Zespolony współczynnik załamania
e2N 1
2
� a" n - i�
� = �r (�) E" �0 +
2
m �0 -�2 - ił�
(gdy � > 0, lub n+i�, gdy � <0 )
przybliżenie dla rozrzedzonych ośrodków
2
� (�)
ł
�ł �ł
�ł �ł
�ł �ł
1 e2 N
2
�ł łł
�ł �ł
� (� ) H"
2
�ł
2ł m�0�0 �ł
ł
�ł �ł
�ł łł
(�0 - � )2 +
�ł �ł
2
�ł łł
 ł/2 ł/2 �0 - �
n(�)
�ł �ł
e2 N �0 - �
�ł �ł
n(� ) H" 1 +
2
�ł
1
m�0�0 �ł
ł
�ł �ł
�ł łł
(�0 - � )2 +
�ł �ł
2
�ł łł
ł/2 �0 - �
 ł/2
5/11
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 - wykł.1
0
0
0
� �
Rola �
c c
Et = E0 e-� ( L)e-i(n-1)( L)
właściwości optyczne �!
zmiana zmiana
amplitudy fazy
Et
Et
(absorpcja) (dyspersja)
L
L
Prawo Grotthusa-Drapera:
Tylko światło pochłonięte może wywołać efekty
bio/foto/chemiczne  konieczna absorpcja - chromofory
Związek współczynnika załamania z prędkością światła
c
�
� = ,
f
� = ,
prędkość fazowa
f
n
k
c
�gr =
d �
d n
prędkość grupowa �gr =
n - �
d k
d �
� http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Kraaiennest
6/11
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 - wykł.1
� �
c c
Właściwości optyczne ciał
Et = E0 e-� ( L)e-i(n-1)( L)
nie zależy wprost od n !!!
natężenie światła trasmit. It " |Et|2 = I0 e - 2� (�/c) L
Prawo Lamberta-Beera
pomiar dyspersyjnych
It (�, N, L) = I0 e-a(�,N )L
właściwości wymaga
specjalnych metod!
absorpcyjne właściwości (�, a)
są typowo wyrażane przez:
a(�), A(�)
współczynnik absorpcji a = 4Ą � /
( dł. fali świetlnej),
absorbancja, gęstość optyczna
A = a L, A = log10 (I0 / It )
� - �0
0
N.B. W analityce współczynnikiem absorpcji
T=It/Io
określa się niezależną od stężenia c
1
wielkość �, związaną z absorbancją A
i współczynnikiem absorpcji a
relacją � = A/(c L)
0
�
�0
transmisja T = It / I0

Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 - wykł.1
7/11
Uwaga, �! nieliniowa zależność od A L
It = I0 e  A L
�! zależność transmisji od częstości fali T(�) [lub długości T()] - widmo transmisyjne,
różni się od zależności absorbancji A(�) przy dużych gęstościach ośrodków.
zniekształca się przez silną absorpcję (rozszerzenie i eliminacja centrum)
(T jest ograniczone od 0 do 1, a A nie)
1
T(�)
0.8
A = 0.1
A = 1
0.6
A = 10
A = 500
0.4
0.2
0
20 10 0 10 20
�  �0
Pomiar A(�) nie jest zniekształcany przez absorpcję
lepiej mierzyć A(�) niż T(�)
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 - wykł.1
8/11
Optyczne właściwości różnych typowych materiałów
krzywe dyspersji n () :
1.000301
powietrza
1.000291
1.7
szkła
1.4
transmisja szkła
Ogólne właściwości:
� = (1- R)2 e-�L
" współczynnik załamania
silnie zmienia się w pobliżu
częstości rezonansowej,
" obszar dyspersji anomalnej
0
trudny do obserwacji (absorpcję),
" materiały optyczne mają
duże n i małe �.
9/11
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 - wykł.1
Przykład  H2O
10/11
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 - wykł.1
Podsumowanie:
właściwości optyczne określone przez zespolony współczynnik załamania
� = n + i �
n
n
n sin � = n sin �
�
� 
załamanie/refrakcja
odbicie
2
transmisja/absorpcja/dyspersja
n'-1
�ł �ł
R =
�ł �ł rozproszenie
� H"0
n'+1łł
�ł
b. ważne w ośr.
niejednorodnych
I (�, N, L) = I0e-a(�,N )L
(w tkankach !)
Wojciech Gawlik, Metody optyczne w biologii i medycynie, Biofizyka 2013/14 - wykł.1
11/11