Toruń, 11.11.1997
opracował mgr Zbigniew A
ukasiak
LABORATORIUM MIERNICTWA KOMPUTEROWEGO
Ćwiczenie nr 8
Karta pomiarowa RBR
Pomiar oporności metodą mostkową
1. Płyta czołowa karty pomiarowej.
1
2. Ogólny opis karty.
Karta RBR przeznaczona jest do pomiarów oporności w zakresie od 1&! do 100 M&!
w sześciu podzakresach o centrach 100&!, 1k&!, 10k&!, 100k&!, 1M&!, 10M&!. Pomiar jest
realizowany przez pośredni pomiar napięcia nierównowagi mostka oporowego - mierzona
oporność umieszczona jest w jednej z gałęzi mostka. Karta nie jest urządzeniem
samodzielnym. Do pracy wymaga sterownika Eurodriver - do sterowania zakresami
i wzmocnieniem oraz woltomierza o zakresie pomiarowym od -5V do 5V - do pomiaru napięcia
nierównowagi mostka (-15V do +15V jeśli planowana jest praca ze wzmocnieniem napięcia
niezrównoważenia innym niż 1). W celu automatyzacji pomiaru woltomierz zastępuje się
przetwornikiem analogowo-cyfrowym umieszczonym w kasecie EURO np. kartą ADC-2 lub
TRM1. Wartość oporności można obliczyć znając wartości napięcia zasilania mostka, napięcia
nierównowagi oraz pozostałych oporności w gałęziach mostka.
3. Schemat blokowy urządzenia.
Na karcie pomiarowej RBR znajdują się:
- z
ródło napięcia stałego 10V (dokładność 5mV),
- mostek oporowy o jednej gałęzi (gałąz
odniesienia) zbudowanej z 2 oporników 10k
i tolerancji 0,1%, w drugiej gałęzi znajduje się opornik zakresowy Rz przełączany za
pomocą układu przekaz
ników (Rz = 100, 1k, 10k, 100k, 1M, 10M) i mierzona
oporność Rx
- układ przekaz
ników sterujący zakresem
- precyzyjny wzmacniacz różnicowy o oporności wejściowej 4G&! i wartościach
wzmocnienia 1, 10, 100, 1000 ustawianego cyfrowo
- układ cyfrowy sterujący wzmacniaczem napięcia nierównowagi mostka i układem
przekaz
ników.
2
4. Sposób realizacji części analogowej.
Sposób realizacji części analogowej jest schematycznie przedstawiony na rysunku:
Z rysunku widać, że jeśli opornik podłączony do wejść R+, R-
- ma oporność mniejszą od aktualnie podłączonego opornika Rz - to mierzone napięcie jest
ujemne
- ma oporność większą od aktualnie podłączonego opornika Rz - to mierzone napięcie jest
dodatnie
- ma oporność równą aktualnie podłączonemu opornikowi Rz - to mostek jest w stanie
równowagi i mierzone napięcie jest ma wartość 0
5. Zasada pomiaru
Pomiar dokonywany jest metodą mostkową poprzez pośredni pomiar napięcia nierównowagi
mostka oporowego. Oporność może być obliczona na podstawie znajomości pozostałych oporów
w gałęziach mostka.
Schemat układu przedstawiony jest na rysunku:
3
Oznaczenia:
Ro - oporność w gałęzi odniesienia 10k&! (0.1%)
Rz - opornik zakresowy - przełączany za pomocą przekaz
ników (100, 1k, 10k, 100k, 1M, 10M)
Rx - mierzona oporność
U - napięcie stałe zasilające mostek (10V ą5mV)
napięcie mierzone
�# ś#
Un - napięcie nierównowagi mostka
ś# ź#
�# #
wzmocnienie
Vo - potencjał w środku gałęzi odniesienia (względem masy)
V1 - potencjał w środku pomiarowej (względem masy).
Podczas pomiaru znamy:
- U, Ro, Vo (wielkości wynikające z budowy mostka)
- Rz (ustawiamy wybierając zakres pomiarowy)
- Un - ta wielkość jest przedmiotem pośredniego pomiaru.
!!! Pamiętaj, że mierzone napięcie = Un*wzmocnienie !!!
Wartość rezystancji Rx możemy obliczyć na podstawie znanych i zmierzonych wielkości. Wzór
na Rx otrzymujemy wykorzystując podstawowe prawa rządzące przepływem prądu.
Potencjały w środkach obu gałęzi względem masy wynoszą:
Ro 1
Vo = U = U ,
Ro + Ro 2
Rx
V1 = U .
Rx + Rz
Napięcie nierównowagi mostka:
�# R 1
ś#
x
Un = V1 - Vo = U ś# - ź# .
�# Rx + Rz 2
#
Na podstawie tego wzoru można wyciągnąć następujące wnioski:
1. dla Rx " (Rx >> Rz) Un = 0,5U (czyli +5V)
2. dla Rx 0 (Rx << Rz) Un = - 0,5U (czyli -5V)
3. Un nie jest liniową funkcją Rx
Przekształcając ten wzór tak, aby uzyskać zależność Rx = f(Un) otrzymamy ostatecznie wzór, za
pomocą którego obliczymy wartość mierzonej rezystancji.
U + 2Un
Rx = �" Rz
U - 2Un
Oznaczenia są zgodne z przedstawionym wcześniej rysunkiem.
UWAGA ! W obliczeniach założyliśmy, że rezystancja mierzona będzie dużo mniejsza od
rezystancji wejściowej wzmacniacza napięcia nierównowagi mostka. Zastosowany
w urządzeniu układ ma rezystancję wejściową rzędu 4G&!, więc założenie to jest
słuszne dla założonego zakresu pomiarów.
4
Za pomocą programu PSPICE dokonana została analiza stałoprądowa przedstawionego układu
mostkowego. Wyniki tej analizy przedstawia wykres poniżej.
1G
100M
Rz = 10M
10M
Rz = 1M
1M
Rz = 100k
100k
10k
Rz = 10k
1k Rz = 1k
Rz = 100
100
10
1
100m
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Charakterystyka układu Rx w funkcji napięcia nierównowagi mostka Un
dla wszystkich zakresów pomiarowych (wartości Rz)
6. Dokładność pomiaru.
Charakterystyka Rx = f(Un) sugeruje, że dokładność wyznaczenia Rx zależy od:
- wartości Rz przy danym Rx (odpowiedniego doboru zakresu dla danej wartości Rx)
- dokładności pomiaru napięcia Un
Ponadto ze wzoru na Rx wynika, że wpływ na dokładność wyznaczenia Rx ma również:
- dokładność Rz (tolerancja użytych rezystorów zakresowych)
- dokładność z
ródła napięcia zasilającego mostek.
Dokładność wyznaczenia Rx można określić obliczając błąd maksymalny Rx metodą różniczki
zupełnej. Przedstawia to następujący wzór:
"Rx Un "Rx Rz ( )
( ) ( )
"Rx U
"Rx =�" "Un +�" "Rz + �" "U
"Un "Rz "U
gdzie "Rx, "Un, "Rz, "U oznaczają błędy maksymalne odpowiednich wartości.
Po wykonaniu różniczkowania otrzymujemy wzór na błąd maksymalny "Rx:
4RzU U + 2Un 4RzUn
"Rx = �" "Un + �" "Rz + �" "U
22
U - 2Un
U U
( - 2Un ) ( - 2Un )
5
x
Szukana rezystancja R [
&!
]
Zależność "Rx = f(Un) oraz błąd względny Rx przedstawiają rysunki poniżej:
100M
10M
1M
Rz = 10M
100k
10k
1k
Rz = 1M
100
Rz = 100k
Rz = 10k
10
Rz = 1k
1
Rz = 100
100m
10m
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Charakterystyka "Rx=f(Un) - błąd maksymalny obliczonej wartości Rx
w funkcji zmierzonej wartości Un dla poszczególnych zakresów pomiarowych karty RBR
100
80
60
40
20
0
100m 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G
"Rx
Charakterystyka = f (Rx ) - błąd względny obliczonej wartości Rx
R
x
dla poszczególnych zakresów pomiarowych karty RBR
Charakterystyki wygenerowano za pomocą programu Origin na podstawie przedstawionego
wcześniej wzoru przy następujących założeniach:
- "Un = 4,9 mV, wzmocnienie = 1 (pomiar napięcia jest w praktyce zrealizowany przy pomocy 12-bitowego
przetwornika AC o zakresie napięć wejściowych -10 ... +10V)
- "U = 5 mV (dokładność z
ródła napięcia zasilającego mostek - oszacowane przez projektantów układu RBR)
- "Rz = 0,001 Rz (w gałęzi zakresowej mostka zastosowano rezystory o tolerancji 0,1%)
- "Rz = 0,01 Rz dla zakresu 6 o centrum 10M&! (rezystor pomiarowy o tolerancji 1%)
6
x
Błąd maksymalny
"
R [
&!
]
7. Sterowanie kartą
Komunikacja z kartą RBR polega na wysyłaniu lub odczycie i interpretacji bajtów (liczb 8-
bitowych) pod odpowiedni adres w systemie EURO. Adres, do którego następuje fizyczne
odwołanie składa się z adresu bazowego i offsetu (adres = adres bazowy + offset).
W komunikacji pośredniczy karta Eurodriver połączona z komputerem za pomocą łącza
szeregowego.
A. Adres bazowy karty
Adres bazowy ustawia się za pomocą mikroprzełączników umieszczonych na karcie.
Dopuszczalne adresy bazowe to 00, 10, 20, ... , F0 (heksadecymalnie). Domyślnym
ustawieniem jest $20.
B. Adres do odczytu lub zapisu
adres = adres bazowy + offset
offset może być liczbą od 0 do F (heksadecymalnie)
B. Bajt identyfikacji
Bajt identyfikacji jest, podobnie jak adres, ustawiany za pomocą mikroprzełączników
umieszczonych na karcie. Dopuszczalne wartości to $00 ... $FF. Domyślną wartością jest
$02.
C. Komunikacja z kartą
Bajt odczytany dla offsetu 0 jest bajtem identyfikacji.
Bajt zapisany pod offset 2 ustawia zakres pomiarowy i wzmocnienie (bajt sterujący).
Znaczenie bitów w bajcie sterującym jest następujące:
bity 0 i 1 wzmocnienie, bity 2 ... 7 zakres pomiaru
D. Ustawienie wzmocnienia
bit 0 bit 1 wzmocnienie
0 0 1
1 0 10
0 1 100
1 1 1000
E. Ustawienie zakresu polega na wyzerowaniu odpowiedniego bitu w bajcie sterującym.
bit 2 bit 3 bit 4 bit 5 bit 6 bit 7 Zakres
0 1 1 1 1 1
1 (100&!)
1 0 1 1 1 1
2 (1k&!)
1 1 0 1 1 1
3 (10k&!)
1 1 1 0 1 1
4 (100k&!)
1 1 1 1 0 1
5 (1M&!)
1 1 1 1 1 0
6 (10M&!)
1 1 1 1 1 1 wyłączone
UWAGA! Ponieważ wzmocnienie i przełączanie zakresów jest zrealizowane za pomocą tego
samego bajtu należy maskować te bity których nie chcemy zmieniać.
7
8. Praktyczna realizacja pomiaru
W pomiarze oprócz karty RBR i sterownika Eurodriver wykorzystuje się kartę przetwornika
TRM1 do pomiaru napięcia niezrównoważenia mostka. Karta TRM1 ustawiona jest na zakres
pomiarowy +/- 10V.
Sposób połączenia aparatury jest schematycznie przedstawiony na rysunku:
EURODRIVER KASETA EURO
RBR
TRM1
R+
R-
OUT
IN
POA

CZENIE PRZEZ
PORT SZEREGOWY
8
MIERZONA
OPORNOŚĆ
9. Program do sterowania kartą w LabView
Do sterowania kartą pomiarową RBR i TRM służy program TRM.EXE znajdujący się w
katalogu D:\EUROLAB\
10.Propozycje pomiarów:
I) Zapoznanie z programami i zasadami pomiaru rezystancji
a) uruchom program RBR i zmień kolejno wszystkie zakresy i wzmocnienia, zapoznaj się
z pomocą dostępną pod klawiszem F1
b) podłącz do karty rezystor i sprawdz
, czy rezystancja zmienia się w czasie
c) podłącz rezystor o dużej oporności i dotknij go palcem, sprawdz
czy dotykanie rezystora
i jego końcówek ma wpływ na pomiar
II) Wyznaczenie charakterystyki Un = f(Rx)
a) ustaw zakres nr 1
b) podłącz opornik, odczekaj 20 sekund na ustabilizowanie się warunków pomiaru, zapisz
wynik
c) zmień opornik i powtórz czynności z punktu b
d) zmień zakres na następny i powtórz procedurę b, c
e) wykreśl charakterystykę Un = f(Rx)
III) Sprawdzenie rozrzutu wartości oporu dla oporników o tej samej wartości nominalnej
i tolerancji.
a) ustaw zakres, którego centrum jest najbliższe wartości mierzonego oporu
b) podłącz opornik, odczekaj 20 sekund na ustabilizowanie się warunków pomiaru, zapisz
wynik
c) wykreśl charakterystykę Rx = f(umowny nr opornika) , spróbuj dopasować wyniki za
pomocą prostej, oblicz średnią i porównaj ją z wartością nominalną opornika, sprawdz
czy
wszystkie oporniki mieszczą się w zadanej tolerancji.
IV) Sporządzenie charakterystyki potencjometru
Operując odpowiednio zakresem (patrz III, a), zmierz oporność pomiędzy suwakiem
potencjometru, a jego końcówką w funkcji kąta obrotu (procedura pomiarowa II, b lub III, b).
Dodatek: Kolory wykorzystywane w oznaczeniach oporników za pomocą kodu paskowego
kolor 1 pierścień 2 pierścień 3 pierścień 4 pierścień
żaden - - -
ą20%
srebrny - - 10-2
ą10%
złoty - - 10-1
ą5%
czarny - 0 100 -
brązowy 1 1 101
ą1%
czerwony 2 2 102
ą2%
pomarańczowy 3 3 103 -
9
żółty 4 4 104 -
zielony 5 5 105
ą0,5%
niebieski 6 6 106 -
fioletowy 7 7 107 -
szary 8 8 108 -
biały 9 9 109 -
10
Dodatek: II zajęcia - pomiar oporności cieczy, fotoopornik
Uwaga: na komputerze bliższym kasety uruchomić program RBR.EXE
ODWROTNIE NIŻ POPRZEDNIO!!!
Plan zajęć:
1. Wykonać Zerowanie układu pomiarowego zgodnie z procedurą poznaną poprzednio.
2. Pomiar oporności roztworu soli w wodzie:
-) przygotować 10 próbek o pojemności 50 ml każda w następujący sposób:
1 - 50 ml wody
2 - 2 ml roztworu nasyconego soli : 48 ml wody
3 - 4 : 46
4 - 6 : 44
5 - 8 : 42
6 - 10 : 40
7 - 20 : 30
8 - 30 : 20
9 - 40 : 10
10 - 50 ml roztworu nasyconego soli
-) ponumerować zlewki od A do J w dowolnej kolejności względem numerów 1 .. 10
zapamiętując odpowiednie pary
-) zadaniem studentów jest ustalenie kolejności pierwotnej od najmniejszej do największej
zawartości soli w wodzie i wykreślenie zależności
R = f(ilość ml roztworu soli w objętości próbki)
-) pomiary należy wykonywać na zakresie nie czulszym niż 10k (w obecnej wersji karty
nie można zmniejszyć napięcia zasilania, a na czulszych zakresach 100, 1k następuje
elektroliza wody)
-) procedura pomiarowa:
po włożeniu elektrod do roztworu odczekać 30 sek i wykonać 5 pomiarów w odstępach 10
sekund, następnie zmienić polaryzację i powtórzyć czynności, po zakończeniu pomiarów
wszystkich próbek jako wyniki przyjąć średnie z każdej serii 10 pomiarów.
-) jeśli starczy czasu można na podstawie wyznaczonej zależności wykonać następujący test:
przygotować próbkę o objętości 50 ml o dowolnym stosunku roztworu do wody i
spróbować określić zawartość na podstawie poprzednich pomiarów.
3. Pomiar natężenia światła za pomocą fotoopornika:
y
ródłem światła będzie monitor komputerowy. Należy ustalić na wszystkich monitorach stałą
wartość jaskrawości i kontrastu np. 50, 100. Ustawić zakres pomiarowy i zwinąć program
RBR do paska stanu (klawisz ALT-ENTER do okna i potem myszą) w razie potrzeby zmiany
zakresu zawsze można do niego wrócić. W katalogu C:\eurolab\rbr znajduje się plik
pomocniczy skala.cdr. Należy go otworzyć za pomocą programu COREL DRAW. Na
rysunku znajdują się kwadraty w czterech rzędach o wypełnieniu od 100% do 0% : szarości,
red, green, blue. Powiększyć obraz na ekranie. Dotykając fotoopornikiem odpowiednich
kwadratów wyznaczyć zależność
R = f(% wypełnienia)
dla wszystkich grup kwadratów (4 charakterystyki szarość, R, G, B w programie Origin).
Uwaga: jeśli fotoopornik rejestruje migotanie ekranu to należy podłączyć do niego równolegle
kondensator - odczyt ustabilizuje się
-) jeśli starczy czasu - jeden ze studentów rysuje figurę i wypełnia ją kolorem podstawowym
(szarość lub R lub G lub B) - zadaniem drugiego jest odgadnięcie jaki to kolor
11