Państwowy system odniesień przestrzennych - system przyjętych i stosowanych w Polsce geodezyjnych układów współrzędnych płaskich prostokątnych (X,Y) oraz wysokości (H). System został wprowadzony rozporządzeniem z 8 sierpnia 2000 roku^[1]. Od roku 2012 elementy, parametry techniczne geodezyjnych układów odniesienia, układów wysokościowych i układów współrzędnych reguluje rozporządzenie Rady Ministrów z 15 października 2012 roku^[2].

System jest stosowany w pracach geodezyjnych i kartograficznych, które są wykonywane dla celów gospodarczych. Zastąpił on układ współrzędnych płaskich prostokątnych „1965” oraz układy lokalne, które mogły być stosowane do końca 2009.

Państwowy system odniesień przestrzennych tworzą^[2]:

1) geodezyjne układy odniesienia (będące matematyczną i fizyczną realizacją europejskiego ziemskiego systemu odniesienia ETRS89) oznaczone symbolami:

• PL-ETRF2000 - fizyczną realizacją tego układu jest sieć europejskich stacji permanentnych EPN (European Permanent Network) o dokładnie wyznaczonych współrzędnych oraz zmianach tych współrzędnych w czasie. Przenoszenie na obszar Polski tego układu odbywa się przez sieć stacji permanentnych ASG-EUPOS.

• PL-ETRF89 - fizyczną realizacją tego układu jest sieć punktów podstawowej osnowy geodezyjnej. Przenoszenie na obszar Polski tego układu odbywa się za pośrednictwem obserwacji satelitarnych GNSS (Global Navigation Satellite Systems).

2) układy wysokościowe (będące matematyczną i fizyczną realizacją europejskiego ziemskiego systemu wysokościowego EVRS) oznaczone symbolami:

• PL-KRON86-NH - układ ten tworzą wysokości normalne odniesione do średniego poziomu Morza Bałtyckiego, wyznaczonego dla mareografu w Kronsztadzie. Układ ten stosuje się do czasu wdrożenia układu wysokościowego PL-EVRF2007-NH jednak nie dłużej niż do 31 grudnia 2019 roku.

• PL-EVRF2007-NH - układ ten tworzą wysokości normalne odniesione do średniego poziomu Morza Północnego, wyznaczonego dla mareografu w Amsterdamie (Normaal Amsterdams Peil). Elipsoidą normalnego pola siły ciężkości jest elipsoida odniesienia GRS 80.

3. układy współrzędnych:

• geocentrycznych kartezjańskich oznaczone symbolem XYZ,

• geocentrycznych geodezyjnych oznaczone symbolem GRS80h

• geodezyjnych oznaczone symbolem GRS80H;

4. układy współrzędnych płaskich prostokątnych oznaczone symbolami:

• PL-LAEA - układ jest utworzony na podstawie matematycznie jednoznacznego przyporządkowania punktów na elipsoidzie odniesienia GRS 80 odpowiednim punktom na płaszczyźnie według teorii azymutalnego równopowierzchniowego odwzorowania Lamberta.

• PL-LCC - układ jest utworzony na podstawie matematycznie jednoznacznego przyporządkowania punktów na elipsoidzie odniesienia GR S80 odpowiednim punktom na płaszczyźnie według teorii stożkowego równokątnego odwzorowania Lamberta. Obszar Polski obejmuje jeden pas równoleżnikowy tego układu.

• PL-UTM - układ jest utworzony na podstawie matematycznie jednoznacznego przyporządkowania punktów na elipsoidzie odniesienia GRS 80 odpowiednim punktom na płaszczyźnie według teorii odwzorowania poprzecznego Merkatora. Obszar Polski obejmują trzy pasy południkowe o rozciągłości równej 6º długości geodezyjnej każdy, o południkach osiowych - 15ºE, 21ºE i 27ºE, oznaczane numerami - 33, 34 i 35.

• PL-2000 - układ jest utworzony na podstawie matematycznie jednoznacznego przyporządkowania punktów na elipsoidzie odniesienia GRS 80 odpowiednim punktom na płaszczyźnie według teorii odwzorowania Gaussa-Krügera. Obszar Polski obejmują cztery pasy południkowe o rozciągłości równej 3º długości geodezyjnej każdy, o południkach osiowych - 15ºE, 18ºE, 21ºE i 24ºE, oznaczane numerami - 5, 6, 7 i 8.

• PL-1992 - układ jest utworzony na podstawie matematycznie jednoznacznego przyporządkowania punktów na elipsoidzie odniesienia GRS 80 odpowiednim punktom na płaszczyźnie według teorii odwzorowania Gaussa-Krügera. Obszar Polski obejmuje jeden pas południkowy o rozciągłości od 14º00'E do 24º30'E i południku osiowym 19ºE.

Państwowy system odniesień przestrzennych stosuje się z uwzględnieniem^[2]:układ współrzędnych PL-LAEA stosuje się na potrzeby analiz przestrzennych i sprawozdawczości na poziomie ogólnoeuropejskim

1. układ współrzędnych PL-LCC stosuje się na potrzeby wydawania map w skali 1:500 000 i w mniejszych skalach

2. układ współrzędnych PL-UTM stosuje się na potrzeby wydawania standardowych opracowań kartograficznych w skalach od 1:10 000 do 1:250 000, wydawania map morskich oraz wydawania innych map przeznaczonych na potrzeby bezpieczeństwa i obronności państwa

3. układ współrzędnych PL-2000 stosuje się na potrzeby wykonywania map w skalach większych od 1:10 000 - w szczególności mapy ewidencyjnej i mapy zasadniczej

4. układ współrzędnych PL-1992 stosuje się przy opracowaniach niestandardowych

Mapa numeryczna - mapa w formie cyfrowej, której obiekty przedstawione są w formie obrazów wektorowych lub rastrowych. Mapa numeryczna może być częścią Systemu Informacji Geograficznej. Pełni wtedy funkcję środka do wizualizacji danych geograficznych zawartych w bazie. Wprowadzenie technologii informatycznej do działu kartografii zajmującego się tworzeniem map zrewolucjonizowało sposób przedstawiania informacji na mapach oraz przetwarzania tych informacji. Pierwsze mapy numeryczne były wyłącznie zbiorem elementów wektorowych (punktów, linii oraz poligonów). Później, po wdrożeniu obiektowości, wydzielone obiekty mapy numerycznej wiązano z odpowiadającymi im rekordami w bazie danych. W ten sposób ze zwykłego obrazka w komputerze mapa numeryczna stała się ważnym narzędziem w procesach decyzyjnych. Technologia Systemów Informacji Geograficznej rozszerzyła możliwości wykorzystania map numerycznych stosując w nich tematyczne warstwy rastrowe. Mapę numeryczną można utworzyć kilkoma sposobami z użyciem różnych metod pozyskiwania danych geograficznych:

• geodezyjne pomiary bezpośrednie , digitalizacja map kreskowych, metody fotogrametryczne i teledekcyjne.

Obiekty mapy numerycznej: powierzchniowe. Punktowe . linie

Niwelacja trygonometryczna jest metodą pomiaru wysokościowego, polegającą na wyznaczaniu wysokości bezwzględnych, względnych lub różnic wysokości wybranych punktów na podstawie obserwacji: kąta pionowego i odległości poziomej lub skośnej. Na podstawie pomiaru pionowego kąta pochylenia a lub zenitalnego z i odległości poziomej d określane jest przewyższenie h, stanowiące różnicę wysokości pomiędzy poziomem przechodzącym przez oś obrotu lunety (horyzontem instrumentu) a punktem celu. Przewyższenie obliczone na podstawie odległości zredukowanej do poziomu wyraża się wzorem: h=d*tg(alfa)

Wykonanie niwelacji trygonometrycznej przy krótkich celowych, o długości dochodzącej najwyżej do 300 m nie wymaga uwzględniania krzywizny Ziemi, ponieważ wpływ tego czynnika nie przekracza wówczas 1 cm. Wadą niwelacji trygonometrycznej w stosunku do niwelacji geometrycznej jest natomiast przeciętnie niższa dokładność, charakteryzująca się błędem pomiaru wysokości rzędu od jednego do kilku centymetrów.

Transformacja współrzędnych metodą Helmerta.

Punkty A, B wyznaczające bok osnowy stanowią w zadaniu transformacji tzw. punkty dostosowania, czyli punkty, których współrzędne są znane w obydwu układach. Do jednoznacznego rozwiązania tego zadania konieczne są co najmniej dwa takie punkty. W przypadku, gdy liczba punktów dostosowania jest większa od dwóch, wystąpi problem wyrównania transformacji.

Geometryczna interpretacja transformacji Helmerta to

zmiana układu wtórnego w stosunku do pierwotnego

poprzez skręcenie układu pierwotnego wokół jego

początku OP o pewien kąt γ oraz zmiana długości

odcinków łączących te punkty stosownie do stałego

współczynnika skali s (s= dW : dP). Wynika stąd, że w tym

typie transformacji figury utworzone przez punkty nie

ulegają w układzie wtórnym zniekształceniom kątowym,

doznając tylko konforemnego skrętu połączonego z

przemieszczeniem i ewentualną zmianą skali, a więc zostaje zachowany kształt geometryczny sieci utworzonej przez punkty transformowane.

---