RADOM WYDZ. transportu TRANSPORTU		LABOLATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI			Data:
Imię i nazwisko:			Grupa:	Zespół:	Rok akademicki:
Nr ćwiczenia: 1	Temat: Badanie podstawowych praw obwodów prądu stałego.				Ocena:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw liniowych obwodów elektrycznych: praw Kirchhoffa, zasady superpozycji oraz twierdzenia Thevenina .

Przebieg ćwiczenia:

Przeprowadzone pomiary dały następujące wyniki dla napięć zasilających:

E1=12 V; E2=15 V;

Prądy w gałęziach [mA]
I1	I2	I3	I4	I5	I6
44	53,5	9,75	12,8	41	2,66
Spadki napięć [V]
UR1	UR2	UR3	UR4	UR5	UR6
12,75	10,4	0,925	3,75	4	0,235
Pomierzone wartości rezystancji [Ω]
R1	R2	R3	R4	R5	R6
295	192	98	300	100	99

Sprawdzamy I prawo Kirchhoffa dla poszczególnych węzłów:

A: I₁+I₃-I₂=44+9,75-53,5= 0,25 [mA];

B: I₅-I₁+I₆=41-44+2,66= -0,34 [mA];

C: I₂-I₄-I₅=53,5-12,8-41= -0,3 [mA];

D: -I₆+I₄-I₃=-2,66+12,8-9,75=0,39 [mA];

Sprawdzamy II prawo Kirchhoffa dla poszczególnych oczek:

I: -E₂+U_R2+U_R3+U_R4= -15+10,4+0,925+4 = 0,325 [V];

II: U_R5-U_R6-U_R4=4 - 0,235 - 3,75 = 0,015 [V];

III: E₁+E₂-U_R1-U_R2-U_R5=12 +15- 12,75-10,4-4=-0,15 [V];

Zasada superpozycji. Wyłączamy źródło E1, a następnie E2 .

Prądy w gałęziach [mA]
I1	I2	I3	I4	I5	I6
14	42	28	14	28	-14	E1=0
30	11,35	-18,25	-1,32	12,8	17	E2=0
44	53,35	9,75	12,68	40,8	3	Σ

Metoda Thevenina.

Wyłączamy gałąź AB. Zwieramy zaciski do których były podłączone źródła napięcia. Mierzymy rezystancję wewnętrzną układu. Wyniosła ona R_T=117 Ω. Napięcie U_T natomiast wyniosło

5.7 V. Na podstawie poniższego schematu wyznaczyliśmy prąd I₁.

[mA];

Obliczenia teoretyczne metodą oczkową:

E11= -15 [V];

E22=0 [V];

E33=12+15=27 [V];

R11=R2+R3+R4=192+98+300= 590 [Ω];

R22=R4+R5+R6=300+100+99= 499 [Ω];

R33=R1+R2+R5=295+192+100= 587 [Ω];

R12=R21= -R4= - 300 [Ω];

R23=R32= -R5= - 100 [Ω];

R13=R31= -R2= - 192 [Ω];

Układ równań ma postać:

E11=I_IR11+I_IIR12+I_IIIR13 -15= 590 I_I -300 I_II -192 I_III

E22=I_IR21+I_IIR22+I_IIIR23 0= -300 I_I +499 I_II -100 I_III

E33=I_IR31+I_IIR32+I_IIIR33 27= -192I_I -100 I_II +587 I_III

Na podstawie układu równań wyznaczamy wartości wyznaczników oraz prądy oczkowe:

Wg= 84173534

WI_I= -846879 I_I= -10,06 [mA];

WI_II= 218700 I_II= 2,598 [mA];

WI_III= 3631950 I_III= 43,148 [mA];

Odpowiednie prądy gałęziowe wyniosły:

I₁= I_III= 43,148 [mA];

I₂= - I_I + I_III = 10,06 + 43,148 =53,208 [mA];

I₃= - I_I = 10,06 [mA];

I₄= - I_I+ I_II=10,06 + 2,598= 12,658 [mA];

I₅= - I_II+ I_III= - 2,598 + 43,148 = 40,55 [mA]

I₆= I_II= 2,598 [mA];

Zestawienie wyników pomiarów:

Prądy gałęziowe	I1[mA]	I2[mA]	I3[mA]	I4[mA]	I5[mA]	I6[mA]
Mierzone bezpośrednio	44	53,5	9,75	12,8	41	2,66
Metodą superpozycji	44	53,35	9,75	12,68	40,8	3
Obliczone teoretycznie	43,148	53,208	10,06	12,65	40,55	2,598

Prąd I₁ zmierzony przy zastosowaniu metody Thevenina wyniósł: 42,96 mA.

Wnioski:

Celem ćwiczenia było sprawdzenie poprawności podstawowych praw służących do obliczania liniowych obwodów elektrycznych.

Po porównaniu prądów otrzymanych z pomiarów oraz obliczonych metodą superpozycji, metodą Thevenina oraz prądów oczkowych widzimy, że największe różnice wynoszą około

3-4%. Jedynie prąd I₆ otrzymany z metody superpozycji różni się znacznie od prądu obliczonego.

Prąd I₁ zmierzony na podstawie metody Thevenina wykazuje odchyłkę powyżej 4%. Może to być spowodowane tym, że źródła napięcia zastosowane w układzie nie są elementami idealnymi (liniowymi).

Dokładność pomiarów zależy w głównej mierze od klasy dokładności użytych przyrządów. Pomiaru prądów i napięć dokonaliśmy miernikiem analogowym, więc w grę wchodzi także błąd paralaksy. Pomiar rezystancji jest obarczony natomiast błędem kwantyzacji 1Ω na wykorzystywanym zakresie.

3

1

---