Założenie Akademii Krakowskiej i jej działalność za czasów Kazimierza Wielkiego i Władysława Jagiełły.
Uniwersytet w Krakowie, który funkcjonował wówczas pod nazwa Studium Generale, powstał staraniem króla Kazimierza Wielkiego 12 maja 1364r. Był zatem drugim uniwersytetem, po praskim, który powstał w tej części Europy. Zgodnie z ówczesną tradycja, zgodę na otwarcie uniwersytetu wydal papież Urban V. Król pragnął założyć 4 wydziały, ale wskutek sprzeciwu papieża ograniczył się do trzech: prawa, medycyny i nauk wyzwolonych /papież nie zgodził się na powstanie najbardziej prestiżowego wydziału teologii/. Najhojniej wyposażył w katedry prawo rzymskie, albowiem przede wszystkim chodziło mu o wychowanie prawników. Akademia została zorganizowana na wzór boloński z silna władzą studencka i licznymi przywilejami dla studentów /zwolniono ich od cła i podatków, zapewniono ochronę prawna, gwarantowano nawet stały niewygórowany czynsz za wynajem stancji/. Niestety rychła śmierć króla w 1370r oraz brak zainteresowania u kolejnego wladcy Ludwika Węgierskiego, doprowadziła do zaniechania jego działalności.
Dopiero za panowania Jagiełły, dzięki staraniom królowej Jadwigi, która zabiegała o utworzenie na uniwersytecie katedry teologii /na co zezwolił papież Bonifacy IX w 1397/ oraz przekazała w swoim testamencie znaczne środki finansowe na rozwój uczelni, krakowska szkoła mogła podjąć swoja działalność. Klejnoty królowej umożliwiły odnowienie uniwersytetu w pełnym kształcie z czteroma wydziałami typowymi dla średniowiecznych uniwersytetów. Spośród nich najważniejszy był wydział teologiczny, który dla każdego profesora był uhonorowaniem kariery naukowej. Profesora na wydziale teologii dawała największy prestiż i najwyższe dochody. Biskup krakowski był generalnym zarządcą uczelni, w którego gestii odtąd miały pozostać finanse szkoły i sprawy kadrowe. W ten sposób uniwersytet stal się instytucja podległa już nie władzy studentów, lecz Kościoła. To, oraz utworzenie wydziału teologii zniosło świecki charakter uczelni /na wzór paryskiej Sorbony/.
Uniwersytet Jagielloński był pierwszym uniwersytetem w Europie posiadającym samodzielne katedry matematyki i astronomii / tu kształcił się Kopernik u Wojciecha Brudzewskiego/.
Uniwersytet ten jako pierwszy na wschodzie Europy przyjmował studentów z zagranicy, spełniając dzięki temu ogromna role cywilizacyjna. Przyciągał studentów ze Śląska, Litwy, Węgier, Niemiec, Chorwacji i innych krajów. Średniowieczne uniwersytety w tym również krakowski wykluczały kobiety z grona studentów /legenda o Nawoje/. Uczęszczali do niego wszystkie stany( chłopski, szlachecki). Mistrzowie mieszkali w kolegiach, studenci w bursach pod nadzorem seniorów. Profesorowie ciułali grosze, aby fundować stypendia dla uboższych żaków. Życie naukowe rozkwitło w Krakowie tak bujnie, ze wciągu w. XV uniwersytet zasłynął pośród pierwszych Europie.
W XIX wieku nadano mu nazwę Jagielloński, by podkreślić jego związki z tą dynastią.