Temat: Sprawdzanie praw gazu doskonałego.
1 Wstęp teoretyczny
Gaz doskonały to zbiór jednakowych cząsteczek znajdujących się w bezwładnym ruchu. Objętość tych cząsteczek jest zaniedbywalnie małą częścią objętości zajmowanej przez gaz. Między cząsteczkami nie działają siły przyciągające, a siły odpychające działają tylko w czasie trwania zderzenia. Zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste. Między zderzeniami cząsteczki poruszają się ze stałą prędkością.
Ciśnienie wywierane przez gaz na ściany naczynia jest wynikiem bombardowania przez cząsteczki gazu. Teoria kinetyczno-molekularna wykazuje, że ciśnienie gazu można zapisać wzorem:
gdzie:
n - liczba cząsteczek w jednostce objętości
ω - średnia energia kinetyczna cząsteczek
k - stała Boltzmanna
T - temperatura bezwzględna
Energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczek gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej.
Stan termiczny danej masy gazu można scharakteryzować trzema parametrami: temperaturą T, ciśnieniem p i objętością V. Parametry te mogą się zmieniać w szerokich granicach i są wzajemnie zależne. Zmiany parametrów określających stan gazu nazywa się przemianami gazowymi.
2 Ćwiczenie 1
Sprawdzanie prawa Boyle'a-Mariotte'a
Użyte przyrządy
- przyrząd do sprawdzania prawa
- barometr
Rysunek poglądowy przyrządu do Sprawdzania prawa Boyle'a-Mariotte'a
Ciśnienie p danej masy gazu w stałej temperaturze T = constans jest odwrotnie proporcjonalne do objętości V gazu:
gdzie k jest stałą zależną od temperatury masy i rodzaju gazu.
Krzywą przedstawiającą zależność ciśnienia gazu od jego objętości nazywa się izotermą gazu. Jest ona hiperbolą równoboczną odniesioną do swych asymptot jako osi współrzędnych. Logarytmując wyrażenie otrzymuje się zależność której wykresem jest linia prosta.
W celu wykonania ćwiczenia ustawiono obie rurki tak aby znajdująca się w nich rtęć była na tym samym poziomie. Odczytano objętość V0 powietrza znajdującego się nad rtęcią w zamkniętej rurze oraz ciśnienie atmosferyczne pa. Następnie poruszano otwartą rurką w górę i w dół, jednocześnie zapisując różnice poziomu rtęci. (gdy rtęć w otwartej rurce jest wyżej niż w zamkniętej różnicę oznaczono znakiem + gdy niżej - )
gdzie p - ciśnienie w rurce zamkniętej
Zestawienie wyników
Lp. |
p |
V |
ln p |
Δln p |
ln V |
Δln V |
[n] |
[mm Hg] |
[cm3] |
|
|
|
|
1 |
823 |
42,5 |
6,713 |
0,002 |
3,749 |
0,002 |
2 |
816 |
43 |
6,704 |
0,002 |
3,761 |
0,002 |
3 |
803 |
43,5 |
6,688 |
0,002 |
3,773 |
0,002 |
4 |
797 |
44 |
6,681 |
0,002 |
3,784 |
0,002 |
5 |
788 |
44,5 |
6,669 |
0,003 |
3,795 |
0,002 |
6 |
780 |
45 |
6,659 |
0,003 |
3,807 |
0,002 |
7 |
770 |
45,5 |
6,646 |
0,003 |
3,818 |
0,002 |
8 |
762 |
46 |
6,636 |
0,003 |
3,829 |
0,002 |
9 |
753 |
46,5 |
6,624 |
0,003 |
3,839 |
0,002 |
10 |
741 |
47 |
6,608 |
0,003 |
3,850 |
0,002 |
11 |
734 |
47,5 |
6,599 |
0,003 |
3,861 |
0,002 |
12 |
726 |
48 |
6,588 |
0,003 |
3,871 |
0,002 |
13 |
718 |
48,5 |
6,576 |
0,003 |
3,882 |
0,002 |
14 |
711 |
49 |
6,567 |
0,003 |
3,892 |
0,002 |
15 |
703 |
49,5 |
6,556 |
0,003 |
3,902 |
0,002 |
16 |
694 |
50 |
6,542 |
0,003 |
3,912 |
0,002 |
- niepewności pomiarowe obliczono ze wzorów:
Δpa = Δh = 1 [mmHg]
3 Wnioski i spostrzeżenia.
Po przeprowadzeniu doświadczenia i narysowaniu wykresu doszedłem do wniosku, że badany gaz (powietrze atmosferyczne) w granicach dokonywanych pomiarów zachowywał się zgodnie z założeniami prawa Boyle'a-Mariotte'a. Może to świadczyć, że powietrze przy niewielkich zmianach objętości i ciśnienia zachowuje się jak gaz doskonały, a więc spełnia założenia które zostały zawarte we wstępie teoretycznym do tego sprawozdania. Pomimo tego, znając założenia van der Waalsa wiemy, że powietrze można by ścisnąć do objętości miń. 4Ω gdzie Ω jest objętością cząsteczek danego gazu, co definitywnie wyklucza istnienie jakiegokolwiek gazu idealnego.