Tabela

100			18.12.98	Michał Marczak	Wydział Elektryczny	Semestr I	Grupa T - 3
		H. Manikowski

Temat: Wyznaczanie gęstości ciał stałych za pomocą wagi Jolly'ego.

1. Gęstość i jej zależność od ciśnienia i temperatury:

Gęstość, zgodnie z definicją, opisana jest wzorem:

(1) gdzie m--masa ciała, a v--jego objętość

Dla ciał stałych można przjąć, że gęstość jest niezależna od ciśnienia i temperatury (oczywiście w pewnych granicach). Podobnie dla cieczy nawet przy dużych zmianach ciśnienia i temperatury gęstość zmienia się tak nieznacznie, że dla naszych celów możemy bezpiecznie uważać ją za stałą, odczytując w razie potrzeby jej bardzo dokładne wartości z tablic.

2. Ciężar właściwy

, gdzie d--gęstość, a g--przyspiesznie ziemskie
wielkość ta równa się ciężarwi płynu na jednostkę objętości.

3. Waga Jolly'ego

Składa się ze sprężyny przymocowanej jednym końcem do ramienia statywu a do drugiego końca przymocowane są dwie szalki. Sprężyna ta zaopatrzona jest we wskaźnik. Dolna szalka powina zawsze znajdować się w wodzie, do czego służy zlewka z wodą na ruchomym stoliku.

Gdy na szalce uieścimy ciało to sprężyna wydłuży się zgodnie z prawem Hooke'a o wartość:

l=kQ (2), gdzie Q--ciężar ciała, k--współcz. prop. (czułość wagi sprężynowej)

(działającą na dolną szalkę siłę wyporu można pominąć, bo działa cały czas)
Za wskaźnikiem znajduje się skala z lusterkiem, co eliminuje błąd paralaksy.

3. Zasada pomiaru

Gęstość badanego ciała (1) wyrazimy od wydłużenia sprężyny. Umieszczając na górnej szalce ciało o masie m wskaźnik przesunie się z położenia równowagi a do położenia b, zatem wzór (2) przekształcamy w:

(3),

Gdy ciało będzie na dolnej szalce (zanurzone w wodzie) wskaźnik zajmie położenie c, bo oprócz siły ciężaru ciała działa na ciało siła wyporu. Zatem wypadkowa siła, pod wpływem której odkształca się sprężyna wynosi:

zatem:

, ale m=dv

, ale korzystając z (3):

czyli:

błąd zatem wyraża się równaniem:

5. Pomiary i obliczenia

położenie zerowe wskaźnika a =23,6 cm

pomiary położeń wskaźnika oraz obliczone gęstości:

Ciało	położenie b [cm]	położenie c [cm]	d [g/cm3]	d [g/cm3]
Miedź	26,5	26,0	9,7	0,7
Aluminium	24,4	24,1	2	0,7
Mosiądz	26,2	25,8	9	0,7
ciało nieznane	26,6	25,2	2,3	0,7

a=b=c=0,1 [cm]

6. Wnioski

Pomiary wykonane wagą Jolly'ego nie są zbyt dokładne, ze względu na niestabilność wskaźnika. Otrzymane wyniki odbiegaj nieco od tablicowych.

---