Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej |
||||||||
Nazwisko i imię Kunz Robert studenta: |
Instytut i symbol grupy : BDb 4.2 |
|||||||
Data wykonania ćwiczenia: 96-11-27 |
Symbol ćwiczenia: 8.1 |
Temat zadania: Wyznaczanie współczynnika napięcia powierzchniowego cieczy metodą kapilary pionowej |
||||||
Zaliczenie: |
Ocena: |
Data: |
Podpis |
|||||
1.Tabela pomiarów:
Lp. |
rodzaj cieczy |
T [K] |
|
h [m] |
d [m] |
|
|
1 |
|
|
|
0.014 |
0.001214 |
0.033830 |
|
2 |
|
|
|
0.013 |
0.001250 |
0.032345 |
|
3 |
|
|
|
0.013 |
0.001179 |
0.030508 |
|
4 |
|
|
|
0.014 |
0.001286 |
0.035836 |
|
5 |
|
|
|
0.013 |
0.001179 |
0.030508 |
|
6 |
próbka 4 |
296,5 |
811,6 |
0.012 |
0.001214 |
0.028997 |
0.0312 |
7 |
|
|
|
0.013 |
0.001214 |
0.031413 |
|
8 |
|
|
|
0.012 |
0.001250 |
0.029857 |
|
9 |
|
|
|
0.013 |
0.001179 |
0.030508 |
|
10 |
|
|
|
0.013 |
0.001250 |
0.032345 |
|
11 |
|
|
|
0.013 |
0.001214 |
0.031413 |
|
12 |
|
|
|
0.011 |
0.001250 |
0.027369 |
|
2.Schemat układu pomiarowego:
N- naczynie z badaną cieczą
pokrętło
K- ostrze
Pomiarów dokonujemy przy pomocy zestawu przedstawionego na rysunku. Otwartą obustronnie rurkę kapilarną umocowujemy na skali i wraz z nią wstawiamy ją do naczynia N z badaną cieczą. Za pomocą pokrętła P. zanurzamy skalę do dna, a następnie podnosimy ją tak, aby ostrze K dotykało od spodu powierzchni cieczy. Wysokość h cieczy odczytujemy jako różnicę położeń menisku cieczy i kolca. Następnie odłamujemy kawałeczek kapilary w miejscu, w którym znajdowała się ciecz i przy pomocy mikroskopu mierzymy jej średnicę wewnętrzną w działkach okularu. Znając wartość działki okularu, wyrażoną w metrach, znajdujemy średnicę kapilary d. Doświadczenie powtarzamy co najmniej trzykrotnie.
3.Część teoretyczna:
Cząsteczki cieczy podlegają działaniu sił wzajemnego przyciągania. Siły te są krótkozasięgo-we. Cząsteczki znajdujące się na zewnętrznej powierzchni cieczy podlegają działaniu sił spójności tylko od cząstek leżących wewnątrz, więc wypadkowa tych sił jest różna od zera i skierowana do wnętrza cieczy - prostopadle do jej powierzchni. Siła ta powoduje, że powierzchnia cieczy dąży do tego, aby w danych warunkach być najmniejsza.
Współczynnikiem napięcia powierzchniowego nazywamy stosunek wartości siły kurczącej do długości na której działa.
Obok mechanicznej definicji napięcia powierzchniowego istnieje również definicja jej równoważna - energetyczna. Praca jaką należy wykonać, aby powiększyć pole powierzchni cieczo o ds=2ldx. Wynosi i jest równa przyrostowi energii błonki o dE, czyli:
.
Dzięki działaniu napięcia powierzchniowego każda zakrzywiona powierzchnia wywiera na ciecz dodatkowe ciśnienie, oprócz ciśnienia doznawanego przez ciecz o powierzchni płaskiej. Obliczmy jego wartość dla cieczy, której powierzchnia stanowi część sfery o promieniu R.
gdzie dl jest długością tej części obwodu elementu ds, która styka się ze ścianką.
, gdzie ,
. Otrzymujemy więc: .
Dzieląc wartość tej siły przez pole koła o promieniu r, otrzymujemy ciśnienie p równe:.
W przypadku zetknięcia się cieczy z ciałem stałym, należy uwzględnić siły z jakimi oddziaływują na siebie cząsteczki cieczy jak i siły, które występują pomiędzy cząsteczkami cieczy i ciała stałego.
W przypadku, gdy siły spójności są większe niż siły oddziaływań z naczyniem tworzy się menisk wypukły.
W przypadku odwrotnym do powyższego mamy do czynienia z meniskiem wklęsłym.
W stanie równowagi w obu przypadkach powierzchnia cieczy ustawia się prostopadle do siły wypadkowej F.
4.Opracowanie wyników pomiaru:
Obliczanie błędu względnego maksymalnego pomiaru napięcia powierzchniowego:
Pomiar napięcia powierzchniowego był pomiarem pośrednim - poprzez pomiar d i h.
Błąd względny maksymalny wynosi więc:
Obliczanie błędu względnego maksymalnego pomiaru napięcia powierzchniowego dla pomiaru najbardziej zbliżonego do średniej :
Metoda Gaussa:
Lp. |
|
|
|
|
|
|
1 |
0.014 |
0.000893 |
-1 |
0.000 |
1 |
0.000000 |
2 |
0.015 |
0.000929 |
0 |
0.036 |
0 |
0.001276 |
3 |
0.015 |
0.000893 |
0 |
0.000 |
0 |
0.000000 |
4 |
0.016 |
0.000857 |
1 |
-0.036 |
1 |
0.001276 |
5 |
0.014 |
0.000893 |
-1 |
0.000 |
1 |
0.000000 |
6 |
0.015 |
0.000893 |
0 |
0.000 |
0 |
0.000000 |
7 |
0.015 |
0.000893 |
0 |
0.000 |
0 |
0.000000 |
8 |
0.013 |
0.000929 |
-2 |
0.036 |
4 |
0.001276 |
9 |
0.016 |
0.000857 |
1 |
-0.036 |
1 |
0.001276 |
10 |
0.015 |
0.000893 |
0 |
0.000 |
0 |
0.000000 |
11 |
0.015 |
0.000893 |
0 |
0.000 |
0 |
0.000000 |
12 |
0.014 |
0.000893 |
-1 |
0.000 |
1 |
0.000000 |
|
|
|
||||
|
|
|
Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru:
Średni błąd kwadratowy średniej:
Średni błąd kwadratowy pomiaru pośredniego napięcia powierzchniowego:
Otrzymany wynik napięcia powierzchniowego wyznaczony z prawdopodobieństwem 68,3%.
Otrzymany wynik napięcia powierzchniowego wyznaczony z prawdopodobieństwem 99,7%.