Temat ćwiczenia 53:

Wyznaczanie współczynnika załamania cieczy

Opracował: Sławomir Piechota

Teoria:

Budowa i zasada działania refraktometru Abbego.

Refraktometr laboratoryjny RL3 posiada prosta budowę zapewniającą wygodna i łatwą obsługę. Podstawowym elementem przyrządu jest pryzmat refraktometryczny w obudowie z poziomo ustawioną płaszczyzna pomiarowa. Takie położenie płaszczyzny pomiarowej zabezpiecza przed spływaniem badanej cieczy z pryzmatu. Nad pryzmatem refraktometrycznym znajduje się pryzmat górny umieszczony w zawiasowo zamocowanej obudowie służący do oświetlania substancji mierzonych w świetle przechodzącym. Do oświetlania

substancji przy pomiarach w świetle odbitym służy zwierciadło przymocowane wahadłowo do obudowy pryzmatu refraktometrycznego. Podczas pomiaru wiązka promieni skierowana zostaje do pryzmatu refraktometrycznego przez zwierciadło lub okienko oświetlające pryzmatu górnego. Po załamaniu na płaszczyźnie pomiarowej przedostaje się do wnętrza kadłuba refraktometru, gdzie po przejściu przez pryzmat kierujący trafia do zespołu pryzmatów Amicicgo. Obrót pryzmatów Amiciego uzyskiwany za pomocą pokrętki umieszczonej na zewnątrz kadłuba refraktometru powoduje rozszczepienie światła białego. Zjawisko to zostało wykorzystane do usuwania zabarwienia

linii granicznej. Podziałka nacięta na pokrętce umożliwia odczytanie wartości dyspersji. Po przejściu przez zespól pryzmatów Amiciego wiązka promieni pada na obiektyw i zostaje zogniskowana w górnym okienku poła widzenia okularu. Możliwość regulacji położenia obiektywu zapewnia wkręt regulacyjny wystający z oprawy obiektywu na zewnątrz kadłuba refraktometru i zabezpieczony przed przypadkowym poruszeniem nakrętką.

W dolnym okienku pola widzenia okularu widoczna jest podziałka współczynników załamania i procentowej zawartości wagowej cukru, oświetlona światłem skierowanym przez płaskie zwierciadło, zamocowane w obrotowo - przechylnej oprawie. Żółtozielony filtr w układzie oświetlacza powoduje przyjemne, niemczące oczy zabarwienie obrazu podziałki w okularze refraktometru. Obrót pokrętki bocznej powoduje przesuwanie linii granicznej oraz podziałki współczynników załamania w polu widzenia okularu.

W obudowach obu pryzmatów wykonane są kanały zakończone łącznikami. Daje to możliwość podłączenia refraktometru do termostatu. Termometr jest włączony w obieg cieczy z termostatu, co pozwala prowadzić stałą kontrole temperatury w zakresie od 0°C do 75°C. Działka elementarna termometru wynosi 0,5°C. Okular posiada przesuw dioptryjny w zakresie ± 5 dioptrii.

Przed każdym użyciem refraktometru, a zwłaszcza przed pomiarami seryjnymi, należy sprawdzić, czy refraktometr jest prawidłowo wyregulowany.

Sprawdzenie i regulację należy wykonywać w temperaturze 20°C przy użyciu załączonej do refraktometru płytki wzorcowej, na której wygrawerowana jest wartość współczynnika załamania tej płytki wyznaczona w temperaturze 20°C z dokładnością 1x10 ^{- 4}RI. Płytkę należy położyć wypolerowana, płaszczyzna na zwilżoną monobromnaftalenem płaszczyznę pomiarową pryzmatu refraktometrycznego. Boczna wypolerowana ścianka płytki powinna być zwrócona w kierunku zewnętrznej krawędzi obudowy pryzmatu i oświetlona światłem skierowanym równolegle do płaszczyzny pomiarowej. Zwierciadło powinno zasłaniać otwór pryzmatu refraktometrycznego.

• Światło

Światło - to fala elektromagnetyczna, której amplituda natężenia pola elektrycznego opisana jest wzorem:

E = A cos(t - 2z  )

Gdzie:

A - [ V/m] - maksymalne natężenie pola elektrycznego,

 - [A, nm., m, m] - długość fali świetlnej,

 - [Hz] - częstość drgań fali świetlnej,

t - [s] - czas,

z - [m] - położenie na osi ustawionej w kierunku rozchodzenia się światła.

Zwyczajowo światłem nazywamy te fale, które są widziane. Są to fale o długościach z zakresu 400 - 800 nm. Inne fale o długościach dłuższych i krótszych nie są widzialne i chociaż natura tych rodzajów promieniowania jest identyczna jak promieniowania widzialnego to nie mówimy o nich jako o świetle. Światło ma naturę korpuskularno - falowa, tzn. jest falą, ale w pewnych warunkach zachowuje się jak cząsteczka.

Światło rozchodzi się w próżni z prędkością c= ok. 300 000 km/s.

Współczynnik załamania światła n dla danego materiału jest równy stosunkowi prędkości światła w próżni (c) do prędkości światła w danym materiale (v).

• n = c/v

Współczynnik załamania światła jest wartością bezwymiarowa, lecz nie stałą.

Zależy zarówno od warunków, w jakich znajduje się ośrodek: temperatury, ciśnienia, itd. jak i od długości fali padającego promieniowania.

Załamanie światła polega na zakrzywieniu promieni świetlnych przy przechodzeniu z jednego ośrodka do innego, przy czym:

- kiedy światło przechodzi z ośrodka optycznie gęstszego do rzadszego, to załamuje się od normalnej (prostej prostopadłej do powierzchni rozgraniczającej ośrodki wystawionej w miejscu przechodzenia promienia świetlnego) - rysunek 1 - kiedy przechodzi z ośrodka optycznie rzadszego do optycznie gęstszego załamuje się do normalnej - rysunek 2.

Rys. 1. Załamanie światła na granicy ośrodków: powietrze - woda.

Rys. 2. Załamanie światła na granicy ośrodków: szkło - woda.

Promień padający na granicę dwóch ośrodków nosi nazwę promienia padającego, a promień przechodzący do drugiego ośrodka nazywamy promieniem załamanym. Kąt, który tworzy promień padający z normalną nazywamy kątem padania i, a kąt między promieniem załamanym, a normalną nazywamy kątem załamania r.

• I prawo załamania światła

Promień padający, załamany i normalna leża w jednej płaszczyźnie.

Gdy kąt padania jest równy 0⁰ (promień padający jest prostopadły do granicy dwóch ośrodków), to kąt załamania też wynosi 0⁰ ( promień nie zmienia kierunku przy przejściu do drugiego ośrodka).

II prawo załamania światła

Stosunek sinusów kąta padania światła w pierwszym ośrodku i załamania w drugim: sin(i) / sin(r) jest dla danych dwóch ośrodków wielkością stałą i równą współczynnikowi załamania drugiego ośrodka względem pierwszego.

Gdzie: i - kąt padania, r - kąt załamania, n₁ - współczynnik załamania materiału pierwszego względem powietrza, n₂ - współczynnik załamania materiału drugiego względem powietrza, n_2,1 - współczynnik załamania materiału drugiego względem pierwszego

Prawa te pozwalają ustalić zachowanie się promieni na granicy dwóch danych ośrodków. Używa się ich również do rozpoznawania substancji znając jedynie współczynnik załamania tych substancji.

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia światła ma miejsce wówczas, gdy promień świetlny biegnie ze środowiska optycznie gęstszego do rzadszego, np. z wody do powietrza, przy czym pada na powierzchnie graniczna pod katem większym od tzw. Kata granicznego. Jest to taki kat padania w środowisku optycznie gęstszym, dla którego kat załamania w środowisku rzadszym wynosi 90. Ze względu na zasadę odwracalności biegu promienia świetlnego mogę napisać:

n_1,2=sin90/sin_gr=1/sin_gr

_gr - jest katem granicznym;

Zjawisko to nosi nazwę odbicia całkowitego, ponieważ w promieniu odbitym zawiera się całkowita energia promienia padającego.

• Przejście światła przez pryzmat, rozszczepienie światła białego.

Pryzmatem nazywamy ciało przezroczyste dla światła (np. szkło, plastik) o nierównoległych ściankach. Kąt, pod jakim są nachylone te ściany nosi nazwę kąta łamiącego pryzmatu. Promień światła po przejściu przez pryzmat jest zawsze nachylony do jego podstawy - rysunek 3.

Rys. 3. Promień światła monochromatycznego po przejściu przez pryzmat.

Zawsze, niezależnie od kąta padania światła, kolor czerwony odchyla się najmniej od swojego pierwotnego kierunku, fioletowy najbardziej, a pozostałe barwy zajmują miejsca pośrednie pomiędzy tymi skrajnymi kolorami. Rozłożenie światła na jego barwy składowe nazywamy rozszczepieniem. Wytłumaczenie zjawiska rozszczepienia światła jest takie, ze każda barwa światła ma inny współczynnik załamania.
Zjawisko rozszczepiania światła białego podczas załamywania wpływa niekorzystnie na obrazy otrzymywane w wielu przyrządach optycznych (zła jakość obrazu, kolorowe obwódki, rozmycie konturów, itp.)., Aby tego uniknąć stosuje się układ odwróconych pryzmatów

Tabela:

P [%]			P [%]	n
10%	1,383		60%	1,450
20%	1,391				1,449
30%	1,412				1,451
40%	1,425				1,450
50%	1,445				1,448
60%	1,450				1,448
70%	1,462				1,449
80%	1,470				1,452
90%	1,480				1,450
x1	1,420				1,450
x2	1,460

P [%]
10%	1,383
20%	1,391
30%	1,412
40%	1,425
50%	1,445
60%	1,450
70%	1,462
80%	1,470
90%	1,480
x1	1,420
x2	1,460

Wyk1. Zależność współczynnika załamania od stężenia roztworu

f(x)=0,0125x +1,3728

f(x1)=1,420=0,00125(x₁)+1,3728

x1=37,776% ≈ 40%

f(x2)=1,460=0,00125(x₂)+1,3728

x2=69,976% ≈ 70%

Wnioski:

Wartość błędu zależy od czystości powierzchni pryzmatów (trzeba uważać, aby płyny o różnym stężeniu nie mieszały się ze sobą) oraz od dokładności otrzymania ostrej linii granicznej i nastawienia jej na skrzyżowanie nitek pajęczych (duże znaczenie mają indywidualne właściwości oka obserwatora).

---