Rok akademicki 1997/98	LABOLATORIUM Z FIZYKI
Nr ćwiczenia: 25	Rezonans mechaniczny.
Wydział: Elektronika Kierunek: El. I telek. Grupa: II	Tomasz Janik Adam Korona
Data wykonania 11.01.1998 rok	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
	T
	S

1. Cel ćwiczenia i zasada pomiaru

Celem doświadczenia było wyznaczenie logarytmicznego dekrementu tłumienia, czasu relaksacji, współczynnika oporu, dobroci układu drgań tłumionych oraz krzywej rezonansowej za pomocą przyrządu do badania rezonansu mechanicznego składającego się z tarczy balansowej, sprężyny, ramienia, osi tarczy, elektromagnesu podziałki i silnika. Zmieniając natężenie prądu w obwodzie elektromagnesu oraz wychylenie tarczy balansowej możemy zaobserwować zmiany w częstotliwości wychyleń tarczy przyrządu.

2. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

W doświadczeniu stosowano urządzenia:

- amperomierz (Z = 3000 mA; K = 0,5),

- zasilacz regulowany,

- stoper.

Błąd odczytu amplitudy drgań przyjęto

Błąd stopera przyjęto Δt = 0,5 s.

Błąd reakcji osoby mierzącej czas Δt₁= 0,2 s

3.Tabele pomiarowe.

Tabela nr 1:

I = 0 N = 4

Lp.	A0[dz]	A4[dz]	t4 [s]	T [s]	δ	τ [s]	H[kg*m^2/s]	Q
1	9	6,5	5,25	1,31	0,08	16,37	0,391	82,65
2	8	6	5,03	1,25	0,07	17,86	0,414	74,78
3	7	5	5,41	1,35	0,08	16,9	0,451	70,62
4	6	4	5,22	1,30	0,1	13,56	0,516	60,43
5	5	3,5	5,31	1,32	0,09	11,33	0,618	49,10
6	4	2,5	5,34	1,33	0,12	8,15	0,859	36,32

Doświadczenie II.

Tabela nr2;

I = 1,2A N = 4

Lp.	A0[dz]	An[dz]	t4 [s]	T [s]	δ	τ [s]	H[kg*m^2/s]	Q
1	8	3,7	5,69	1,42	0,193	7,36	0,951	32,57
2	7	3,3	5,59	1,40	0,188	7,45	0,939	33,44
3	6	2,7	5,50	1,38	0,199	6,93	1,010	31,55
4	5	2,1	5,53	1,38	0,217	6,36	1,101	28,96
5	4	1,6	5,56	1,39	0,229	6,07	1,153	27,44

Doświadczenie III. Tabela nr 3

A[dz]	1	2	4	6	8	5	3	1
t10[s]	36,18	17,69	15,40	14,56	12,41	11,81	4,32	9,9
T [s]	3,618	1,769	1,540	1,456	1,241	1,181	1,080	0,990
ω[1/s]	1,736	3,552	4,080	4,315	5,063	5,320	5,818	6,347

5.Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej

Doświadczenie 1

Dane z tabeli 1 kolumna 1;

Okres drgań;

Logarytmiczny dekrement tłumienia;

Czas relaksacji;

Współczynnik oporu;

Dobroć układu;

Częstotliwość drgań;

Rachunek błędów

Błąd okresu obliczono metodą różniczki zupełnej

Błąd dekrementu tłumienia obliczono metodą różniczki zupełnej

Błąd czasu relaksacji obliczono metodą różniczki logarytmicznej

Błąd współczynnika oporu obliczono metodą różniczki logarytmicznej:

Błąd dobroci układu obliczono metodą różniczki logarytmicznej:

Doświadczenie II

Δt = 0.5 [s] - błąd stopera

Błąd okresu

8.Zestawienie wyników pomiarów.

Tabela nr 1 Doświadczenie I

Lp.	A0[dz]	An[dz]	t4 [s]	T [s]	δ	τ [s]	H[kg*m^2/s]	Q
1	8±0,5	5,9±0,5	5,44±0,2	1,36±0,05	0,076±0,037	17,89±9,37	0,391±0,227	82,65±46,33
2	7±0,5	5,0±0,5	5,68±0,2	1,42±0,05	0,084±0,043	16,90±9,25	0,414±0,251	74,78±43,56
3	6±0,5	4,2±0,5	5,53±0,2	1,38±0,05	0,089±0,051	15,51±9,45	0,451±0,301	70,62±45,59
4	5±0,5	3,3±0,5	5,63±0,2	1,41±0,05	0,104±0,063	13,56±8,70	0,516±0,361	60,43±40,90
5	4±0,5	2,4±0,5	5,78±0,2	1,45±0,05	0,128±0,083	11,33±7,74	0,618±0,458	49,10±35,24
6	3±0,5	1,5±0,5	5,63±0,2	1,41±0,05	0,173±0,125	8,15±6,18	0,859±0,701	36,32±28,83

Doświadczenie II.

Tabela nr2;

I = 1,2A N = 4

Lp.	A0[dz]	An[dz]	t4 [s]	T [s]	δ	τ [s]	H[kg*m^2/s]	Q
1	8±0,5	3,7±0,5	5,69±0,2	1,42±0,05	0,193±0,049	7,36±2,13	0,951±0,329	32,57±10,57
2	7±0,5	3,3±0,5	5,59±0,2	1,40±0,05	0,188±0,056	7,45±2,49	0,939±0,367	33,44±12,37
3	6±0,5	2,7±0,5	5,50±0,2	1,38±0,05	0,199±0,067	6,93±2,58	1,010±0,434	31,55±12,89
4	5±0,5	2,1±0,5	5,53±0,2	1,38±0,05	0,217±0,085	6,36±2,72	1,101±0,534	28,96±13,44
5	4±0,5	1,6±0,5	5,56±0,2	1,39±0,05	0,229±0,109	6,07±3,11	1,153±0,656	27,44±15,05

Doświadczenie III. Tabela nr 3

A[dz]

1

2

4

6

8

5

3

1

t10[s]

36,18±0,5

17,69±0,5

15,40±0,5

14,56±0,5

12,41±0,5

11,81±0,5

4,32±0,5

9,9±0,5

T [s]

3,618±0,05

1,769±0,05

1,540±0,05

1,456±0,05

1,241±0,05

1,181±0,05

1,080±0,05

0,990±0,05

ω[1/s]

1,736±0,024

3,552±0,101

4,080±0,133

4,315±0,148

5,063±0,204

5,320±0,225

5,818±0,269

6,347±0,32

e

9. Uwagi i wnioski

Zmieniając natężenie prądu w obwodzie z elektromagnesem, zmieniano tłumienie. Z otrzymanych wyników pomiarowych widać, że dla mniejszego tłumienia czas relaksacji jest większy. Jest to zgodne z intuicją, gdyż potrzeba więcej czasu, aby amplituda drgań zmieniła się e-razy.

Logarytmiczny dekrement tłumienia był z kolei dla tego przypadku mniejszy, gdyż stosunek dwóch kolejnych amplitud (w przypadku braku tłumienia) był mniejszy. Błąd logarytmicznego dekrementu tłumienia jest dość duży, dochodzi nawet do 30%. Związane jest to z małą dokładnością odczytu wyników pomiarowych ze skali na urządzeniu (jako błąd odczytu przyjęto 0,5 działki).