Zadania z matematyki dla studentów I - go roku studiów stacjonarnych

Zestaw 11

Formy kwadratowe

1.	Zapisz formę kwadratową, której macierz ma postać: A = , B = , C = , gdzie .
2.	Zapisz macierz formy kwadratowej a) , b) .
3.	Sprowadź formę kwadratową do postaci kanonicznej w bazie wektorów własnych. , b) , , .
4.	Sprowadź formę kwadratową do postaci kanonicznej metodą Jacobiego a) , b) , c) .
5.	Zbadaj określoność formy kwadratowej , .
6.	Zbadaj określoność formy kwadratowej w zależności od parametru m a) , b) .